141正弦、余玄函数图象

1.4.1、正弦、余弦函数图象正弦、余弦函数图象三角函数图象与性质三角函数图象与性质 复习：三角函数线xyoPMT1A的终边-1-11正弦函数正弦函数y=sinx和余弦函数和余弦函数y=cosx图象的画法图象的画法1 1、几何法几何法2 2、描点法描点法1-10yx一、正弦函数一、正弦函数y=sinx（x R)的图象的图象y=sinx(x 0,)（1）几何法）几何法 sin(2k +x)=(k Z)sinxxy01-1 y=sinx (x R)(1).列表列表(2).描点描点(3).连连线线用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-（2）描点法）描点法-二、正弦函数的二、正弦函数的“五点画图法五点画图法”(0,0)、(,1)、（、（，0）、）、(,-1)、(2 ,0)0 xy1-1二、正弦函数的二、正弦函数的“五点画图法五点画图法”(0,0)(,1)(,0)(2 ,0)(,-1)(0,0)、(,1)、（、（，0）、）、(,0)、(2 ,0)01-1x xy y-2-2 -o o 2 2 3 3 2 22 2 3 3 4 4 正弦曲线正弦曲线正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦函数的图象可以通过将正弦曲线余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左向左平行移动平行移动/2个单位长度而得到个单位长度而得到三、余弦函数三、余弦函数y=cosx(x R)的图象的图象 sin(x+)=cosxxy01-1余弦函数余弦函数y=cosx(x R)的图象的的图象的对比对比y=sinx的图象的图象y=cosx的图象的图象正弦函数正弦函数y=sinx（x R)的图象与的图象与余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy1-1例：画出下列函数的简图例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，x 0,(2)y=-cosx，x 0,解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1oxy12y=1+sinx x 0,(2)按五个关键点列表xcosx-cosx0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy1y=-cosx x 0,-1思考思考：1、函数、函数y=1+sinx的的图象与函数图象与函数y=sinx的图象有什么关系的图象有什么关系？2、函数、函数y=-cosx的的图象与函数图象与函数y=cosx的图象有什么关系？的图象有什么关系？o-112y=sinx x 0,y=1+sinx x 0,yxyxo-11y=cosx x 0,y=-cosx x 0,练习：P38 1、2oxy21-11.y=cosx,x ,y=sinx,x 0,y=cosx oxyy=sinx 2.y=sin(x-)即即y=cosx 与x轴的交点图象的最高点图象的最低点小结：正弦函数、余弦函数图象的五点法正弦函数、余弦函数图象的五点法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)图象的最高点与x轴的交点图象的最低点(1)y=-sinx,x 0,1-1xy2y=sinx,x 0,y=1-sinx,x 0,解：(1)按五个关键点列表0 0 1 0 -1 0 1 0 1 2 1xy=sinxy=1-sinxP52 1(1)(3)21-1-2yx y=cosx,x 0,y=3cosx,x 0,34y=3cosx+1,x 0,P52 1(2)例例2 2 当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.xy yO221-1-1