722_用坐标表示平移

第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用7.2.2 7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移一、回顾旧知一、回顾旧知1.什么叫平移？什么叫平移？2.图形的平移有哪些性质？图形的平移有哪些性质？在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形距离，会得到一个新图形.图形的这种移动叫图形的这种移动叫做平移变换，简称做平移变换，简称平移平移.(1)(1)新图形与原图形形状和大小完全相同新图形与原图形形状和大小完全相同;位置不同位置不同.(2)(2)对应点的连线平行且相等对应点的连线平行且相等.O321-2-1-34yA（-2，-3）x二、探究新二、探究新知知1画图观察：如图，画图观察：如图，将点将点A(-2,-3)作以下平作以下平移移,请在图上标出平移请在图上标出平移后的点后的点,并写出它们的并写出它们的坐标：坐标：A(-2,-3)向右平移向右平移5个个单位单位()A(-2,-3)向左平移向左平移5个个单位单位()A(-2,-3)向上平移向上平移4个个单位单位()A(-2,-3)向下平移向下平移4个个单位单位()(3,-3)(-7,-3)(-2,1)(-2,-7)123-1-2二、探究新二、探究新知知2归纳归纳:观察平移前后点的坐标的变化观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现你能从中发现什么规律什么规律?3验证：再另找几个点，对它们进行平移验证：再另找几个点，对它们进行平移.观察它们观察它们的坐标是否按你发现的规律变化的坐标是否按你发现的规律变化.A(-2,-3)向右平移向右平移5个单位个单位()A(-2,-3)向左平移向左平移5个单位个单位()A(-2,-3)向上平移向上平移4个单位个单位()A(-2,-3)向下平移向下平移4个单位个单位()(3,-3)(-7,-3)(-2,1)(-2,-7)(1)左、右平移：左、右平移：向向向向右右右右平移平移平移平移a a个单位个单位个单位个单位(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,y)，向向向向左左左左平移平移平移平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)向向向向上上上上平移平移平移平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，向向向向下下下下平移平移平移平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)图形平移时点坐标的变化规律图形平移时点坐标的变化规律二、探究新二、探究新知知问题：如图，正方形问题：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A（-2，4），），B（-2，3），），C（-1，3），），D（-1，4）.（1）将正方形）将正方形ABCD向下平移向下平移7个单位长度，则四个顶个单位长度，则四个顶点坐标是点坐标是_，再向右平移，再向右平移8个单位长度，个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们，它们的坐标分别是的坐标分别是_.三、深入探究三、深入探究第一次平移后四个顶点坐标为第一次平移后四个顶点坐标为:A（-2，-3），），B（-2，-4），），C（-1，-4），），D（-1，-3）,第二次平移后四个顶点坐标为第二次平移后四个顶点坐标为:（6，-3），（），（6，-4），（），（7，-4），（），（7，-3）.三、深入探究三、深入探究（2）如果直接平移正方形）如果直接平移正方形ABCD，使点，使点A移到点移到点E，它和我们前面得到的正方形的它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？位置相同吗？一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.A1B1C1解答：如图，所得三角形解答：如图，所得三角形A1B1C1与三角形与三角形ABC的大小、的大小、形状完全相同，三角形形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形可以看作将三角形ABC向左平移向左平移6个单位长度得到个单位长度得到.（1）将三角形）将三角形ABC三个顶点的三个顶点的横坐标都减去横坐标都减去6，纵坐标不变，纵坐标不变，分别得到点分别得到点A1、B1、C1，依次连，依次连接接A1、B1、C1各点，所得三角形各点，所得三角形A1B1C1与三角形与三角形ABC的大小，形的大小，形状和位置有什么关系？状和位置有什么关系？例题探索例题探索如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点的三个顶点的坐标分别是坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、深入探究三、深入探究A2B2C2 例题探索例题探索如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点的三个顶点的坐标分别是坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、深入探究三、深入探究（2）将三角形）将三角形ABC三个顶点的三个顶点的纵坐标都减去纵坐标都减去5，横坐标不变，横坐标不变，分别得到点分别得到点A2、B2、C2，依次，依次连接连接A2、B2、C2各点，所得三各点，所得三角形角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大的大小、形状和位置有什么关系？小、形状和位置有什么关系？解答：三角形解答：三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大小、形状完全的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形相同，它可以看作将三角形ABC向下平移向下平移5个单位长度个单位长度得到得到.想一想想一想:如果将这个问题中的如果将这个问题中的“横横坐标都减去坐标都减去6”“纵坐标都减去纵坐标都减去5”相应地变为相应地变为“横坐标都加横坐标都加3”“纵坐标都加纵坐标都加2”，分别能得出什，分别能得出什么结论？画出得到的图形么结论？画出得到的图形.三、深入探究三、深入探究想一想想一想:如果将三角形如果将三角形ABC三个三个顶点点的横坐的横坐标都减去都减去6，同，同时纵坐坐标都减去都减去5，能得到什么，能得到什么结论？画出得到的？画出得到的图形形.通过这个例题通过这个例题,你有什么启发吗你有什么启发吗?例题探索例题探索如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点的三个顶点的坐标分别是坐标分别是A(4,3)(4,3)，B(3,1)(3,1)，C(1,2).(1,2).三、深入探究三、深入探究一般地，在平面直角坐标系内，一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的如果把一个图形各个点的横坐标横坐标都都加加（或（或减去减去）一个正数一个正数a，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向右向右（或（或向左向左）平移）平移a个单位长度；个单位长度；如果把它各个点的如果把它各个点的纵坐标纵坐标都都加加（或（或减去减去）一个正）一个正数数a，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向上向上（或（或向下向下）平移平移a个单位长度个单位长度.四、巩固新四、巩固新知知1如图，将三角形如图，将三角形ABC向向右平移右平移2个单位长度，再向个单位长度，再向下平移下平移3个单位长度，得到个单位长度，得到对应的三角形对应的三角形A1B1C1.（1）写出点）写出点A1、B1、C1的的坐标；坐标；（2）画出三角形）画出三角形A1B1C1.平移后点坐标为平移后点坐标为A1(0,2)、B1(-3,-5)、C1(5,0).分析：此题可以先算出平移后点的坐标，然后描点、分析：此题可以先算出平移后点的坐标，然后描点、连线，画出图形连线，画出图形.（由数到形）（由数到形）也可以先根据题意将图形平移，然后再写出点的坐也可以先根据题意将图形平移，然后再写出点的坐标标.（由形到数）（由形到数）xyCABO四、巩固新四、巩固新知知2已已知知三三角角形形ABC,A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现现将将三三角角形形ABC平平移移,使使点点A到到点点(1,-2)的的位位置置上上,则则点点B，C的坐标分别为的坐标分别为_,_.两点平移后坐标分别为两点平移后坐标分别为(5,-3)，(3,-6).五、课堂小结五、课堂小结，布置作业布置作业通过本节课的学习，你学会了哪些知识？通过本节课的学习，你学会了哪些知识？课堂小结（1）已知点）已知点A(-4,-6),将点将点A先向右平移先向右平移4个单位长度个单位长度,再再向上平移向上平移6个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的坐标为的坐标为_.（2）将点）将点A（4，3）向）向 平移平移 个单位长度后，其个单位长度后，其坐标变为坐标变为(6,3).（3）教材第）教材第78页练习题页练习题.（4）三角形三角形ABC中，中，BC边上的中点为边上的中点为M，把三角形，把三角形 ABC向右平移向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移3个单位长度后，个单位长度后，得到三角形得到三角形A1B1C1.边边B1C1的中点的中点M1的坐标为（的坐标为（-1，0），），则点则点M的坐标为的坐标为 .（5）教材习题）教材习题7.2复习巩固第复习巩固第12题题.五、课堂小结五、课堂小结，布置作业布置作业作业