1511从分数到分式

第十五章第十五章 分式分式 15.1 15.1 分式分式15.1.1 15.1.1 从分数到分式从分数到分式预习作业预习作业 展示展示.回忆：什么叫整式回忆：什么叫整式?请你举例说明请你举例说明.整式整式单项式单项式:数与字母或字母与字母的积数与字母或字母与字母的积多项式多项式:几个单项式的和几个单项式的和活动一活动一预习作业预习作业 展示展示.填空：填空：(1)(1)对对单单项项式式“5x”，我我们们可可以以这这样样解解释释：香香蕉蕉每每千千克克5元元，某某人人买买了了x千千克克，共共付付款款元元现现在在某某人人用用5x元元买了买了y千克的苹果，那么苹果每千克千克的苹果，那么苹果每千克 元元 (2)(2)长方方形形的的面面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面方形的面积为S，长为a，宽应为 (3)为为了了调调查查珍珍稀稀动动物物资资源源，动动物物专专家家在在p平平方方米米的的保保护护区区内找到只灰熊，那么该保护区每平方米平均有内找到只灰熊，那么该保护区每平方米平均有 只灰熊只灰熊活动一活动一预习作业预习作业 展示展示.填空：填空：(4)(4)把把体体积积为为200 x cm的的水水倒倒入入底底面面积积为为 33 cm2的的圆圆柱柱形形容容器器中中,水水面面高高度度为为_ cm；把把体体积积为为V的的水水倒倒入底面积为入底面积为S的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_(5)(5)一一艘艘轮轮船船在在静静水水中中的的最最大大航航速速为为20千千米米/时时，若若江江水水的的流流速速为为v千千米米/时时，则则它它沿沿江江以以最最大大航航速速顺顺流流航航行行100千千米米所所用用时时间间为为 小小时时，以以最最大大航航速速逆逆流流航航行行60千米的时间千米的时间 小时小时.活动一活动一活动一活动一思考思考&发现发现3.3.请对照你填写好的式子认真比较分析请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下列完成下列思考，形成新的知识：思考，形成新的知识：（1 1）所填式子中，哪些是整式？）所填式子中，哪些是整式？（2 2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？同点？它们与分数有什么相同点和不同点？整式：整式：活动一活动一思考思考&发现发现形成新的知识：形成新的知识：像：像：它们都不是整式它们都不是整式.从式子形式上看从式子形式上看,和分数的形式相同，都是和分数的形式相同，都是 的形式的形式;但但分数分数的分子和分母都是的分子和分母都是整数整数，而这类式子的而这类式子的分子和分母都是整式分子和分母都是整式，并且，并且分分母中都含有字母母中都含有字母.活动二活动二形成概念形成概念1.分式概念：一般地，如果分式概念：一般地，如果,表示两个表示两个整式整式，并且并且中含有字母中含有字母，那么式子，那么式子 叫做分式叫做分式 注解注解：（）分式也是（）分式也是代数式；代数式；（）分式是（）分式是两个整式的商两个整式的商，分式的分子，分式的分子A可以含字母，也可可以含字母，也可 以不含字母，以不含字母，B中必须含有字母中必须含有字母；（）（）A称为分式的称为分式的分子分子，B为分式的为分式的分母分母.活动二活动二理解理解概念概念2 2请同学们独立完成下列题目，再小组交流，看请同学们独立完成下列题目，再小组交流，看谁做得又准确又快谁做得又准确又快 （）把下列各式写成分式形式（）把下列各式写成分式形式 1a；a(a-1)；(x-y)(x+y).（）指出下列代数式中，哪些是分式：（）指出下列代数式中，哪些是分式：（）从从“1、4、9、a、b、c”中中任任选选几几个个数数字字或或字字母母，编编一个整式和一个分式一个整式和一个分式.活动二活动二概念再认识概念再认识小结归纳：小结归纳：单项式单项式多项式多项式代数式代数式有理式有理式（A，B为整式为整式，B中含有字母中含有字母）.分式分式整式整式活动三活动三应用新知，形成技能应用新知，形成技能 .填填空：空：-3-2-10123（）填表时发现了什么问题？你想到了什么？（）填表时发现了什么问题？你想到了什么？活动三活动三应用新知，形成技能应用新知，形成技能（）分式在什么条件下有意义？（）分式在什么条件下有意义？（）分式在什么条件下值为？（）分式在什么条件下值为？反思发现：反思发现：知识源于悟分式有意义：分式有意义：分式分式 有意义：有意义：B0.分式值为分式值为0 0：分式分式 值为值为0：活动三活动三应用新知，形成技能应用新知，形成技能例例1 1 下列分式中的字母满足什么条件时分下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？式有意义？（1）（2）（3）（4）解：要使解：要使分式分式 有意义，则有意义，则分母分母3x 0 0，即，即x 0.0.活动三活动三解：要使解：要使分式分式 有意义，则有意义，则分母分母x1 0 0，即即x 1.1.解：要使解：要使分式分式 有意义，则有意义，则分母分母53b 0 0，即即b .解：要使解：要使分式分式 有意义，则有意义，则分母分母xy 0 0，即即x y.活动三活动三应用新知，能力提升应用新知，能力提升请你编写满足下列条件的分式：请你编写满足下列条件的分式：(1)使其分子是使其分子是x3，且在，且在x1时有意义；时有意义；(2)使其当使其当x=3时，分式的值为时，分式的值为0；(3)使其同时满足：使其同时满足：分子是分子是x3，且在，且在x1时有意义；时有意义；当当x=3时分式的值为时分式的值为0.学习小结学习小结 1 1通过本节课，你学习了哪些知识？通过本节课，你学习了哪些知识？2 2在认识分式的概念的过程中，你用了哪些方法在认识分式的概念的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？对你今后的学习有什么帮助？3 3你在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？你在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？你又有哪些经验和大家分享呢？你又有哪些经验和大家分享呢？活动四活动四 学习小结学习小结 活动四活动四整数整数分数分数整式整式分式分式有有理理数数有有理理式式数、式通性数、式通性分式分式 有意义：有意义：B0.分式分式 值为值为0：课堂检测课堂检测1.对分式“”我们可以这样解释：某人以 的速度行驶了100千米，用了 小时请你对“”再给出另外一个实际生活方面的解释：.2.下列各式：，中，整式有 ；分式有 .活动五活动五课堂检测课堂检测3.使分式使分式 有意义的有意义的 x的取值范围是的取值范围是 .4.当当 x取什么取什么值时，分式时，分式 的值为的值为0？活动五活动五作业 拓展回味无穷1.1.必做题：教材习题必做题：教材习题15.1 15.1 第第1 1、2 2题题.2.2.选做题：教材习题选做题：教材习题15.1 15.1 第第8 8、1313题题.3.3.完成下一节完成下一节“分式的基本性质分式的基本性质”的预习的预习.