长方体与正方体的体积

寅寺镇何湾小学 倪鑫 2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。说一说它们的体积是多少立方厘米。（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米5810(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8();(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20();(4)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40();1、用正确的单位填空、用正确的单位填空(3)一本书的封面约是一本书的封面约是2();(5)一支钢笔长一支钢笔长18();立方厘米立方厘米立方分米立方分米平方分米平方分米立方米立方米厘米厘米1 1立方厘米立方厘米上图含（上图含（）1立方厘米，立方厘米，体积就是（体积就是（）一个物体里含有多少个体积一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。单位，它的体积就是多少。4个4立方厘米立方厘米长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 1231、这些长方体有什么共同点这些长方体有什么共同点?不同点不同点?体积都相同，而长、体积都相同，而长、宽、高不同。宽、高不同。2、为什么这些长方体的长、宽、高不同为什么这些长方体的长、宽、高不同,即即形状不同而体积相同呢形状不同而体积相同呢?因为它们都含有同样多的体积单位因为它们都含有同样多的体积单位-12个个1厘米厘米3 观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 2 24 表示长的数表示长的数,除了表示除了表示4厘米长外厘米长外,还表示出一还表示出一排摆了排摆了4个个1厘米的正方体厘米的正方体.432 表示宽的数表示宽的数,除了表示除了表示3厘米宽外厘米宽外,还表示出还表示出摆了摆了3排排.表示高的数表示高的数,除了表示除了表示2厘米高外厘米高外,还表示出还表示出摆了摆了2层层.一排摆出一排摆出4个个1厘米的正方体厘米的正方体 一共摆了一共摆了3排排摆摆2层层 想一想想一想:如果要摆一个长如果要摆一个长5 5厘米厘米,宽宽4 4厘厘米米,高高3 3厘米的长方体厘米的长方体,该如何摆该如何摆?体积是多少体积是多少?长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘厘米米一排摆一排摆5 5个个一共摆一共摆4 4排排上下摆上下摆3 3层层 这些数据与长方体的体积这些数据与长方体的体积有没有关系有没有关系?是什么关系是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即即:长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abhV=abh 一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米厘米,它它的体积是多少的体积是多少?743答答:它的体积是它的体积是8484厘米。厘米。7厘米厘米4厘米厘米3厘厘米米 练习练习:一块水泥板一块水泥板,长长5 5分米分米,宽宽3 3分米分米,厚厚2 2分米分米,这块水泥这块水泥板的体积是多少立方分米板的体积是多少立方分米?5分米分米3分米分米2分分米米33532=30(分米分米 )3答答:这块水泥板的体这块水泥板的体积是积是30立方分米。立方分米。=84（厘米）（厘米）长长5厘米厘米宽宽4 4厘米厘米高高3厘厘米米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的厘米的长方体长方体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边图上从右边去掉一排去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上图上在上边增加一排边增加一排),此时的长、宽、高此时的长、宽、高各是多少各是多少?变成了什么图形变成了什么图形?棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的厘米的长方体长方体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边图上从右边去掉一排去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上图上在上边增加一排边增加一排),此时的长、宽、高此时的长、宽、高各是多少各是多少?变成了什么图形变成了什么图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体。变成了正方体。棱棱长长4厘厘米米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的厘米的长方体长方体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边图上从右边去掉一排去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上图上在上边增加一排边增加一排),此时的长、宽、高此时的长、宽、高各是多少各是多少?变成了什么图形变成了什么图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体。变成了正方体。棱棱长长4厘厘米米因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a或或或或3厘米厘米2厘米厘米5厘厘米米6 6厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘厘米米4厘米厘米4厘米厘米4厘厘米米325=30（立方厘米）（立方厘米）632=36（立方厘米）（立方厘米）444=64（立方厘米）（立方厘米）1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 6 30 0.4长长方方体体正正方方体体33106080216270000.0643、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（1）0.2 =0.20.20.2；（；（）（2）5X =10X；（；（）(3)一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体它的体积是积是:4 =12(立方分米立方分米)()(4)一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘厘米米,它的体积是它的体积是60分米分米 .()333343=（立方分米）（立方分米）.=6（立方分米）（立方分米）3厘米厘米=0.3分米分米底面底面底面底面 长方体和正方体，底面的面积叫做长方体和正方体，底面的面积叫做底面积底面积。长方体的底面积=_正方体的底面积=_正方体（正方体）的体积=_V=Sh长长宽宽棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=_长长宽宽高高长长宽宽正方体的体积正方体的体积=_棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是立方厘米。答：它的体积是立方厘米。、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？.平方米平方米长米长米长长米米.0650.3（立方米）（立方米）答：它的体积是答：它的体积是0.3立方米。立方米。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？（立方分米）（立方分米）答：这段钢块的重量是答：这段钢块的重量是.千克。千克。3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？（厘米）（厘米）答：这块铝块的长是厘米。答：这块铝块的长是厘米。.（千克）（千克）