第一章第3单元运动图像追及与相遇问题

第第3 3讲讲 运动图像运动图像第一章第一章运动的描述运动的描述-匀变速直匀变速直 线线 运运 动动思维启动思维启动图象是一种数学工具，在直线运动中我们常常借助于图象来研图象是一种数学工具，在直线运动中我们常常借助于图象来研究物理问题。一般是下面两种函数的图象：究物理问题。一般是下面两种函数的图象：(1)y=kx+b，对应的运动学公式为，对应的运动学公式为_、_,图象为图象为直线；直线；(2)y=ax2+bx+c，对应的运动学公式为，对应的运动学公式为_，其图，其图象为抛物线。象为抛物线。【我的题目我的题目】(1)甲、乙两物体的位移时间图像如图甲、乙两物体的位移时间图像如图所示，则甲做所示，则甲做_直线运动，乙做直线运动，乙做_直直线运动。甲物体的速度线运动。甲物体的速度_(填填“大于大于”、“等等于于”或或“小于小于”)乙物体的速度，乙物体的速度，t0时刻两物体时刻两物体_两物体的出发点相距两物体的出发点相距_。v=v0+at，x=x0+v0tx=v0t+(1/2)at2匀速匀速匀速匀速小于小于相遇相遇x0返回【我的题目我的题目】(2)如图如图133所示为所示为A、B两物体的两物体的vt图像，其中图像，其中A物体做物体做_运动，运动，B物物体做体做_运动，运动，B物体的加速度大小物体的加速度大小为为_m/s2，在，在010s内，内，A物体的物体的图图133位移大小为位移大小为_m，B物体的位移大小为物体的位移大小为_m。匀速匀速匀加速直线匀加速直线0.55025返回1X-t图像的意义图像的意义反映了做直线运动的物体反映了做直线运动的物体位移随时间变化位移随时间变化的规律。的规律。返回返回B,C2.某物体运动的速度图像如图某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知所示，根据图像可知()A02s内的加速度为内的加速度为1m/s2B05s内的位移为内的位移为10mC第第1s末与第末与第3s末的速度方向相同末的速度方向相同D第第1s末与第末与第5s末加速度方向相同末加速度方向相同6A.CB.C.D 特别提醒：不要特别提醒：不要把位移图像当做把位移图像当做物体的运动轨迹物体的运动轨迹3返回st图象、图象、vt图象的对比图象的对比形状相同的图线在不同的图象中反映形状相同的图线在不同的图象中反映的运动规律不同的运动规律不同.注意：注意：研究图像问题，一定要先看清研究图像问题，一定要先看清楚坐标轴的意义楚坐标轴的意义vV0返回典题例析典题例析例例1(2012济宁模拟济宁模拟)甲、乙两车在公甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在路上沿同一方向做直线运动，在t0时，乙车在甲车前时，乙车在甲车前50m处，它们的处，它们的vt图像如图所示，下列对汽车运动图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是情况的描述正确的是()A甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B在第在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等末，甲、乙两车的加速度大小相等C在第在第30s末，甲、乙两车相距末，甲、乙两车相距50mD在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次CD返回跟踪练习跟踪练习：(2011东北三校联考东北三校联考)从同一地点同时开始沿从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体同一直线运动的两个物体、的速度的速度时间图象如图所示时间图象如图所示在在0t2时间内，下列说法中正确的是时间内，下列说法中正确的是()A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不物体所受的合外力不断减小断减小B在第一次相遇之前，在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远时刻两物体相距最远 Ct2时刻两物体相遇时刻两物体相遇 D、两个物体的平均速度大小都是两个物体的平均速度大小都是V1+V22B返回例例2：设物体运动的加速度为设物体运动的加速度为a，速度为，速度为v，位移为，位移为x，现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设，现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是向直线运动的图象是()【答案答案】C返回跟踪练习跟踪练习:2010全国卷 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图46所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程返回解析：解析：(1)设设t10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为时刻的速度分别为v1、v2、v3。由图知由图知010 s内汽车以加速度内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由图知由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由图知由图知40 s60 s内汽车以加速度内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120)m/s0 m/s根据根据式，可画出汽车在式，可画出汽车在060 s内的内的vt图线，如图所示。图线，如图所示。(2)由图可知，在这由图可知，在这60 s内汽车行内汽车行驶的路程为驶的路程为s1/2x(30+60)20 m900 m返回应用升级应用升级3一辆值勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以一辆值勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以v08m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经去追赶。经2.5s，警车发动起来，以加速度，警车发动起来，以加速度a2m/s2做做匀加速运动，试问：匀加速运动，试问：（1）先定性的画出辆车的）先定性的画出辆车的v-t图像图像(2)警车要多长时间才能追上违章的货车？警车要多长时间才能追上违章的货车？(3)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？返回(2)当汽车运动时间为当汽车运动时间为t2时二者相遇，则：时二者相遇，则：v0(t0+t2)=vt2 此时汽车的速度为：此时汽车的速度为：v=at2由以上二式得代入数据解得：由以上二式得代入数据解得：t2=10s t2=-2s(舍去）舍去）(3)当汽车运动时间为当汽车运动时间为t1时二者速度相等则：时二者速度相等则：t1=4s 辆车最大距离：辆车最大距离：x=v0(t0+t1)-at12=36m21av0218v(m/s)t(s)t0t0+t1t0+t2解（解（1）返回1如如图1所示的所示的图像中能反映作直像中能反映作直线运运动物物体回到初始位置的是体回到初始位置的是()2、一枚火箭由地面、一枚火箭由地面竖直向上直向上发射，其射，其v-t图象如象如图所示，由所示，由图象可知（象可知（）A0t1时间内火箭的加速度小于内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度内火箭的加速度B在在0t2时间内火箭上升，内火箭上升，t2t3时间内火箭下落内火箭下落Ct2时刻火箭离地面最刻火箭离地面最远 Dt3时刻火箭回到地面刻火箭回到地面 AACD 3、如、如图所示所示xt图象和象和vt图象中，象中，给出出四条曲四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的代表四个不同物体的运运动情况，关于它情况，关于它们的物理意的物理意义，下列描，下列描述正确的是述正确的是()A图线1表示物体做曲表示物体做曲线运运动Bxt图象中象中t1时刻刻v1v2Cvt图象中象中0至至t3时间内内4的平均速度大的平均速度大于于3的平均速度的平均速度D两两图象中，象中，t2、t4时刻分刻分别表示表示2、4开开始反向运始反向运动BC4.请你画出表示你画出表示竖直上抛运直上抛运动的物理的物理图像，你能画出几种像，你能画出几种图像？像？返回返回