平面力系的合成与平衡2课时

课题：平面力系的合成与平衡课题：平面力系的合成与平衡淄博工业学校淄博工业学校 刘葆华刘葆华【教学目标】1、了解平面汇交力系的合成与平衡；2、掌握平面一般力系的合成；一、平面汇交力系方法：几何法、解析法。工程实例:平面汇交力系平面汇交力系的合成与平衡的合成与平衡平面汇交力系空间汇交力系各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。多个汇交力的合成力多边形规则多个汇交力的合成：利用力的平行四边形公理（或三角形法则），进行力的合成。利用矢量的几何性质，确定各分力之间的关系。1Fv多个汇交力:1、平面汇交力系合成的几何法多个汇交力的合成:.力多边形注意力多边形规则1、平面汇交力系合成的几何法该平面汇交力系的合力多个汇交力的合成:结论：几何法作力多边形图：（1）选择长度比例尺和力的比例尺，准确画出力的方向。（2）作力多边形时，可以变换力的次序，形状不同，结果不变。（3）力多边形中，诸力应首尾相连。合力的方向从第一个力的起点指向最后一个力的终点。平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。即合力等于各分力的矢量和(或几何和)。（2-1）AB例例1 1 已知 P=20kN，R=0.6m，h=0.08m，求:水平拉力F=5kN时，地面及障碍物给碾子的约束力。1、取碾子为研究对象，画受力图 解：2、用几何法，按比例画封闭力四边形 3、按比例量得 F力在 x 轴上的投影：F力在 y 轴上的投影：1）力在坐标轴上的投影当 轴与 轴不是正交轴时：力在坐标轴上的投影不等于力在这个轴上的分量。2、平面汇交力系的解析法当OABxy2）力沿坐标轴的分解矢量和2、平面汇交力系的解析法合力投影定理建立了合力投影与各分力投影的关系则，合力的大小为：方向为：合力作用点为力的汇交点.3）合力投影定理平面汇交力系，由三个力组成的力多边形合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，称为合力投影定理。求：此力系的合力.解：用解析法例2已知：图示平面共点力系；各力在x和y轴上的投影，即各力在x和y轴的分量。求各分力在x轴和y轴的投影 物体在平面汇交力系作用下平衡的必要和充分条件是合力等于零。平面汇交力系的平衡方程：3、平面汇交力系的平衡方程解析条件是各力在x轴和y轴上投影的代数和分别为零。（2-7）（2-6）几何条件是力的多边形图为“封闭图形”。已知：AC=CB，P=10kN，各杆自重不计；求：CD杆的力及铰链A的约束力。解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图。用几何法，画封闭力三角形。按比例量得 例3或A点的约束力力多边形图自行封闭力多边形图自行封闭各力首尾相接各力首尾相接已知：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例4系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图。用解析法，建图示坐标系。解得：解得：已知：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例5系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图。小结1、平面汇交力系的几何法2、平面汇交力系的解析法3、平面汇交力系平衡的条件作业例题2-5