垂径定理1

1.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全互相重合，那么这个图形叫做部分能够完全互相重合，那么这个图形叫做 _图形图形,这条直线叫做这条直线叫做_。2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴 是是_。3.圆是不是轴对称图形，它的对称轴是什么？圆是不是轴对称图形，它的对称轴是什么？圆是轴对称图形，它的对称轴是任意一条圆是轴对称图形，它的对称轴是任意一条过圆心的直线过圆心的直线轴对称轴对称底边上的高所在的直线底边上的高所在的直线 复习提问复习提问它的对称轴它的对称轴 新课讲授新课讲授 实实 验验O OB BA AD DE EC C问题问题2：在：在OO上上取取一点一点C C，作，作CEABCEAB，垂足为垂足为E E，CECE交交OO于于 D D，那么直径那么直径ABAB又有什么性质又有什么性质呢？呢？问题问题1：作：作OO的直径的直径ABAB，然后然后沿着沿着ABAB对折对折OO，会出现什么会出现什么现象，说明了什么？现象，说明了什么？练习练习1在下列图形中，你能否利用垂径定理在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧找到相等的线段或相等的圆弧 例例1 已知：如图，在已知：如图，在 O中，弦中，弦 AB的长为的长为8cm，圆心圆心 O到到AB的距离为的距离为3cm。求：求：O的半径。的半径。则则OEOE3 3厘米，厘米，AEAEBEBE。ABAB8 8厘米厘米 AEAE4 4厘米厘米 在在RtAOERtAOE中，根据勾股定理中，根据勾股定理OAOA5 5厘米厘米 OO的半径为的半径为5 5厘米。厘米。A AB B.O OE E 解：连结解：连结OAOA，过，过O O作作OEABOEAB，垂足为垂足为E E，新课讲解新课讲解练习练习2 例例 1 例例 21 1半径为半径为4cm4cm的的OO中，弦中，弦AB=4cm,AB=4cm,那么圆心那么圆心O O到弦到弦ABAB的距离是的距离是 。2 2 OO的直径为的直径为10cm10cm，圆心圆心O O到弦到弦ABAB的的 距离为距离为3cm3cm，则弦则弦ABAB的长是的长是 。3 3半径为半径为2cm2cm的圆中，过半径中点且的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是垂直于这条半径的弦长是 。练习练习 2 8cmA AB BO OE EA AB BO OE EO OA AB BE E课堂小结课堂小结 请大家围绕以下请大家围绕以下两两个问题小结本节课个问题小结本节课 学习了一个与圆有关的重要定理学习了一个与圆有关的重要定理，定定 理的内容是什么？理的内容是什么？在圆中解决与弦有关问题时经常在圆中解决与弦有关问题时经常 做的辅助线做的辅助线是什么？是什么？1.1.垂垂径径定定理理相相当当于于说说一一条条直直线线如如果果具具备备（1 1）过过圆圆心心；（2 2）垂垂直直于于弦弦；则则它它有有以以下下性性质质（3 3）平平分分弦弦；（4 4）平平分分弦弦所所对对的的劣劣弧弧；（5 5）平平分分弦弦所所对的优弧。对的优弧。2.2.在在圆圆中中解解决决有有关关于于弦弦的的问问题题时时，经经常常是是过过圆圆心心作作弦弦的的垂垂线线段段，连连结结半半径径等等辅辅助助线线，为为应应用用垂垂径径定理创造条件。定理创造条件。课堂小结课堂小结A AB B.O OE EA AB BD DC CO OE E