圆柱体积公式推导课件

长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积高 长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积想一想、填一填：想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），它们），它们的（的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的），长方体的底面积就是圆柱体的()()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(=(),),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用）。用字母字母“V”V”表示（），表示（），“S”S”表示（表示（），），“h”h”表示（），那么，圆柱体体积用表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为字母表示为（）（）底面积底面积高高底面积底面积高高 一根圆柱形一根圆柱形钢材，底面积是钢材，底面积是5050平方厘米，高平方厘米，高是是1.51.5米。它的体米。它的体积是多少？积是多少？圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高1.5米米150厘米厘米501507500（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是7500立方厘米。立方厘米。努努力力吧吧！练一练：练一练：1 1、计算下面圆柱的体积。、计算下面圆柱的体积。22 8dm8dm4cm 一根方钢长一根方钢长50厘米，底面是边长厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？这根钢材长多少厘米？2、121250=7200（立方厘米）（立方厘米）720090=80（厘米）长方体的体积=圆柱体的体积答：这根钢材长答：这根钢材长80厘米。厘米。一根圆柱形一根圆柱形柱子，底面半径柱子，底面半径是是0.40.4米，高是米，高是5 5米。它的体积是米。它的体积是多少？多少？答：它的体积是答：它的体积是2.512立方米。立方米。3.14 0.4252.512(立方米)一根圆柱形铁棒一根圆柱形铁棒,底面周长是底面周长是12.5612.56厘米厘米,长是长是100100厘米厘米,它的体积是多少它的体积是多少?讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知s、h求求v(2)已知已知r、h求求v(3)已知已知d、h求求v(4)已知已知C、h求求v主页计算体积今日作业:小练习册 P8 4.解决问题 (1).(3)P9 2.算一算 (2).P10 3.解决问题 (2)圆锥的体积圆锥的体积小实验小实验实验圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你通过刚才的实验，你发现了什么？发现了什么？圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh13V圆柱sh圆锥的体积圆锥的体积等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh13考考你：已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A.圆柱的体积是圆锥体积的。B.圆锥的体积是圆柱体积的。C.圆柱的体积比圆锥体积。D.圆锥的体积比圆柱体积。E.圆柱与圆锥体积之比是。F.圆锥与圆柱体积之比是。等底等高底等高124 底面积底面积高高V=s h一、填空：一、填空：1、圆锥的体积、圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）。）。2、圆柱体积的、圆柱体积的与和它（与和它（）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立）立方分米。方分米。4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。1、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。）立方分米。2、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米）立方厘米.2思考主页要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘?3 3 3 31 1 1 1 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V sh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。例1求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？想一想主页底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件选择笔练：选择笔练：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米C=6.28米米求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:(2)底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.(3)底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4)底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1)底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.练习11、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是底面半径是2厘米，高厘米，高3厘米。厘米。(3)底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米。巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习主页主页1 12 23 3练习2巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）7 78 810103 3主页主页1 12 23 3练习3好思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是8立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是2厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。主页主页1 12 23 324242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米1、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。2、圆锥的体积比圆柱的体积小、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少3131判断判断：判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。（）4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是体积和圆锥的体积比是2：1（）判断5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的应削去圆柱的 。（）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米。立方厘米。（）7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差差8立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米立方厘米（）（）选择题：选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。）不变。A、体积、体积 B、表面积、表面积 C、底面积、底面积 D、侧面积、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（厘米，那么圆柱的高是（）厘米。）厘米。A、5厘米厘米B、15厘米厘米C、30厘米厘米D、45厘米厘米选择丰收的喜悦丰收的喜悦 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？这堆大米有多少千克？动动手：动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是立方米，底面积是6立方米，立方米，高是多少？高是多少？2.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一周，为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少所以成几何图形的体积是多少?ADBC6433.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少周，所以成几何图形的体积是多少?ADBCADBC6644332233有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是10厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米厘米6厘米厘米