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平行四边形平行四边形矩形菱形正方形四边形四边形问题问题1 1：你能以图形的概念为线索，填写出图形之间：你能以图形的概念为线索，填写出图形之间转化的条件吗？转化的条件吗？问题问题2 2：你能仿照图：你能仿照图1 1以对角线为线索，填写出从四以对角线为线索，填写出从四边形到正方形的条件吗？边形到正方形的条件吗？两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等有一组有一组邻边相等邻边相等有一个角有一个角是直角是直角质质性性 矩形矩形菱形菱形 边边角角对角对角线线对称对称性性对边平行且相等对边平行且相等四条边都相等四条边都相等对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角对角线相等对角线相等对角线对角线垂直垂直平分，平分，每一条对每一条对角线平分一组对角角线平分一组对角中心对称；轴对称中心对称；轴对称中心对称；轴对称中心对称；轴对称问题问题3 3：请填写表格：请填写表格.定定判判矩形矩形菱形菱形 有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形是矩形平行四边形是矩形有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形是菱形平行四边形是菱形对角线相等的平对角线相等的平行四边形是矩形行四边形是矩形对角线垂直的平对角线垂直的平行四边形是菱形行四边形是菱形三个角是直角的三个角是直角的四边形四边形四条边相等的四边形四条边相等的四边形问题问题3 3：请填写表格：请填写表格.1.1.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；边形；2.2.对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；3.3.一组对边平行，另一组对边相等且对角线相等的一组对边平行，另一组对边相等且对角线相等的四边形是矩形；四边形是矩形；4.4.一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线互一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线互相垂直的四边形是菱形；相垂直的四边形是菱形；1.1.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AOB=2BOCAOB=2BOC，若对角线若对角线 AC=6cmAC=6cm，则你能求什么，则你能求什么？BADCO矩形的两条对角线所夹锐角为60时，以等边三角形为突破口易于解决问题.2.2.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长的边长为为8cm8cm，BAD=120BAD=120，你，你可以求什么？可以求什么？ABCDO当菱形有一个内角为60时，以等边三角形为破解问题的突破口.矩形对边相等，角为直角，是实现边角转换、构造三角形全等的重要条件.F3.3.已知，如图，矩形已知，如图，矩形ABCDABCD中，中，E E是是BCBC上上一点，一点，DFAEDFAE于于F F，若，若AE=BC,AE=BC,求证：求证：CE=FE.CE=FE.ABCDEFEABCDFE若点若点E E是是CBCB延长线上一点，其他延长线上一点，其他条件不变，条件不变，CE=FECE=FE还成立吗？还成立吗？4.4.已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中，中，ABC=ABC=ADC=90ADC=90,M,M是是ACAC的中点，的中点，N N是是BDBD的中点，的中点，试判断试判断MNMN与与BDBD的位置关系，并加以证明的位置关系，并加以证明.ABCDNM在三角形中，有直角有中点构造斜边中线或中位线是常用的方法和手段.5.5.已知，如图，以已知，如图，以ABCABC的两边的两边ABAB、ACAC为边为边在在BCBC的同侧分别作两个正方形的同侧分别作两个正方形ABDE ABDE、ACFG,ACFG,连接连接BG BG、CECE交于点交于点M M，猜想，猜想BG BG、CDCD的数量关系和位置关系的数量关系和位置关系.ABCDEFG正方形的四边等和四角为90是实现边角转换构造三角形全等的有利条件.6 6、已知如图，以、已知如图，以ABCABC的三边为边在的三边为边在BCBC的同的同侧分别作三个等边侧分别作三个等边ABDABD、BCEBCE、ACF.ACF.请回答下列问题请回答下列问题.(1)四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？ABCDEF增强转化的数学思想，挖掘记忆基本图形、总结方法，积累经验，内化能力.矩形菱形祝领导们身体健康，祝领导们身体健康，同学们学习进步。同学们学习进步。谢谢大家谢谢大家ABCDEFABCDEF
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