八年级数学第六章回顾与思考一╲t初中数学课件

第六章第六章 证明证明(一一)小结与复习l1了解定义、命题、公理、定理的含义，会区分命题的条件和结论，判别命题的真假；l2掌握平行线的判别、性质公理和定理；l3掌握三角形的内角及外角的有关定理和推论，能进行正确的推理论证。l教学重点：教学重点：l初步掌握用综合法证明的格式，掌握本章的定理及推论。l教学难点：教学难点：l运用综合分析法进行计算和证明。教学目标：教学目标：教学过程：教学过程：一、本章内容结构图、本章内容结构图定义证明（一）句子平行线三角形命题真命题假命题公理定理判定性质内角和定理外角和内角的关系例例1 已知：如图，在ABC中，1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。求证：12。证明：1是ABC的一个外角(已知)，13(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)。3是CDE的一个外角(外角定义)，32(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)。12(不等式的性质)。二、例题精讲二、例题精讲例例2 已知：国旗上的正五角星形如图所示。求：A+B+C+D+E的度数。ABCDE12解：1是BDF的一个外角(外角的意义)，1=B+D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)。又 2是EHC的一个外角(外角的意义)，2=C+E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)。又A+1+2=180(三角形内角和定理)，A+B+C+D+E=180(等式性质)。分析：设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中，运用三角形内角和定理来求解。FH例例3已知：如图，ABED，求证：ABC+CDE=BCD。证明1：过点C作MNAB。ABED（已知），MNED（平行的性质）。NCD=CDE（两直线平行，内错角相等），NCB=ABC（两直线平行，内错角相等）。BCD=NCD+NCB（如图），ABC+CDE=BCD（等量代换）。AEBCDMN例例3已知：如图，已知：如图，ABED，求证：，求证：ABC+CDE=BCD。证明2：延长BC交ED于点F。ABED（已知），ABC=CFD（两直线平行，内错角相等）。BCD=CDE+CFD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，ABC+CDE=BCD（等量代换）。AEBCDF例例3 已知：如图，ABED，求证：ABC+CDE=BCD。证明3：连接BD。ABED（已知），ABD+BDE=180（两直线平行，同旁内角互补），即ABC+CBD+CDB+CDE=180。BCD+CBD+CDB=180(三角形内角和等于180)，ABC+CDE=BCD（等量代换）。AEBCDF当点C在AB的右侧时，会有什么样的结论？AEBCDAEBDCABC+BCD+CDE=ABC=C+D当点C在两平行线外呢？l（一）填空题l1如图，直线c与直线a、b相交，且a/b，l若1=40，则2=_.l2如图所示，ABCD，1=50，B=140，l则C=_，D=_.l3如图所示，A=60，B=70，1=2，DEBC，则3=_,4=_.l4把下列命题“对顶角相等”改写成：如果,那么l如果俩个角是对顶角，那么 这俩个角相等 .l5.如图所示，ABC中，B=C，E是AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D、F，若AED=140，则C=A=BDF=.l三、巩固练习三、巩固练习7.已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A0B1个 C2个 D3个（二）选择题6.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AB+A=C BA：B：C=2：3：5CA=2B=3C D一个外角等于和它相邻的一个内角8.如图，ABCD，直线HEMN交MN于E，1=130，则2等于（）A50 B40 C30 D609.如图，如果ABCD，则角、之间的关系式为（）A=360 B=180C=180 D=18010看图填空：如图，BD180（已知）（）1 （）165（已知）C65（）（三）解答题11如图，BCED，垂足为O，A=27，D=20，求ACB与B的度数.12如图，已知ABC.(1)画ABC的外角BCD，再画BCD的平分线CE.(2)若A=B，请完成下面的证明：已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分线.求证：CEAB.CBADE再见!