1511同底数幂的乘法

一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1012次运算，次运算，它工作它工作 105秒可进行多少次运算？（能否用我秒可进行多少次运算？（能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？）们学过的知识来解决这个问题呢？）运算次数运算次数=运算速度运算速度工作时间工作时间根据乘方的意义可知：根据乘方的意义可知：新课导入新课导入知识与能力知识与能力教学目标教学目标同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则过程与方法过程与方法 1经历探索同底数幂的乘法的运算法经历探索同底数幂的乘法的运算法则的过程，会进行同底数幂的乘法运算；则的过程，会进行同底数幂的乘法运算；2理解同底数幂的乘除法的运算原理，理解同底数幂的乘除法的运算原理，发展有条理的思考及表达能力发展有条理的思考及表达能力 1体味科学的思想方法，接受数学文化体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神；的熏陶，激发探索创新的精神；2在发展推理能力和有条理的语言、符在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美；洁美；3经历探索同底数幂的乘法运算法则的经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美验，渗透数学公式的简洁美与和谐美情感态度与价值观情感态度与价值观重点重点难点难点教学重难点教学重难点准确熟练地运用同底数幂的乘法运算法准确熟练地运用同底数幂的乘法运算法则进行计算则进行计算正确理解和应用同底数幂的乘法法则正确理解和应用同底数幂的乘法法则 an表示表示n个个a相乘，我们把这种运相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂，算叫做乘方乘方的结果叫幂，a叫叫做底数，做底数，n是指数是指数 an幂幂幂幂底数底数底数底数指数指数指数指数9m+n 我们可以发现下列规律：我们可以发现下列规律：（1 1）这三个式子都是底数相同的）这三个式子都是底数相同的）这三个式子都是底数相同的）这三个式子都是底数相同的幂相乘幂相乘幂相乘幂相乘 （2 2）相乘结果的底数与原来底数）相乘结果的底数与原来底数）相乘结果的底数与原来底数）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和相同，指数是原来两个幂的指数的和相同，指数是原来两个幂的指数的和相同，指数是原来两个幂的指数的和对于任意底数对于任意底数对于任意底数对于任意底数a a与任意正整数与任意正整数与任意正整数与任意正整数mm，n n，一般地，我们有一般地，我们有一般地，我们有一般地，我们有即同底数幂相乘，底数不变，指数相加即同底数幂相乘，底数不变，指数相加即同底数幂相乘，底数不变，指数相加即同底数幂相乘，底数不变，指数相加（mm，n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）a aa aa an nmmn nmm+=知识要知识要点点（1）3435=（2）x9 x=（3）-x4 x8=39x10-x12（1）3435 （2）x9x （3）-x4x8练一练一练练（4）x3x7；（5）aa3；（6）2429；（7）xm+5x2m+1解：解：（4）x3x7=x3+7=x10 （7）xm+5x2m+1=xm+5+2m+1=x3m+6（6）2429=24+9=213（5）aa3=a1+3=a4所以有：所以有：（1）bm+1bnbn+1（3）aa4a5am+1（4）-aam+4an-1am+n-5解：（解：（1）bm+1bnbn+1=bm+2n+2（2）5m5m+n5n+5（2）5m5m+n5n+5=52m+2n+5练一练一练练（6）bbm+2nbn-2bm+n-3（5）7m7m+57m-2（5）7m7m+57m-2=73m+3（6）bbm+2nbn-2bm+n-3=b2m+4n-4（3）aa4a5am+1=am+11（4）-aam+4an-1am+n-5=-a2m+2n-1同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：即同底数幂相乘，底数不变，指数相即同底数幂相乘，底数不变，指数相加加（m，n都是正整数）都是正整数）aaanmnm+=课堂小结课堂小结1(1)b5b2b4；(2)y2nyn1y2n1y2；(3)a4(a3a2a2a5)解：解：(1)b5b2b4=b11；(2)y2nyn1y2n1y2=y5n2；(3)a4(a3a2a2a5)=a6a9a7a6随堂练习随堂练习2已知已知amn=1，求，求amnamana2m4na3n3m 的值的值解：解：amnamana2m4na3n3m =amn =1