141有理数的乘法

解：解：64=24新课导入新课导入计算：计算：64解：解：解：解：观察数轴，点观察数轴，点A表示表示3，点，点B表表示什么示什么?AB432101234甲甲乙乙 甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高2.5厘米，乙厘米，乙水库的水位每天下降水库的水位每天下降2.5厘米，厘米，6天后甲、天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降水位下降那么那么4天后甲水库的水位变化量为：天后甲水库的水位变化量为：2.52.52.52.52.5410（厘米）（厘米）乙水库的水位变化量为：乙水库的水位变化量为：（2.5）（2.5）（2.5）（2.5）（2.5）410（厘米）（厘米）我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（1）（）（5）（6）_；（2）（）（4）3_（3）（）（8）0_.知识与能力知识与能力 1能运用法则进行简单的有理数乘法运能运用法则进行简单的有理数乘法运算理解除法是乘法的逆运算算理解除法是乘法的逆运算2巩固有理数的乘法法则，探索多个有巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算计算器进行有理数的乘法运算3熟练有理数的乘法运算并能用乘法运熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算算律简化运算教学目标教学目标过程与方法过程与方法 1较为熟练地进行有理数的乘法运算，较为熟练地进行有理数的乘法运算，并能解决简单的实际间题并能解决简单的实际间题2发展观察、归纳、猜测、验证等能力发展观察、归纳、猜测、验证等能力3培养自己的语言表达能力以及与他人培养自己的语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，并逐渐热爱数学这门课程沟通、交往能力，并逐渐热爱数学这门课程教学目标教学目标情感态度与价值观情感态度与价值观 1通过利用已有知识解决新问题的探索过通过利用已有知识解决新问题的探索过程培养自己独立思考的能力，积极参与对数学问程培养自己独立思考的能力，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益他人的见解，能从交流中获益2通过观察、思考、探究、讨论，主动地通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习进行学习3培养自己的语言表达能力，通过合作学培养自己的语言表达能力，通过合作学习调动学习的积极性，增强学习数学的自信习调动学习的积极性，增强学习数学的自信教学目标教学目标教学重难点教学重难点重点重点1会利用法则进行简单的有理数乘法运算会利用法则进行简单的有理数乘法运算2多个有理数相乘时积的符号的确定方法多个有理数相乘时积的符号的确定方法3运用运算律，使运算简化运用运算律，使运算简化难点难点1乘法法则的推导乘法法则的推导2正确进行多个有理数的乘法运算正确进行多个有理数的乘法运算3正确运用运算律，使运算简化正确运用运算律，使运算简化 如图如图,一辆汽车沿公路一辆汽车沿公路m行驶，它现在行驶，它现在的位置是在的位置是在m上的点上的点m（1）如果汽车一直以每分）如果汽车一直以每分20m的速度的速度向右行驶，向右行驶，4分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？mO80 60 40 20 0 20 40 60 80 （20）（4）804分钟后它应该在点右边分钟后它应该在点右边80m处处（2）如果汽车一直以每分）如果汽车一直以每分20m的速的速度向左行驶，度向左行驶，3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？(20）（3）=603分钟后它应该在点左边分钟后它应该在点左边60m处处（3）如果汽车一直以每分）如果汽车一直以每分20cm的速的速度向右行驶，度向右行驶，4分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？(20）（4）=803分钟前它应该在点左边分钟前它应该在点左边80m处处（4）如果汽车一直以每分）如果汽车一直以每分20m的速的速度向左行驶，度向左行驶，3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？(20）（3）=603分钟前它应该在点右边分钟前它应该在点右边60m处处正数乘正数积为正数乘正数积为_数数负数乘正数积为负数乘正数积为_数数正数乘负数积为正数乘负数积为_数数负数乘负数积为负数乘负数积为_数数正正正正负负负负乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积（20）（4）=80（20）（3）=60（20）（4）=80（20）（3）=60有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘对值相乘任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0知识要点知识要点例例1：计算：计算：解：（解：（4）8（48）32异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘 有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值定积的绝对值 （5）（6）（56）30同号两数相乘同号两数相乘得正得正把绝对值相乘把绝对值相乘乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 请你举出几个互为倒数的例子；请你举出几个互为倒数的例子；数数a(a0)的倒数是什么？的倒数是什么？a为什么不为什么不能等于能等于0?1与与1乘积是的两个数互为倒数一个数乘积是的两个数互为倒数一个数同同+1相乘，得原数，一个数同相乘，得原数，一个数同-1相乘，得相乘，得原数的相反数原数的相反数遇到带分数，一般先化成假分数遇到带分数，一般先化成假分数注意注意 例例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高大致每升高1km，气温约下降，气温约下降6用正负数用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负表示气温的变化量，上升为正，下降为负某人攀登一座山峰，登高某人攀登一座山峰，登高4km后，气温有什么后，气温有什么变化？变化？解解：（：（6）4=24答：气温下降答：气温下降24计算下面各式：计算下面各式：（1）45（5）6（2）43（4）2（3）（3）（3）37（6）（2）（4）（4）53（2）（7）0（5）467060028875600练一练练一练几个不是几个不是0的数相乘时，负因数的个数是的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，积是负数积是负数几个数相乘，如果其中有因数为几个数相乘，如果其中有因数为0，积等，积等于于0计算：计算：练一练练一练解：解：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）ab=ba（ab）c=a（bc）加法的交换律加法的交换律加法的结合律加法的结合律知识回顾（4）（6）=24，（6）（4）=24，（4）（6）=（6）（5）.（2）（4）5=85=40（2）（4）5=（2）（20）=40 （2）（4）5=（2）（4）5.乘法的交换律有理数的乘法中，两个数相乘，交换因有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等数的位置，积相等即：即：ab=ba知识要点知识要点乘法的结合律有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：即：（ab）c=a（bc）知识要点知识要点4（5）+（8）4（5）+4（8）（6）3（6）（4）（）（6）3(4)观察下面两个等式，是否成立？观察下面两个等式，是否成立？乘法的分配律有理数的乘法中，一个数同两个数的和相有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加积相加即：即：a（b+c）=ab+ac知识要点知识要点例例4：分别用两种方法计算下列各式：分别用两种方法计算下列各式：（1）解法）解法1：解法解法2:乘法分乘法分配律配律（2）解法）解法1：解法解法2:乘法分乘法分配律配律1有理数乘法法则：两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并并把绝对值相乘把绝对值相乘,任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得02如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零当有一个因数为零时，积为零课堂小结课堂小结3有理数乘法法则：乘法的交换律：乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：（乘法的结合律：（ab）c=a（bc）乘法的分配律：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac4有理数乘法的运算及表示方法5如何运用运算律来简化运算 随堂练习随堂练习1若干个不等于若干个不等于0的有理数相乘，积的有理数相乘，积的符号的符号（）A由因数的个数决定由因数的个数决定B由正因数的个数决定由正因数的个数决定C正因数的个数决定正因数的个数决定D由负因数的个数决定由负因数的个数决定D32009个有理数相乘的积为个有理数相乘的积为0，那么（，那么（）A每个因数一定都是零每个因数一定都是零B每个因数都不为零每个因数都不为零C至少有一个因数不为零至少有一个因数不为零D至少有一个因数为零至少有一个因数为零4一个数和它的相反数的积是（一个数和它的相反数的积是（）A正数正数B一定不大于一定不大于0C负数负数D一定不小于一定不小于0DB4如果如果ab0，且，且a0，b0Ba0Ca0，b0Da0，b0，则必有（），则必有（）Aa0，b0Ba0CA，b同号同号Da0，b06计算：计算：（1）3.5（）（）0.25（2）（3）（4）（5）2562.548