132有理数的减法

现在，你会在现在，你会在a小于小于b，即被减数小于，即被减数小于减数时，做一下减法减数时，做一下减法ab（例如（例如48，70）吗？）吗？以前只有在被减数（记作以前只有在被减数（记作a）大于或等）大于或等于减数（记作于减数（记作b）的时候，我们会做减法）的时候，我们会做减法ab（例如（例如21，11）.新课导入新课导入提示：提示：84=4，48=4，结论：小数减去大数，等于大数结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数减去小数的相反数.小数减去大数，所得的差是什么数？小数减去大数，所得的差是什么数？4 4和和4 4有什么关系？有什么关系？互为相反数互为相反数 知识与能力知识与能力 理解掌握有理数的减法法则并会进行理解掌握有理数的减法法则并会进行有理数的减法运算有理数的减法运算过程与方法过程与方法 通过把减法运算转化为加法运算，渗通过把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展逻辑思维能力发展逻辑思维能力教学目标教学目标情感态度与价值观情感态度与价值观 通过揭示有理数的减法法则，渗透事通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想思想教学目标教学目标 重点重点 有理数减法法则的理解和运用有理数减法法则的理解和运用.难点难点 有理数减法法则的推出有理数减法法则的推出.教学重难点教学重难点5（5）0温度计（温度计（1）和（）和（2）的总温度是：的总温度是：温度计（温度计（1）比）比温度计（温度计（2）高出的）高出的部分为部分为10是怎么是怎么计算出来呢？计算出来呢？5（5）10口算：口算：（1）（4）（3）=_；（7）（4）=_；（3）（8）（5）=_；（3）（）（）_.7338减法是加法的逆运算减法是加法的逆运算10+（4）=（4）=106+4=10相反数相同结果什么数加上什么数加上等于？等于？比较下面的式子，能发现其中的规律比较下面的式子，能发现其中的规律吗？吗？1115=411+（15）=4减号变加号减数变相反数7（5）=127+5=12减号变加号减数变相反数归纳：归纳：有理数的减法可以转化为有理数的减法可以转化为加法来进行加法来进行有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的减去一个数，等于加上这个数的相反数相反数即即:ab=a（b）知识要点知识要点减法在运算时有减法在运算时有2个要素要发生变化：个要素要发生变化：注意注意两个变化：两个变化：（1）减号变为加号；）减号变为加号；（2）减数变为它的相反数）减数变为它的相反数.例例 计算计算：（1 1）（）（-1010）-（7 7）；）；（2 2）5.65.6（3.43.4）；）；解：（解：（1）（）（10）（7）（10）73；（2）5.6（3.4）5.63.49；练一练练一练在括号内填上适当的数在括号内填上适当的数（1）（）（）（）=（）+（）；）；（2）0（）=0（）；）；（3）（）（）9=（7）（）（）；）；（4）2（32）2（）；）；（5）（）（6）（）（）326全国部分城市天气预报全国部分城市天气预报城市城市天气天气最最高温高温最最低温低温温差温差西安西安多云多云169兰州兰州小雨小雨106哈尔滨哈尔滨小雪小雪3.53银川银川小雪小雪10沈阳沈阳小雪小雪63呼和浩特呼和浩特雨夹雪雨夹雪23乌鲁木齐乌鲁木齐晴晴11.51.5746.519113例：计算：例：计算：减去（减去（6）等于）等于加上加上6的相反的相反数数减去减去8.8等于加上等于加上8.8的相反数的相反数（1）（）（+7）（4）;（2）（）（0.45）（0.55）;（3）0（9）；）；（4）（）（4）0；（5）（）（5）（）（）.练一练练一练1计算：计算：（1）11；（；（2）0.1；（；（3）9；（4）4；（；（5）8.2填空：填空：（1）温度）温度4比比6高高_；（2）温度）温度7比比2低低_；（3）海拔高度）海拔高度13m比比200m高高_m；（4）从海拔）从海拔20m到到40m，下降了，下降了_m.105187601.减去一个数，等于这个数的相反数减去一个数，等于这个数的相反数2.一个数减去，仍然等于这个数一个数减去，仍然等于这个数两正数的和是两正数的和是；两负数的和是两负数的和是；正数减负数得正数减负数得；负数减正数得负数减正数得；两正数的差数两正数的差数；两负数的差两负数的差；正数正数负数负数正数正数负数负数正数、负数或正数、负数或0正数、负数或正数、负数或0三数直接加减关系又三数直接加减关系又是怎么样的呢？是怎么样的呢？例例 回顾小学时学过的加减法混合运算的回顾小学时学过的加减法混合运算的顺序，并按照从左到右的顺序计算下式顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.（1 1）（）（-10-10）+（+5+5）-（-4-4）-（+9+9）解：（解：（10）（5）（4）（9）（10）（5）（4）（9）（10）（）（9）（5）（）（4）（19）（9）10运用了哪些运用了哪些运算律？运算律？省略括号省略括号和前面的和前面的“+”号号添括号和括添括号和括号间号间”+”的的号号（2 2）把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（4）（7）（）（5）（6）解：原式解：原式（4）（7）（5）（6）4756读作读作：负负4、负、负7、正、正5、负、负6的和的和或负或负4减减7加加5减减6.观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？规律：规律：同号得同号得“”，异号得，异号得“”把下列各式先写成省略加号的和式，把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：并用两种方法读出：（1 1）（）（-6-6）-（9 9）-（-10-10）+（-4-4）；）；（2 2）（）（-13-13）-（7 7）（7 7）-（-9-9）；）；练一练练一练（1）69104；读作：负读作：负6、负、负9、正、正10、负、负4的和或负的和或负6减减9加加10减减4；（2）13779；读作：负读作：负13、负、负7、正、正7、正、正9的和或负的和或负13减减7加加7加加9；1 1（1515）（1919）（5 5）（1010）（4 4）2 25 51414（2424）（9 9）3 3（-72-72）-18-18-（-32-32）-（-6-6）4.4.5 5（-3.4-3.4）-（-4.6-4.6）-5.4-5.44.8-6.84.8-6.8练一练练一练524526.21.75 引入相反数后，加减混合引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算运算可以统一为加法运算abcab（c）知识要点知识要点 从一个数中连续减去几个数，我们从一个数中连续减去几个数，我们可以从左到右依次将减法转化为加法，可以从左到右依次将减法转化为加法，再运用加法运算律来简化运算再运用加法运算律来简化运算.1减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：即：a b=a（b）2加减混合运算要以统一成加法运算，即：即：abcab（c）.课堂小结课堂小结1如果两个数的和是负数，关于这两如果两个数的和是负数，关于这两个数下列说法正确的是（个数下列说法正确的是（）A这两个数都是负数这两个数都是负数B两个加数中，一个为负数，一个为两个加数中，一个为负数，一个为零零C一个加数为正数，另一个为负数，一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值并且负数的绝对值大于正数的绝对值D有有A、B、C三种可能三种可能D随堂练习随堂练习2计算计算.解：解：解：解：.计算计算12345650.解解:1234564950（12）（）（34）（4950）111125 25个个25组组 4一架飞机作特技表演，起飞后的高度一架飞机作特技表演，起飞后的高度 变化如下表：此时飞机比起飞点高了变化如下表：此时飞机比起飞点高了多多 少千米？少千米？解：解：4.5（3.5）（4.4）（3.2）（3.6）4.53.54.43.23.65.8(km)答：此时飞机比起飞点高了答：此时飞机比起飞点高了5.8km.高度的高度的变化变化上升上升4.5km下降下降3.5km上升上升4.4km下降下降3.2km上升上升3.6km记作记作4.5km3.5km4.4km3.2km3.6km1（1）4；（；（2）；（）；（3）12；（；（4）3；（5）3.6；2（1）3；（；（2）0；（；（3）1.9；（；（4）.3（1）16；（；（2）0；（；（3）16；（；（4）0；（5）6；（；（6）6；（；（7）31；（8）102；（；（9）10.8;（10）0.2.习题答案习题答案13.（2）（）（2）=4，（2）（）（2）（2）=6，（2）（）（2）（2）（）（2）=8，（2）（）（2）（2）（）（2）（2）=10.猜想：猜想：（2）2（2）（）（2）4，（2）3（2）（）（2）（2）6，（2）4=（2）（）（2）（2）（2）=8，（2）5=（2）（）（2）（2）（2）（）（2）=10进一步猜想：负数乘整数得负数，积绝进一步猜想：负数乘整数得负数，积绝对值等于两个乘数的绝对值的积对值等于两个乘数的绝对值的积.140.5元，元，0.3元，元，0.13元元.这些差的平均值是这些差的平均值是0.31元元.