一元一次方程(实例探究)

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宇宙之大,粒子之微,火箭之速,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,数学无处不在日用之繁,数学无处不在!1、阳光中学在举办的足球比赛中规定:胜一场得、阳光中学在举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,分,平一场得平一场得1分,负一场得分,负一场得0分分(1)一一班胜了班胜了5场,平了场,平了4场,负场,负3场,共积分场,共积分 .(2)一一班胜了班胜了x场,平了场,平了5场,负场,负2场,共积分场,共积分 .(3)某班足球队参加了某班足球队参加了12场比赛场比赛,一共得了一共得了22分分,已知这已知这 支队只输了支队只输了2场,那么这支球队胜了场,那么这支球队胜了 场场,平了平了 场场.193x+5642、在一次比赛中,某队前、在一次比赛中,某队前15场比赛胜了场比赛胜了10场,负了场,负了5场,共得场,共得35分,已知此种比赛负一场得分,已知此种比赛负一场得1分,你能求出分,你能求出胜一场得几分吗?胜一场得几分吗?3队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414某次篮球联赛积分表某次篮球联赛积分表(1)观察积分表观察积分表,你能选择出其中哪一行你能选择出其中哪一行最能说明负一场的积几分吗?最能说明负一场的积几分吗?(2)你能算出胜一场积几分吗?你能算出胜一场积几分吗?(3)你会用式子表示总积分与胜、负场你会用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?数之间的数量关系吗?如果设某队胜如果设某队胜m场场,则负则负 场场,胜场积分为胜场积分为 ,负场积分为负场积分为 ,总积分为总积分为 .(4)某队的胜场总积分能等于它的负场某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?总积分吗?12(14-m)2m14-mm+142m+(14-m)=m+14队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414某次篮球联赛积分表某次篮球联赛积分表(4)某队的胜场总积分能某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?等于它的负场总积分吗?解:设一个队胜了解:设一个队胜了x场,则负了场,则负了(14-x)场场如果这个队的胜场积分等于负场总积分,如果这个队的胜场积分等于负场总积分,则得方程:则得方程:2x=14-x因为因为x表示场数表示场数,所以它不能是分数所以它不能是分数,因此,没有哪个队的胜场总积分等因此,没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。于负场总积分。由此得:由此得:(1)利用方程不仅能计算未知数的值利用方程不仅能计算未知数的值,(2)而且可以进一步进行而且可以进一步进行推理判断推理判断.(2)用方程解决实际问题时用方程解决实际问题时,不仅要注不仅要注 意解方程的过程是否正确意解方程的过程是否正确,还要检还要检 验方程的解是否验方程的解是否符合问题的实际符合问题的实际 意义。意义。总 结试试你的身手!试试你的身手!序号序号队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分1辽宁盼盼辽宁盼盼221210342八一双鹿八一双鹿22184403浙江万马浙江万马22715294沈阳雄狮沈阳雄狮22022225北京首钢北京首钢22148366山东润洁山东润洁22101232(1)各队积分排名,用序号各队积分排名,用序号表示表示:.2,5,1,6,3,4(2)由由 可以看可以看出出,负负 一场积一场积1分分,由此可以由此可以计算出胜一场积计算出胜一场积 分分.(3)如果一个队胜如果一个队胜m场,则负场,则负 场,胜场积分场,胜场积分为为 ,负场积分为负场积分为 ,总积分为总积分为 。(4)某队的胜场总积分能等于他的负场总积分的某队的胜场总积分能等于他的负场总积分的3倍倍 吗?吗?4沈阳雄狮沈阳雄狮2(22-m)2m22-m22+m下表是某赛季全国男篮甲下表是某赛季全国男篮甲A联赛联赛 常规赛部分队最终积分榜常规赛部分队最终积分榜.1、一一次次选选择择题题训训练练共共25道道,规规定定每每对对一一题题得得4分分,不不 选选或或选选错错扣扣1分分,如如果果一一个个学学生生得得90分分,那那么么他他选选对对几几道道题题?有有得得83分的同学吗分的同学吗?为什为什么么?2、某文艺团体为、某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐组织了一场义演,募捐组织了一场义演,共售出共售出1000张票,筹出票款张票,筹出票款6920元,且每张成人票元,且每张成人票8元,每张学生票元,每张学生票5元;元;(1)问成人票与学生票各售出多少张?问成人票与学生票各售出多少张?(2)若票价不变,仍出售若票价不变,仍出售1000张票价所得票款可能是张票价所得票款可能是7290元吗?为什么?元吗?为什么?1、如何从表格中获取信息。、如何从表格中获取信息。2、利用方程不仅能求具体数值,而且可以、利用方程不仅能求具体数值,而且可以 进行进行推理判断推理判断。3、方程解决实际问题时,不仅要注意解方、方程解决实际问题时,不仅要注意解方 程的过程是否正确,还要检验方程的解是否程的过程是否正确,还要检验方程的解是否 符合问题的符合问题的实际意义实际意义。必做:课本必做:课本 P.107 2 选作:选作:足球比赛记分规则为胜一场得足球比赛记分规则为胜一场得3分分,平一场得平一场得1分,输一场得分,输一场得0分,一支足球队分,一支足球队 在某个赛季中一共需比赛在某个赛季中一共需比赛14场,现已比赛场,现已比赛 8场场,输了输了1场,得场,得17分分.(1)前前8场比赛中这支球队共胜了多少场场比赛中这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满这支球队打满14场比赛最高能得多少分场比赛最高能得多少分?谢谢大家!谢谢大家!
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