82消元—解二元一次方程组(第1课时)课件

（第（第1 1课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组甘沟中学甘沟中学 陈雪峰陈雪峰学习目标学习目标1、会用代入消元法解二元一次方程组。2、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的 消元过程。复习回顾复习回顾2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3（2）3xy10 1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？解：-y=3-2xy=(3-2x)/(-1)y=-3+2x解：2x=3+y2x-3=y解：y=0-3x+1y=-3x+1引例引例:孙子算经中有这样一个问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。解解：设鸡有x只，兔有y只只 x+y=35 2x+4y=94问题：问题：这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设鸡有解：设鸡有x只，则兔有只，则兔有(35x)只只2x+4（35x）=94情境导入情境导入对比方程组和方程，你能发现它们之 间的关系吗？x+y=352x+4y=942x+4(35x)=94y=35x变形变形等等量量代代换换消元思想：消元思想：将未知将未知数的个数由数的个数由多化少、逐多化少、逐一解决的思一解决的思想想.兔的只数兔的只数合作交流合作交流活动活动1解解：由，得 y=35x 把把代入代入，得，得 x+y=35，2x+4y=94所以这个方程组的解是 把二元一次方程把二元一次方程组中组中一个方程的一个一个方程的一个未知数用含另一个未未知数用含另一个未知数的式子表示出来知数的式子表示出来;再代入另一个方再代入另一个方程，实现程，实现消元消元，进而求得这个二元一进而求得这个二元一次方程组的解这种次方程组的解这种方法叫做方法叫做代入消元法代入消元法，简称简称代入法代入法2x+4（35x）=94探究新知探究新知x=23把x=23代入代入，得，得 y=12 x=23，y=12二二元元一一次次方方程程组组xy=33x8y=14y=1x=2解得解得y变形变形解得解得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x=y+3用用y+3代替代替x，消未知数消未知数x例例1：用代入法解方程组：用代入法解方程组 例题讲解例题讲解你能消去方程组 中的y吗？合作交流合作交流xy=33x8y=14活动活动2用含用含x x的的代数式表代数式表示示y yy=3xy=3+xx-3=yy=x-3或者练习练习:用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：（1）（2）y=2x33x+2y=83x+4y=22xy=5x=2y=1x=2y=1巩固练习巩固练习回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）解二元一次方程组的核心思想是什么？）解二元一次方程组的核心思想是什么？（2）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？归纳小结归纳小结变形代入验算求解回代写解2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组3x4y=145x+6y=17解：解：由由，得，得把把代入代入，得，得，得，得x=4所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是x=4拓展提高拓展提高教科书教科书 第第97页页 习题习题8.2 第第1、2题题布置作业布置作业练习练习用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：（1）（2）3x+y=5x+2y=153xy=72x+5y=16x=1y=8x=3y=2备用练习备用练习