42直线、射线、线段（2）

4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段（2)2)第四章第四章 几何图形初步几何图形初步（一）开门见山，引入新知（一）开门见山，引入新知【问题问题1】老师在黑板上画了一条线段，老师在黑板上画了一条线段，你能在你的本上作出一条同样长的线段你能在你的本上作出一条同样长的线段吗？吗？?（二）概念延伸（二）概念延伸，思维提升思维提升【问题3】黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？1.度量法度量法2.叠合法叠合法ab叠合法要注意什么问题？叠合法要注意什么问题？【问题问题2 2】思考：怎样比较两条线段的长短呢？思考：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你能从比身高上受到一些启发吗？（二）概念延伸（二）概念延伸，思维提升思维提升A(C)BD图图1 1A(C)BD图图2 2A(C)B(D)图图3练习练习1：判断线段：判断线段AB和和CD的大小的大小.（1）如图）如图1，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD；（2）如图）如图2，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD；（3）如图）如图3，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD.（二）概念延伸（二）概念延伸，思维提升思维提升 【问题问题4】如图，线段如图，线段AB和和AC的大小关系是的大小关系是怎样的？线段怎样的？线段AC与线段与线段AB的差是哪条线段？你的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(1)ABAC(2)AC-AB=BC 例如：例如：AC-BC=AB BC+AB=AC 【问题问题5】如图，已知线段如图，已知线段a和线段和线段b，怎样通过作，怎样通过作图得到图得到a与与b的和、的和、a与与b的差呢？的差呢？（二）概念延伸（二）概念延伸，思维提升思维提升baBCabAPBCabAPAC=a+bBC=a-b【问题问题6】如图，已知线段如图，已知线段a，求作线段，求作线段AC=2a.aBCaAPAC=2aa 点点B把线段把线段AC分成相等的两条线段分成相等的两条线段AB与与BC，点，点B叫做线段叫做线段AC的的中点中点,可知可知AB=BC=AC.12（二）概念延伸（二）概念延伸，思维提升思维提升 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？那么什么叫做三等分点？四等分点呢？AMNB点点M、N把线段把线段AB分成相等的三条线段分成相等的三条线段AM、MN与与NB，点，点M、N叫做线段叫做线段AB的三等分点。的三等分点。可知可知（1）（2）AMNPB点点M、N、P把线段把线段AB分成相等的四条线段分成相等的四条线段AM、MN、NP与与PB，点，点M、N、P叫做线段叫做线段AB的四等分点。的四等分点。可知可知（三）练习巩固（三）练习巩固，深化新知深化新知练习练习3：如图，已知线段：如图，已知线段a、b，画一条线段使它等，画一条线段使它等于于2ab.ab(1)(2)(3)练习练习2：估计下列图形中：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCC（四）猜想验证（四）猜想验证，拓展新知拓展新知AB【问题问题7】如图，从如图，从A地到地到B地有四条道路，除它地有四条道路，除它们之外能否再修一条从们之外能否再修一条从A地到地到B地的最短道路？如果地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短线能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短线路路.1.两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短.简单地说简单地说:两点两点之间，线段最短之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.（五）课堂小结，布置作业（五）课堂小结，布置作业【问题问题8】这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段线段比较大小线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点之间线段最短两点的距离定义两点的距离定义【作业作业】教科书第教科书第129130页习题页习题4.2第第5、9、10题题.