垂直的教案(最新)

垂直想一想想一想你知道在体育课上老师是如何测量你知道在体育课上老师是如何测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？道理吗？问题问题1 同一平面上的两条直线有哪些位同一平面上的两条直线有哪些位置关系置关系?ab平行平行ab相交相交活动一：认识垂直活动一：认识垂直在相交线的模型中在相交线的模型中,固定木条固定木条a,a,转动木条转动木条b,b,当当b b的位置变化时的位置变化时,a,a、b b所所成的角成的角也会发生变化也会发生变化.）abbbb当当=90=90时时,a,a与与b b互相垂直互相垂直.如果两条直线相交成直角，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。那么这两条直线互相垂直。垂直垂直：bao当当=90=90时时,a,a与与b b互相垂直互相垂直.注意：垂直只是相交的特殊情形注意：垂直只是相交的特殊情形其中，直线其中，直线a叫直线叫直线b的垂线，直线的垂线，直线b叫直线叫直线a的垂线。交点的垂线。交点o叫垂足叫垂足 如果直线如果直线ABAB与直线与直线CDCD垂直，垂直，如果用如果用l、m表示这两条直线，表示这两条直线，那么直线那么直线l与直线与直线m垂直，垂直，那么可记作：那么可记作：ABCDABCD于于O O（或（或CDABCDAB于于O O）可记作：可记作：lm于于O（或或m l于于O）ABCDOlm垂直的表示法垂直的表示法:ODCBA直线直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O,若若AOC=90则则直线直线AB与直线与直线CD互相互相_.记作记作_.交点交点O又叫做又叫做_.直线直线AB的的垂线垂线是是_.BOC=_,AOD=_,BOD=_.所以所以,_=_=_=_=90垂直垂直ABCD垂足垂足直线直线CD909090AOCAODBODBOC欣赏欣赏：观察图中互相垂直的线段：观察图中互相垂直的线段桥面和立柱垂直桥面和立柱垂直十字路口的两条道路十字路口的两条道路十字路口的两条道路说一说：说一说：你能说说我们身边存在的垂直你能说说我们身边存在的垂直情形情形吗？吗？Amn活动二：画垂线活动二：画垂线问题问题2.（1）你能利用三角尺或量角器画已知直线）你能利用三角尺或量角器画已知直线m垂线吗垂线吗？能画出几条？能画出几条？（2）已知直线）已知直线m和和m上一点上一点A,过过A画画m的垂线的垂线n.Amn（3）已知直线）已知直线m和和m外一点外一点A,过过A画画m的垂线的垂线n.利用三角尺画垂线方法利用三角尺画垂线方法：(一靠，二移，三画一靠，二移，三画)AA性质：平面内，过一点有且只有一条直性质：平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直。线与已知直线垂直。（4 4）过已知直线过已知直线过已知直线过已知直线 mm 和和和和mm上上上上(或外或外或外或外)的一点的一点的一点的一点A,A,作作作作mm的垂线的垂线的垂线的垂线,可以作几条可以作几条可以作几条可以作几条?你得到了什么结论？你得到了什么结论？你得到了什么结论？你得到了什么结论？CABFEDGH线段线段CF叫做叫做点点C到直线到直线ABAB的的垂线段垂线段 问题问题3（1）C为直线为直线AB上一点，过上一点，过C作直线作直线AB的垂线的垂线CF.(2)在直线在直线AB上任取上任取D、E、G、H，连，连CD、CE、CG、CH猜一猜：猜一猜：线段线段CD、CE、CF、CG、CH，哪一条最短？，哪一条最短？量一量：线段量一量：线段CD、CE、CF、CG、CH的长度，哪一条的长度，哪一条最短？最短？连接直线外一点与直线上各点的所有线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。中，垂线段最短。简单说成：简单说成：简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短垂线段最短垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做做点到直线的距离点到直线的距离。辨一辨：垂线、垂线段、辨一辨：垂线、垂线段、点到直线的距点到直线的距点到直线的距点到直线的距离三者之间离三者之间离三者之间离三者之间有何有何 区别？区别？活动活动三：问题解决三：问题解决例例1.你知道在体育课上老师是如何测量立定跳你知道在体育课上老师是如何测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？远成绩的吗？你知道其中的道理吗？AB踏板沙坑例例2找出图中互相垂直的线段找出图中互相垂直的线段ABCDEAC BC,AC CE,AC BE AC BC,AC CE,AC BE CD BC,CD CE,CD BECD BC,CD CE,CD BEAD BC,AD CE,AD BEAD BC,AD CE,AD BE例例3 如图，三角形如图，三角形ABC中中C=90（1）边）边AB,BC,CA,哪条边最长，哪条边最长，为什么？为什么？（2）若）若AB=10,BC=8,AC=6,则点则点B到到AC的距离的距离_,点点A到到BC的距离的距离_,点点C到到AB的距离的距离_。ACB864.8AB例例4 要把水渠中的水引要把水渠中的水引到水池到水池C，在渠岸，在渠岸AB的什么地方开沟，才的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图能使沟最短？画出图来，并说明根据什么来，并说明根据什么道理道理?DC在在D点处开沟，依据是垂线段最短。点处开沟，依据是垂线段最短。例例5 如图，如图，AB l,BCl,B为垂足，那么为垂足，那么A、B、C三点在同一条直线上吗？三点在同一条直线上吗？小结小结垂线的画法垂线的画法；垂直的基本性质；垂直的基本性质；点到直线的距离以及垂线段点到直线的距离以及垂线段。垂直定义；垂直定义；垂直的表示方法垂直的表示方法；思考题思考题：如图，：如图，O直线直线AB上一点，上一点，OE,OF分别为分别为AOD,BOD的角平分线的角平分线（1）当）当AOD=150时，时，判断判断OE与与OF的位置关系。的位置关系。（2）当）当AOD=m时，判断时，判断OE与与OF的位置关系。的位置关系。（3）在（）在（2）的条件下，）的条件下，OG分分EOF为为EOG和和FOG，且，且EOG：FOG=1：2，求，求EOG