chap2-11矩形波导解读课件

1.矩形波导各个模型的截止波长矩形波导各个模型的截止波长？3.矩形波导有哪几种兼并模式？矩形波导有哪几种兼并模式？2.a2b和和a b(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模原因：原因：(1)波导内的场结构简单，便于激励和耦合。波导内的场结构简单，便于激励和耦合。(2)截止波长截止波长(3)对于同一工作频率对于同一工作频率(或波长或波长)来说，选来说，选TE10模比选其它模比选其它模所需波导的尺寸最小。模所需波导的尺寸最小。(4)单模的工作带宽最宽。单模的工作带宽最宽。导波系统的基本功能和功用：导波系统的基本功能和功用：1.场分量及其有关参数场分量及其有关参数由式由式(2.41)可得沿方向传播的可得沿方向传播的TE10模场分量模场分量为为(2.58a)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模为方便计算，场分量也可写成如下形式为方便计算，场分量也可写成如下形式(2.58b)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模其参量为其参量为(2.60a)(2.59)(2.60b)(2.61)(2.62)(2.63)(2.64)(2.65)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 可见可见TE10模只有三个场分量存在，一个电场分量和两模只有三个场分量存在，一个电场分量和两个磁场分量。这里，将场的空间分布图形用个磁场分量。这里，将场的空间分布图形用z=0=0处的处的xy剖面、剖面、x=a/2处的处的yz剖面和剖面和y=b/2处的处的xz剖面上的分布图表示。并取剖面上的分布图表示。并取瞬时进行作图，首先作三个剖面上的电场分布图。瞬时进行作图，首先作三个剖面上的电场分布图。(三三)场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 波导中某一传输模的场结构图是依据场分量表达式描波导中某一传输模的场结构图是依据场分量表达式描绘而成的电、磁力线分布图形，遵循规律：绘而成的电、磁力线分布图形，遵循规律：(1)公认约定：用实、虚公认约定：用实、虚有向线有向线分别描绘空间电、磁力线分别描绘空间电、磁力线分布，任一点处场矢量与该点处力线相切并同向，场的强分布，任一点处场矢量与该点处力线相切并同向，场的强弱用力线疏密密度表示。弱用力线疏密密度表示。(2)电、磁力线始终互相垂直环绕电、磁力线始终互相垂直环绕(遵循无源区麦克斯韦方遵循无源区麦克斯韦方程组中的两个旋度关系程组中的两个旋度关系,反映的是时变电、磁交变规律反映的是时变电、磁交变规律)，且遵循坡印亭矢量所确定的关系：且遵循坡印亭矢量所确定的关系：(3)遵循边界条件，理想导体波导壁处电场切向分量应为遵循边界条件，理想导体波导壁处电场切向分量应为0，则电力线应垂直于波导壁而生存，由规律，则电力线应垂直于波导壁而生存，由规律(2)知磁力线知磁力线必平行相切于波导壁而生存。必平行相切于波导壁而生存。(4)波导壁传导电流波导壁传导电流(称为壁电流称为壁电流)分布由确定，其分布由确定，其中中n为波导壁面向场区一侧的外法向，为波导壁面向场区一侧的外法向，Ht为壁处切向磁场为壁处切向磁场分布。分布。(5)波导空间波导空间磁力线磁力线始终自身闭合始终自身闭合(因自然界不存在磁荷，因自然界不存在磁荷，磁力线环绕传导或位移电流生存磁力线环绕传导或位移电流生存)，电力线电力线既有始于又终既有始于又终止于波导壁而生存止于波导壁而生存(壁处有表面电荷，体现电场的有散性壁处有表面电荷，体现电场的有散性)的形式，也有闭合力线的形式，也有闭合力线(体现时变场中电场的有旋性体现时变场中电场的有旋性)(三三)场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布(6)波导横截面内电、磁力线疏密分布相间波导横截面内电、磁力线疏密分布相间(体现的是驻波体现的是驻波特性特性)，纵剖面内电、磁力线疏密分布同位，纵剖面内电、磁力线疏密分布同位(体现的是行波体现的是行波特性特性)。(7)波导中两大系列波导中两大系列(TE、TM)波无穷多种模式波无穷多种模式(TEnm、TMnm)的场分布可视为的场分布可视为m、n取最小值时基本模式场图的组取最小值时基本模式场图的组合。合。(三三)场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布电流电流如图如图2.11所示所示2.TE10模的场结构及电流分布图模的场结构及电流分布图 图图2.11(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模电电场场线线垂垂直直于于上上下下两两宽宽壁壁，由由正正电电荷荷指指向向负负电电荷荷；闭闭合合的的磁磁场场线线平平行行于于上上下下两宽壁。两宽壁。电流电流如图如图2.18所示所示2.TE10模的场结构及电流分布图模的场结构及电流分布图 图图2.18(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模3.传输功率、能量与衰减传输功率、能量与衰减(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模在在矩矩形形波波导导作作为为传传输输线线运运用用时时，功功率率容容量量和和衰衰减减是是一一个个问问题题的的两两个个方方面面。功功率率容容量量是是为为了了使使通通信信和和雷雷达达“看看”得得远远，减减小小衰衰减减是是为为了了保保证证功功率率不不受受损损失失，一一个个“增产增产”，一个，一个“节支节支”，相互依存，缺一不可。，相互依存，缺一不可。由由 式式(2.50)得得从从 TE10模模 电电 场场 表表 示示 式式(2.50a)可以看出，最大电场应在可以看出，最大电场应在x=a/2处，即处，即从从此此式式解解出出A,代代入入式式(2.66a)，可可得得用用 表表示示的的传传输输功功率率(2.66a)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(2.66b)若电场若电场Ey采用式采用式(2.58b)，则功率表示式为，则功率表示式为当当上上述述最最大大场场强强达达到到击击穿穿程程度度时时，即即 ，此时的功率为矩形波导主模的此时的功率为矩形波导主模的击穿功率击穿功率(2.66b)(2.66c)(2.67)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(2.67)(2.68)由由式式(2.67)可可见见：矩矩形形波波导导主主模模的的击击穿穿功功率率或或功功率率容容量量与与波波导导内内填填充充的的介介质质及及其其击击穿穿场场强强有有关关，还还与与波波导导截截面面尺寸及工作波长尺寸及工作波长有关。通常波导中填充空气，这样有有关。通常波导中填充空气，这样有式式(2.68)表明击穿功率与波导截面尺寸及工作波长有关。表明击穿功率与波导截面尺寸及工作波长有关。波导尺寸中波导尺寸中b愈大，愈大，Pbt愈大，与波长的关系由图愈大，与波长的关系由图2.20示出。示出。图中表明图中表明Pbt随工作波长的增加而下降。当随工作波长的增加而下降。当 时，时，Pbt急剧下降。急剧下降。时，时，。当当 时出现高次模。因此，考虑到既传输较大功率，时出现高次模。因此，考虑到既传输较大功率，又不致出现高次模，通常将矩形波导模的工作区选在又不致出现高次模，通常将矩形波导模的工作区选在 范围内。范围内。图图2.20(2.68)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 目目前前的的雷雷达达战战中中，对对提提高高峰峰值值功功率率容容量量极极为为重重视视。因因为为在在一一定定意意义义上上，功功率率就就是是作作用用距距离离，所所以以增增加加传传输输线线功功率容量相当重要。率容量相当重要。气气体体击击空空的的实实质质是是场场拉拉出出游游离离电电子子在在撞撞到到气气体体分分子子之之前前已已具具有有足足够够的的动动能能，再再次次打打出出电电子子，形形成成连连锁锁反反应应，以以致致击击穿穿。如如果果在在概概念念上上，我我们们加加大大气气体体密密度度，就就不不会会出出现现很很大大动动能能的的电电子子，所所以以加加大大气气压压和和降降低低温温度度是是增增加加耐耐压压功功率的常用办法。率的常用办法。实实验验表表明明：对对于于空空气气耐耐功功率率近近似似与与气气压压的的5/4次次方方成成正正比比，而而与与绝绝对对温温度度成成反反比比。绝绝对对湿湿度度每每增增加加2.5克克/米米3，耐功率下降，耐功率下降6%。(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 在工程中常见的气体是在工程中常见的气体是SF6和和cd2F2。六氟化硫气体六氟化硫气体 不同气体，不同气压时耐功率实验结果不同气体，不同气压时耐功率实验结果(相对值相对值)大气压大气压1.51.52.03.04.0充空气充空气(干干)1.01.72.44.05.7充充SF6(干干)4.19.016.021.5/(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模不同温度时的饱和水汽密度不同温度时的饱和水汽密度温度温度01020304050饱和水饱和水汽密度汽密度 克克/米米34.849.417.330.351.283.0(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 上上面面所所讨讨论论的的认认为为系系统统传传输输行行波波，倘倘若若传传输输驻驻波波则则耐耐功功率率还还会会降降低低。如如果果令令Pmax是是驻驻波波比比为为时时的的入入射功率，则射功率，则 一一般般地地说说，驻驻波波系系数数影影响响安安全全系系数数，只只要要打打四四倍倍余余地地完全足够。完全足够。此此外外，在在传传输输过过程程中中尖尖端端棱棱角角是是最最容容易易发发生生打打火火击穿的地方，在高功率运用时一定要注意去掉毛刺。击穿的地方，在高功率运用时一定要注意去掉毛刺。传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压驻波系数或电压驻波波比，用驻波系数或电压驻波波比，用S(或或)代表代表(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模尖端效应影响耐功率尖端效应影响耐功率(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 由式由式(2.53)和和(2.57)可得单位长矩形波导中可得单位长矩形波导中TE10模电模电能平均值能平均值或或由式由式(2.55b)得导体壁损耗引起得导体壁损耗引起TE10模的衰减常模的衰减常数数由式由式(2.57)得得TE10模的介质衰减常数模的介质衰减常数无损耗无损耗的的TEM模的电能磁能。模的电能磁能。4.TE10模的等效特性阻抗模的等效特性阻抗 同轴线同轴线TEM 模模单值电压与积分路径无关。单值电压与积分路径无关。(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(2.17)由由于于同同轴轴线线上上存存在在单单值值的的电电压压波波和和电电流流波波，因因此此由由电电压压和和电流定义同轴线的阻抗电流定义同轴线的阻抗Zc为为Zc称称为为特特性性阻阻抗抗，它它等等于于两两导导体体间间的的行行波波电电压压与与一一导导体体上上的行波总电流之比值。的行波总电流之比值。矩矩形形波波导导为为单单导导体体导导波波系系统统，它它不不象象TEM波波传传输输线线如如同同轴轴线线那那样样存存在在单单值值电电压压波波和和单单值值电电流流波波，因因而而也也不不存存在在单单值值的的特特性性阻阻抗抗。虽虽然然如如此此，对对于于TE10模模，为为了了方方便便解解决决某某些些工工程程问问题题(例例如如不不同同尺尺寸寸的的波波导导相相连连接接时时波波导导匹匹配配问题等问题等)，通常人为地仿照同轴线定义出等效特性阻抗。，通常人为地仿照同轴线定义出等效特性阻抗。(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模上下板任一板的总纵向电流上下板任一板的总纵向电流作为等效电流作为等效电流 根根据据TE10模模的的场场结结构构与与壁壁电电流流分分布布，可可取取波波导导横横截截面面上上两两宽宽边边中中点点之之间间电电场场的的线线积积分分作作为为等等效效电电压压，取取一一个个宽宽边边上上的的总总纵纵向向电电流流作作为为等等效效电电流流。于于是是，对对沿沿+z方方向向传传播的场，积分得播的场，积分得(2.71a)(2.71b)正正向向等等效效电电压压波波与与电电流流波波之之比比值值就就是是TE10模模的的等等效效特特性性阻抗阻抗(2.72a)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 除除用用上上式式定定义义等等效效特特性性阻阻抗抗外外，还还可可从从功功率率(因因为为TE10模模的的传传输输功功率率前前面面已已经经求求得得)和和等等效效电电压压或或功功率率和和等等效效电流来电流来定义定义等效特性阻抗。它们为等效特性阻抗。它们为(2.72b)(2.72c)从从(2.72a)(2.72b)和和(2.72c)可可见见，不不同同定定义义方方法法得得到到的的等等效效特特性性阻阻抗抗值值不不相相同同，其其差差异异仅仅在在于于各各式式前前面面的的数数字字值值。这这是是因因为为波波导导中中的的电电压压、电电流流不不是是唯唯一一的的。上上述述定定义义为为近近似似等等效效，又又因因电电压压、电电流流是是各各自自独独立立定定义义的的，因因而而它它们们的的近近似似程程度度也也不不相相同同。尽尽管管如如此此，并并不不影影响响等等效效特特性性阻抗的应用。阻抗的应用。(2.72a)因因为为一一方方面面，应应用用时时尽尽量量采采用用同同一一种种定定义义；另另一一方方面面，实实际际计计算算波波导导的的等等效效阻阻抗抗时时，往往往往不不是是计计算算绝绝对对值值而而是是相相对对值值。因因此此，为为简简便便起起见见，常常去去掉掉前前面面的的数数字字系系数数，仅仅取取三三种种定定义义的的共共同同部部分分作作为为TE10模模的的等等效效特特性性阻阻抗抗(2.72d)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 在在空空间间影影响响波波传传输输和和反反射射的的是是波波阻阻抗抗，在在同同轴轴线线中中影响反射的是特性阻抗影响反射的是特性阻抗Z0。而而TE、TM波波的的传传输输线线，由由于于Z0缺缺乏乏唯唯一一性性所所以以增增加其复杂性，矩形波导的特性阻抗加其复杂性，矩形波导的特性阻抗它与波阻抗差它与波阻抗差 因子。因子。矩形波导的波阻抗矩形波导的波阻抗 例例2.4矩矩形形波波导导 ，其其中中填填充充空空气气，工工作作在在主主模模，平平均均功功率率 。试试求求波波导导内内电电场场和和横横向磁场分量的最大值，并指出各值所在位置。向磁场分量的最大值，并指出各值所在位置。由式由式(2.66b)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模解解 波波导导填填充充空空气气时时，工工作作频频率率()对对应应的的工工作作波波长长式中式中可得可得因为因为 ，故电场最大值在，故电场最大值在 处。处。(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(2.58b)其位置在其位置在 处。处。(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模由式由式(2.58)(六六)高次高次模模 对对于于矩矩形形波波导导用用作作传传输输线线时时，TE10波波是是主主模模，传传输输模模。其其它它模模式式都都是是高高次次模模，雕雕落落模模。在在均均匀匀波波导导中中不不出出现现任任何何高高次次模模，但但是是一一旦旦波波导导中中有有不不均均匀匀性性，则则在不均匀性周围就有高次模存在。在不均匀性周围就有高次模存在。高次模是高次模是衰减衰减的模式。其中的模式。其中 c c。(六六)高次高次模模 高高次次波波相相当当流流体体中中的的涡涡旋旋。涡涡旋旋是是不不流流的的，但但是是，它它对对流流体体的的流流动动却却起起到到十十分分重重要要的的作作用用，涡涡旋旋也也经经常常出现在障碍物的周围。出现在障碍物的周围。请请注注意意到到涡涡旋旋在在有有些些场场合合有有利利于于流流体体流流动动，而而在在有些场合却阻碍流体流动。有些场合却阻碍流体流动。流体中的涡旋流体中的涡旋流体中的涡旋流体中的涡旋 (六六)高次高次模模不均性中高次模对于主模相当于不均性中高次模对于主模相当于不均性中高次模对于主模相当于不均性中高次模对于主模相当于jBjB。波波导导中中的的高高次次模模对对于于主主模模TE10波波的的作作用用相相当当于于一一个个电电抗抗。它它在在有有的的场场合合有有利利于于传传输输，而而有有的的场场合合不不利利于于传传输输。(六六)高次高次模模a.a.谐振窗高次模有利于传输谐振窗高次模有利于传输谐振窗高次模有利于传输谐振窗高次模有利于传输 b.b.喇叭高次模造成反射喇叭高次模造成反射喇叭高次模造成反射喇叭高次模造成反射 (六六)高次高次模模为了控制辐射方向图为了控制辐射方向图为了控制辐射方向图为了控制辐射方向图，有时口面上需要多模场分布，这时应，有时口面上需要多模场分布，这时应，有时口面上需要多模场分布，这时应，有时口面上需要多模场分布，这时应在喇叭内适当位置引入能产生高次模的器件。这种喇叭叫作多模在喇叭内适当位置引入能产生高次模的器件。这种喇叭叫作多模在喇叭内适当位置引入能产生高次模的器件。这种喇叭叫作多模在喇叭内适当位置引入能产生高次模的器件。这种喇叭叫作多模喇叭，可用作单脉冲雷达或高效率天线馈源。由于各模在喇叭内喇叭，可用作单脉冲雷达或高效率天线馈源。由于各模在喇叭内喇叭，可用作单脉冲雷达或高效率天线馈源。由于各模在喇叭内喇叭，可用作单脉冲雷达或高效率天线馈源。由于各模在喇叭内的相速不同，多模喇叭的频带比常规喇叭的要窄。的相速不同，多模喇叭的频带比常规喇叭的要窄。的相速不同，多模喇叭的频带比常规喇叭的要窄。的相速不同，多模喇叭的频带比常规喇叭的要窄。为了扩展喇叭的频带，必须减小为了扩展喇叭的频带，必须减小为了扩展喇叭的频带，必须减小为了扩展喇叭的频带，必须减小喇叭颈处与口面处的反射。喇叭颈处与口面处的反射。喇叭颈处与口面处的反射。喇叭颈处与口面处的反射。口面尺寸加大，则反射减小。口面尺寸加大，则反射减小。口面尺寸加大，则反射减小。口面尺寸加大，则反射减小。此外，把波导与喇叭的过渡段尽此外，把波导与喇叭的过渡段尽此外，把波导与喇叭的过渡段尽此外，把波导与喇叭的过渡段尽量做得平滑些，也可以减小该处的反量做得平滑些，也可以减小该处的反量做得平滑些，也可以减小该处的反量做得平滑些，也可以减小该处的反射。由于该位置附近的喇叭尺寸还很射。由于该位置附近的喇叭尺寸还很射。由于该位置附近的喇叭尺寸还很射。由于该位置附近的喇叭尺寸还很小，因此，不能传播高次模，一般都小，因此，不能传播高次模，一般都小，因此，不能传播高次模，一般都小，因此，不能传播高次模，一般都传输单模。传输单模。传输单模。传输单模。(六六)高次高次模模 同同时时，因因为为高高次次模模是是衰衰减减的的，而而且且衰衰减减很很快快，所所以以必须是局部的。必须是局部的。上面所讨论的是高次模对于主模传输产生的作用。上面所讨论的是高次模对于主模传输产生的作用。实实际际上上高高次次模模本本身身还还可可起起很很大大作作用用：当当若若干干高高次次模模传传输输时时构构成成多多模模喇喇叭叭，多多模模传传输输线线和和多多模模谐谐振振腔腔等等等等。当当使使主主模模不不传传输输时时，则则构构成成截截止止衰衰减减器器它它是是绝绝对对定定标的。标的。作业作业6：课本：课本P152，2.11、2.15、2.16。下次课交作业。下次课交作业。作业作业