11认识三角形

1.1认识三角形认识三角形(1)定义定义 由不在同一条直线上的三条由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次连接所组成的线段首尾顺次连接所组成的 图形叫做图形叫做三角形三角形。不在同一条直线上不在同一条直线上首尾顺次连接首尾顺次连接AB“三角形三角形”用符号用符号“”表示，记作表示，记作“ABC”，读做读做“三角形三角形ABC”。三角形的边：三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角：三角形的内角：A、B、Ccba1.如图，请写出：如图，请写出：(1)图中各三角形；图中各三角形；(2)每一个三角形的三条边和三个内角。每一个三角形的三条边和三个内角。ABC ADC ABC在在 中中,有有AB,AC,BC和和CAB,B,BCA ADC在在 中中,有有AD,AC,DC和和DAC,D,DCA(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：并填空：a+b_c;b+c_a;c+a_b(4)请用已学过的知识解释你的结论请用已学过的知识解释你的结论.a=_;b=_;c=_（2）计算并比较：）计算并比较：(3)改变顶点改变顶点A的位置的位置(仍组成仍组成ABC),结论有没有结论有没有改变改变?由此你由此你认为三角形的三边存在怎样的关认为三角形的三边存在怎样的关系？系？任意两边之和大于第三边。任意两边之和大于第三边。ABCabc你知道为你知道为什么吗？什么吗？两点之间线段最短！两点之间线段最短！三角形边的性质三角形边的性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边ACBacb ABC把把 的三个顶点的三个顶点A,B,C的对边的对边BC,AC,AB分别记为分别记为a,b,c,就有就有 a+bca+cbb+ca如何判断三条线段能否组成三角形如何判断三条线段能否组成三角形?例例1、长度为长度为6cm,4cm,3cm三条三条线线段能否组成三角形？段能否组成三角形？只要只要满足较小的两条满足较小的两条线段之和大于较长线线段之和大于较长线段，便可构成三角形段，便可构成三角形;若不满足，则不能构若不满足，则不能构成三角形成三角形.判断方法：判断方法：（1 1）找出较长边。）找出较长边。（2 2）比较大小：较长边）比较大小：较长边 较短两边之和较短两边之和（3 3）判断能否组成三角形。）判断能否组成三角形。解解:6+43 6+34 4+36能组成三角形能组成三角形小于小于例例2 2 判断下列各组线段中，哪些能组成三判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1 1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.（2 2）e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.解解（1）最长线段是最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)a+bc.线段线段a,b,c能组成三角形。能组成三角形。（2）最长线段是最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)e+f=g.线段线段e,f,g不能组成三角形。不能组成三角形。由下列长度的三条线段由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说能组成三角形吗？请说明理由。明理由。（1）1cm,2cm,3.5cm.（2）4cm,5cm,9cm.（3）6cm,8cm,13cm.三角形任何两边的差与第三边有什么关系？三角形任何两边的差与第三边有什么关系？三角形任何两边三角形任何两边的差小于第三边。的差小于第三边。a-b_c;b-c_a;c-a_b;三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+bca+cbc+ba三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边.a bca c bb c aABCD如图，在如图，在ABC中，中，D是是AB上一点上一点,且且AD=AC,连结连结CD，用不等号填空，用不等号填空，并说明理由。并说明理由。（1）2AD_CD；（2）AB_AC+BC。要做一个三角形的铁架子要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别已有两根长分别为为1m和和1.5m的铁条的铁条,需要再找一根铁条需要再找一根铁条,把它们首尾相接焊在一起把它们首尾相接焊在一起.小红拿来的铁小红拿来的铁条长条长2.2m,小明拿来的铁条长小明拿来的铁条长0.4m,这两这两根铁条合适吗根铁条合适吗?长度为多少的铁条才合适长度为多少的铁条才合适?两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边ACBacb ABC把把 的三个顶点的三个顶点A,B,C的对边的对边BC,AC,AB分别记为分别记为a,b,c,c 的取值范围为的取值范围为:|a-b|ca+b例例 3 3 已知一个三角形的两条边长分别已知一个三角形的两条边长分别为为3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围你能确定该三角形第三条边长的范围吗？吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为acm，则则93a93 即即 6a12练习练习2：（2 2）现有木棒）现有木棒4 4根根,长度分别为长度分别为12,10,8,4,12,10,8,4,选其选其中中3 3根组成三角形根组成三角形,则能组成三角形的个数是则能组成三角形的个数是()()A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4C （1）三条线段的长度分别为：）三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（能组成三角形的有（）组。）组。A、1 B、2 C、3 D、4B1.1.什么叫做三角形什么叫做三角形?2.2.三角形怎么表示三角形怎么表示?3.3.三角形有哪些性质三角形有哪些性质?4.4.怎样判断已知长度的三条线段怎样判断已知长度的三条线段 能否组成三角形能否组成三角形?AB上图由A地B地，走那条路最近？为什么？