一元二次方程的应用(动点问题)

一元二次方程的应用一元二次方程的应用新林初中 郭尚东2010年11月9日(1)(1)如如果果轮轮船船不不改改变变航航向向，轮轮船船会会不不会会进进入入台台风风影影响响区区？你你采用什么方法来判断？采用什么方法来判断？(2)(2)如如果果你你认认为为轮轮船船会会进进入入台台风风影影响响区区，那那么么从从接接到到警警报报开开始始，经经多多少少时时间间就就进进入入台台风风影影响区？响区？一轮船以一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正图），在途中接到台风警报，台风中心正以以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台的速度由南向北移动。已知距台风中心风中心200 km的区域（包括边界）都属于的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得测得AB=500km，OA=300 km。东东北北BAO500km200km300kmON如图，红点从如图，红点从O O出发以出发以3 3米米/秒的速度向东秒的速度向东前进前进,经过经过t t秒后红点离秒后红点离O O的距离的距离ON=_ON=_（1）（2）COCO=40CO=40米，红点从米，红点从C C出发出发,其他条件不变其他条件不变,经过经过t t秒后秒后,红点离红点离O O的距离的距离ON=_ON=_3t|40-3t|CONCONONM北北东东如图，蓝、红两点同时从如图，蓝、红两点同时从O O点出发，点出发，红点以红点以3 3米米/秒的速度向东前进，蓝点秒的速度向东前进，蓝点以以2 2米米/秒的速度向北前进，经过秒的速度向北前进，经过t t秒后，秒后，两点的距离两点的距离MNMN是是_（3）3t2tO北北东东BC（4）BO=30BO=30米，米，CO=40CO=40米，红点以米，红点以3 3米米/秒秒的速度向东前进，蓝点以的速度向东前进，蓝点以2 2米米/秒的速秒的速度向北前进经过度向北前进经过t t秒后，两点的距离秒后，两点的距离MNMN的距离是的距离是_ONM北北东东BCOMN北北东东BCBO=30BO=30米，米，CO=40CO=40米，红点速度米，红点速度3 3米米/秒的蓝点秒的蓝点速度速度2 2米米/秒秒.经过经过t t秒后秒后,两点的距离是两点的距离是如图如图ABCABC中中,B B=90=90o o,ABAB=6,=6,BCBC=8.=8.点点P P从点从点A A开始沿边开始沿边ABAB向点向点B B以以1 1cmcm/s s的速度移动的速度移动,与此同时与此同时,点点Q Q从点从点B B开始开始沿边沿边BCBC向点向点C C以以2c2cm m/s s的速度移动的速度移动.(1)经过几秒经过几秒,PBQ的面积的面积等于等于8cm2？(2)经过几秒经过几秒,PQ=ABCPQ有关“动点”的运动问题（1）关键化动为静 把运动的点转化为静止的点(根据问题灵活假定)，连接两点形成线段（2）方法建立方程（或函数解析式）（3）思路由时间得路程(或者相反）求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也就是求线段的长度（4）常找的数量关系 面积 勾股定理 相似三角形等因此，学会把动的问题转化为静的问题是解决这类问题的关键。(1)(1)如如果果轮轮船船不不改改变变航航向向，轮轮船船会会不不会会进进入入台台风风影影响响区区？你你采采用用什什么么方法来判断？方法来判断？一轮船以一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正图），在途中接到台风警报，台风中心正以以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台的速度由南向北移动。已知距台风中心风中心200 km的区域（包括边界）都属于的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得测得AB=500km，OA=300 km。东东北北ABOMN 一轮船以一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正图），在途中接到台风警报，台风中心正以以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台的速度由南向北移动。已知距台风中心风中心200 km的区域（包括边界）都属于的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得测得AB=500km，OA=300 km。东东北北ABO(2)如果你认为轮船会如果你认为轮船会进入台风影响区，那进入台风影响区，那么从接到警报开始，么从接到警报开始，经多少时间就进入台经多少时间就进入台风影响区？风影响区？MN 一轮船以一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正图），在途中接到台风警报，台风中心正以以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台的速度由南向北移动。已知距台风中心风中心200 km的区域（包括边界）都属于的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得测得AB=500km，OA=300 km。东东北北ABO如果把航速改为如果把航速改为10 Km/h，结果，结果怎样？怎样？一轮船以一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正图），在途中接到台风警报，台风中心正以以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台的速度由南向北移动。已知距台风中心风中心200 km的区域（包括边界）都属于的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得测得AB=500km，OA=300 km。东东北北延伸：轮船受台风影延伸：轮船受台风影响的时间是多少？响的时间是多少？MON动点问题的思考方法。动点问题常用知识的。其他收获。