《基本不等式的证明课件》高中数学苏教版必修

基本不等式高一数学必修5江苏教育出版社昆山震川高级中学李小峰情景引入n n黄金商人用一架不等臂天平出售黄金，被顾客识破后，黄金商人提出，把黄金在天平左边称出一个质量a，然后再将黄金放在另一个盘中称出另一个质量b，用两次得到的结果平均一下A=作为黄金的质量，你会接受吗？数学探究1 求出黄金的实际质量l1l2MaMl1=al2Ml2=bl1数学探究2比较大小数学实验1：任取一些数字比较上述两数的大小34.5 5 6 25.75 20 16 30.5 54.25 65.511.6 4 6 15.9 19.97 16 29.8 49.5 53.7数学探究3证明数学探究3证明比较法分析法数学探究3证明综合法数学探究3证明不等式称为基本不等式(当且仅当a=b时取“”).(a0,0,b00)建构数学两个非负数的几何平均数不超过它们的算术平均数数学探究4基本不等式的变式(a，bR)变式2.(a，bR)变式12aba2+b2.数学实验2：基本不等式的几何解释点击查看动画数学应用数学应用之生活篇在2010年度中，有几个网络热词如“蒜你狠”、“豆你玩”、“姜你军”.这些词用来形容当年各种蔬菜价格疯长的现象，经过国家的宏观调控，各种蔬菜价格已经趋于平稳.由于受到天气季节等各种因素的影响，同种蔬菜价格很难保持稳定.假设小明家的餐厅每周需购买两次大蒜，而大蒜的价格每天不一样，有两种购买方式：第一种，每次购买100元大蒜，第二种是每次购买10斤，请问小明家的餐厅采用哪种购买方式较为合算？课堂小结1.(a0,0,b00).2.2aba2+b2(a，bR).3.(a，bR).当且仅当a=b时取“”