GPS测量原理及应用

GPS测量原理及应用第一部分 GPS原理概要发展简史系统组成工作原理信号结构误差来源定位类型第一章 GPS发展简史“哪儿？”与“怎么去？”现代卫星导航定位系统TRANSIT 与CICADA多普勒导航定位系统GPS与GLONASSNAVSTAR-GPS:NAVigation System with Time And Ranging-Global Positioning System.（美国）GLONASS:GLObal NAvigation Satellite System.（俄罗斯）第二章 GPS的系统及其信号第一节 GPS的系统构成空间部分控制部分用户部分（地面部分）一、GPS的空间部分GPS的空间部分是由由GPS卫星所组成的卫星星座所构成。GPS卫星的类型：Block（实验卫星）Block（正式工作卫星）Block A（正式工作卫星）Block R（正式工作卫星）Block F（正式工作卫星）一、GPS的空间部分（续）GPS卫星的组成：原子钟无线电发射器计算机一、GPS的空间部分（续）Block 卫星一、GPS的空间部分（续）Block 卫星一、GPS的空间部分（续）Block R卫星一、GPS的空间部分（续）GPS星座设计星座：21+321颗正式的工作卫星+3颗活动的备用卫星6个轨道面，平均轨道高度20200km，轨道倾角55，周期11h 58min（顾及地球自转，地球-卫星的几何关系每天提前4min重复一次）保证在15高度角以上，能够同时观测到4至8颗卫星当前星座：26颗一、GPS的空间部分（续）GPS卫星星座（=35 ，=90）一、GPS的空间部分（续）作用发送导航定位信息其他特殊用途（如通讯、检测核暴等）二、GPS的控制部分组成：主控站、注入站和监测站。主控站作用：收集各检测站的数据，编制导航电文，监控卫星状态通过注入站将卫星星历注入卫星，向卫星发送控制指令卫星维护与异常情况的处理二、GPS的控制部分（续）数量：1分布：美国克罗拉多州法尔孔空军基地注入站作用：将导航电文注入GPS卫星数量：3分布：阿松森群岛（大西洋）、迪戈加西亚（印度洋）和卡瓦加兰（太平洋）二、GPS的控制部分（续）监测站作用：接收卫星数据，采集气象信息，并将所收集到的数据传送给主控站数量：5分布：夏威夷、主控站及三个注入站二、GPS的控制部分（续）GPS的控制部分二、GPS的控制部分（续）GPS的控制部分三、GPS的用户部分GPS信号接收机采用石英钟GPS信号接收机的类型依用途：大地型（测地型）、导航型与授（守）时型依能否接收测距码（伪距码）：有码与无码依接收伪距码的种类：P码与C/A码依接收不同频率载波的数量：单频与双频第二节 GPS的位置基准与时间基准一、位置基准概述坐标系统原点、坐标轴指向、长度基准惯性系与非惯性系地心系与参心系一、位置基准（续）类型习/惯用天体参照系（Conventional Celestial Reference System）例：ICRF，IERS(International Earth Rotation Service)制定，由500颗河外星系的天体所构成习/惯用地面参照系（Conventional Terrestrial Reference System）例：ITRF，IERS(International Earth Rotation Service)制定，由全球数百个SLR、VLBI和GPS站所构成一、位置基准（续）GPS应用中所采用的位置基准WGS84（World Geodetic System 1984）广播星历由美国国防部研制确定，其原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP），X轴指向BIH1984.0的零子午面与CTP赤道的交点，Y轴与Z、X轴构成右手系。椭球采用IUGG在第17届大会给出的推荐值：长半轴为6378137，扁率为1/298.257223563。大地水准面模型采用EGM。ITRFyyIGS精密星历Z轴指向CIO，利用SLR、VLBI和GPS等技术维持。提供站坐标及速度场信息一、位置基准（续）GPS应用中所采用的位置基准（续）WGS84与ITRF的关系WGS84地面站坐标精度为1m到2m的精度，ITRF则为厘米级精度引力常数不同一、位置基准（续）GPS应用中所采用的位置基准（续）WGS84与ITRF的关系（续）转换关系二、时间基准（系统）时间的起点和时间的长度时间系统太阳时与恒星时力学时原子时GPS时为原子时1980年1月6日0时与UTC一致GPS时用GPS周+一周内的秒数来表示三、GPS信号的结构1.GPS信号的组成用于导航定位的GPS信号由三部分组成：载波（L1和L2）导航电文测距码（C/A码和P(Y)码）2.载波两种频率的正弦波L1：L2：3.导航电文方波码速：50bps内容：广播星历（导航信息）卫星钟改正历书（概略星历）电离层信息卫星健康状况4.测距码方波伪随机噪声码两种测距码：C/A码-粗码码速：1.023MHz码元长度：300mP(Y)码-精码码速：10.23MHz码元长度：30m4.测距码（续）测距码的调制5.GPS信号的构成示意图美国降低普通用户导航定位精度的措施SA-Selective Availability（选择可用性）-技术：轨道信息加绕（长周期，慢变化）-技术：卫星钟抖动（高频，短周期，快变化）AS-Anti-Spoofing（反欺骗）P码加密，成为Y码第四节 GPS的工作原理一、本质距离后方交会二、工作流程三、距离测定方法利用测距码测距（伪距测量）利用载波测距（载波相位测量）第五节 伪距测量与载波相位测量伪距的测定测定伪距的示意图一、伪距测量测距码伪距的测定1.测距码伪随机噪声码（PRN）模二和二进制信号码元、时间周期（TP）与长度周期（LP）运算规则：相关系数随机噪声的自相关性1.测距码（续）伪随机噪声码（续）伪随机噪声码可复制性生成方式GPS的测距码C/A码：码速1.023MHz,TP=1ms,LP=1023,码元长度293.052mP码：码速10.23MHz,TP=266天9小时45分55.5秒,LP=235469592765000,码元长度29.3052m。实际被截为7天一个周期，共38段，每一段赋予不同的卫星，卫星的PRN号也由此得到。2.利用测距码测距测距原理2.利用测距码测距（续）利用测距码测距的优点精度高无多值性抗干扰区分不同卫星3.伪距观测值伪距观测值二、载波相位测量载波的结构载波相位的测定整周模糊度与周跳载波相位观测值1.载波的结构正弦波2.载波相位的测定基本物理原理测定方法3.整周模糊度与周跳整周模糊度整周跳变（周跳）4.载波相位观测值载波相位观测值第六节 导航电文导航电文的内容导航电文的结构一、导航电文（D码）的内容卫星星历时钟改正电离层时延改正卫星状态转换码二、导航电文的结构基本构成遥测码与转换码（交接字）第一数据块第二数据块第三数据块1.基本构成1.基本构成（续）2.遥测码与转换码（交接字）遥测码（字）同步码：第18bit遥测电文：第922bit无意义连接比特：第2324bit检校：第2530bit转换码Z计数：第117bit特殊标识1：第18bit特殊标识2：第19bit，同步标识，AS标识子帧标识：第2022bit，第几子帧无意义连接比特：第2324bit检校：第2530bit3.第一数据块第1子帧URA系数NURA：用户测距精度URA=2N(m)卫星健康状态钟龄（IODC）：IODC=toc-tl群时延Tgd：(tsv)L1=tsv-Tgd星钟改正参数：toc,a0 a1 a2ts=a0+a1(t-toc)+a2(t-toc)24.第二数据块第2、3子帧星历参数开普勒轨道根数（6个）轨道摄动参数（9个）星历参考时刻toe星历龄期IODE5.第三数据块第4、5子帧历书（概略卫星轨道）卫星健康状态第七节 美国政府的GPS政策原则措施一、原则保障国家利益不受损害二、措施SA Selective Availability对卫星轨道参数加扰的技术（低频）对卫星基准频率加扰的技术（高频）已于2000年5月1日停止。AS Anti-SpoofingP+WY第8节 卫星信号的调制第9节 GPS接收机定义结构类型接收通道天线一、定义能够接收、跟踪、变换和测量GPS信号的卫星信号接收设备。二、结构天线前置放大器信号处理器微处理器振荡器控制、显示及存储设备电源二、结构（续）天线（含前置放大器）信号处理器微处理器显示、控制及存储设备振荡器电源三、接收机的类型根据工作原理：码相关型平方型码相位型混合型根据信号通道类型：多通道序贯通道多路复用通道根据接收信号的频率：单频双频根据测定测距码的类型：C/A码P（Y）码根据能否从信号中提取导航电文：有码无码根据用途：导航型测量型守（授）时型四、GPS接收机的信号通道什么是GPS接收机的信号通道信号通道的类型序贯通道、多路复用通道和多通道码相关型通道、平方型通道和码相位型通道1.什么是GPS的信号通道是GPS卫星信号经由天线进入接收机的路径是软硬件的结合体作用是跟踪、处理和量测卫星信号，获取工作所需的数据和信息2.信号通道的类型根据跟踪方式序贯通道多路复用通道多通道根据工作原理码相关型通道平方型通道码相位型通道3.序贯通道、多路复用通道和多通道序贯通道1个通道跟踪多颗卫星/频率的信号1个跟踪周期大于20ms成本低，无通道间的延迟误差，无法提取导航电文，无法保持对载波的连续跟踪，控制软件复杂多路复用通道1个通道跟踪多颗卫星/频率的信号一个跟踪周期小于20ms成本低，无通道间的延迟误差，可提取导航电文，可保持对载波的连续跟踪，控制软件复杂多通道1个通道跟踪1颗卫星/频率的信号性能好成本高、有通道间的延迟误差4.码相关型通道、平方型通道和码相位型通道码相关型通道优点：可以进行伪距和载波相位测量，信号质量好，可获取导航电文缺点：要了解码的结构平方型通道优点：不需要了解码的结构缺点：信号质量差，无法测定伪距，无法提取导航电文码相位型通道优点：不需要了解码的结构确定：精度低5.全波与半波五、GPS接收机的天线作用天线的相位中心1.作用接收来自卫星的信号放大经（频率变换）用于（跟踪、处理、量测）2.天线的相位中心天线的几何中心与相位中心几何中心相位中心相位中心偏差天线相位中心的变化与信号的高度角有关与信号的方位角有关相同类型的天线具有相同的相位中心特性思考题GPS由哪几部分组成，各部分的功能是什么？GPS信号包括哪些成分？什么是伪随机噪声码，它有什么特性？采用测距码测距，有哪些优点？什么是伪距？什么是周跳，什么是整周模糊度？GPS的导航电文中包括哪些内容？什么是GPS接收机，它由哪几部分构成？什么是信号通道？什么是SA，什么是AS？第三章 GPS测量定位误差概述与卫星有关的误差与传播途径有关的误差与接收机有关的误差其它误差第一节 概述系统误差（影响）与卫星有关的误差星历误差卫星钟差相对论效应与传播途径有关的误差对流层折射电离层折射多路径效应与接收机有关的误差接收机钟差天线相位中心的偏差及变化各通道间的信号延迟误差其它偶然误差第一节 概述（续）消除、削弱上述系统误差（影响）的措施和方法引入参数建立模型同步观测值求差忽略第二节 与卫星有关的误差（影响）卫星星历（轨道）误差卫星钟差相对论效应一、卫星星历（轨道）误差什么是卫星星历（轨道）误差预报星历（广播星历）与实测星历（精密星历）应对方法精密定轨轨道松驰相对定位二、卫星钟差什么是卫星钟差物理同步误差与数学同步误差三、相对论效应什么是相对论效应广义相对论效应与狭义相对论效应相对论效应对卫星钟的影响应对方法第三节 与传播途径有关的误差对流层延迟电离层延迟多路径效应一、电磁波的传播特性基本特性一、电磁波的传播特性（续）传播速度与大气折射光速：折射率n与折射系（指）数N：相速与群速：二、大气的结构对流层0km40km各种气体元素、水蒸气和尘埃等非色（弥）散型介质电离层（50）70km以上带电粒子色（弥）散型介质三、对流层折射影响及改正干分量与湿分量三、对流层折射影响及改正（续）对流层改正模型霍普菲尔德模型三、对流层折射影响及改正（续）三、对流层折射影响及改正（续）其它模型萨斯塔莫宁模型（Saastamoinen）勃兰克模型（Black）气象元素的测定气象元素：气压、干温、湿温、相对湿度四、电离层折射影响及改正电离层折射对载波的影响对伪距的影响四、电离层折射影响及改正（续）四、电离层折射影响及改正（续）电子密度与高度有关与地方时有关与太阳活动有关与季节有关与位置有关四、电离层折射影响及改正（续）电离层折射改正单频改正Klobuchar模型双频改正五、多路径效应什么是多路径效应五、多路径效应（续）多路径效应与以下一些因素有关卫星、接收机、信号反射体三者间的相对位置关系反射信号的强度（信号反射体的反射率）接收机处理信号的方法应对方法选择测站避开易发生多路径的环境，如建构筑物、山坡、成片水域等。长时间观测改进接收设备硬件接收机天线 抑径板，Choke Ring信号处理方法 窄相关技术五、多路径效应（续）其它数据处理的方法模型法滤波第四节 与接收设备有关的误差接收机钟差天线相位中心偏差和变化不同信号通道间的信号延迟偏差一、接收机钟差什么是接收机钟差应对方法模型法模型的有效性受限于接收机钟的稳定度参数法差分法 星间差分二、天线相位中心偏差和变化天线相位中心偏差和变化天线相位中心偏差二、天线相位中心偏差和变化（续）天线相位中心的变化主要随信号的高度角的变化而变化与信号的方位角关系角小三、不同信号通道间的信号延迟偏差信号通道间的信号延迟偏差如果通道间的信号延迟偏差都相同时，可被钟差吸收。如果通道间的信号延迟偏差都不相同时，将影响定位精度，以及电离层折射影响的确定。应对方法参数法第五节 其它误差（因素）地球潮汐固体潮负荷潮海洋负荷潮大气负荷潮软件第四章 GPS静态定位基础第一节 概述GPS测量定位的类型根据定位模式：单点定位（绝对定位）相对定位差分定位根据定位时接收机天线的运动状态：静态定位动态定位根据定位时效：实时定位事后定位根据观测值类型：伪距测量载波相位测量GPS工作的基本原理（续）伪距观测方程：已知值：卫星位置：卫星钟差：待定值：接收机位置：接收机钟差：GPS工作的基本原理（续）DOP值GDOP值：PDOP值：定位精度：为等效距离误差GPS工作的基本原理（续）载波相位的测定载波相位观测值L2载波的测定半波和全波GPS工作的基本原理（续）周跳整周模糊度整周模糊度的确定RATIO值GPS工作的基本原理（续）参考系定位基准：WGS-84长半轴：6378137m扁率：1/298.257223563时间基准：GPS时GPS周+GPS秒起点：1980年1月6日第五节 GPS测量的误差源GPS测量的误差源偶然误差观测误差C/A码伪距：0.3m 3mP(Y)码伪距：3cm 0.3m载波相位：0.2mm 2mmGPS测量的误差源（续）系统误差与卫星有关的误差卫星星历误差卫星钟差与传播途径有关的误差电离层折射对流层折射多路径效应GPS测量的误差源（续）与接收设备有关的误差接收机钟差天线相位中心的偏差载波相位观测方程简化的观测方程 ：载波相位观测值（cycle）：载波波长（m）：站星距（m）：真空中的光速（m/s）：接收机钟差（s）：卫星钟差（s）载波相位观测方程（续）：对流层折射（m）：电离层折射（m）：卫星星历误差（m）：整周模糊度（cycle）：观测历元时刻差分观测值差分方式站间差分：消除卫星钟差影响，减弱电离层折射、对流层折射和卫星星历误差的影响星间差分：消除接收机钟差影响历元间差分：不含整周模糊度参数 差分观测值（续）差分观测值单差：双差：三差：实际工作中通常采用双差观测值第六节 GPS测量定位的类型GPS测量定位的类型依定位时的状态动态定位静态定位依定位模式绝对定位相对定位差分定位GPS测量定位的类型（续）依定位采用的观测值伪距测量载波相位测量依时效实时定位事后定位依确定整周模糊度的方法及观测时段的长短常规静态定位快速静态定位GPS载波相位相对定位原始观测值载波相位一般方法观测：同步观测处理：双差结果基线向量：基线向量的方差协方差阵：第二部分 GPS测量第一节 概述主要内容布设各类GPS网放样测图地理信息要素的采集辅助其它测量工作.布设GPS网的工作步骤测前立项：目的、范围、点位数量与分布、精度要求、成果内容、时限、经费.技术设计测绘资料的收集仪器检定踏勘、选点埋石布设GPS网的工作步骤（续）测中实地了解测区情况观测期间卫星状态的预报确定作业方案外业观测内业处理数据传输、转储基线解算质量评估布设GPS网的工作步骤（续）测后结果分析网平差质量评估技术总结成果验收第二节 GPS测量规范目的指导规范GPS测量工作内容精度分级网的设计要求选点与埋石的要求仪器设备类型要求检定内容外业观测及记录要求数据处理成果验收与上交资料规范的种类全球定位系统GPS测量规范，1992，国家测绘局全球定位系统城市测量规程，1997，建设部.规范的种类（续）第三节 GPS网的布设GPS网的等级精度衡量方法相邻点之间的距离误差 ：相邻点间的距离中误差(mm)：固定误差(mm)：比例误差(ppm或10-6)：相邻点间的距离(km)GPS网的等级（续）GPS网的分类GPS网的等级（续）各类GPS网的用途A级网一般为区域或国家框架网、区域动力学网B级网为国家大地控制网或地方框架网C级网为地方控制网和工程控制网D级网为工程控制网E级网为测图网。GPS网的等级（续）美国联邦大地测量分管委员会（Federal Geodetic Control Subcommittee-FGCS）在1988年公布的GPS相对定位的精度标准中有一个AA级的等级，其要求固定误差3mm，比例误差0.01ppm，此等级的网一般为全球性的坐标框架和地球动力学测量。网的布网形式跟踪站式会战式多基准站式（枢纽点式）同步图形扩展式单基准站式同步图形的连接方式点连式边连式网连式混连式同步图形的连接方式点连式边连式网连式混连式GPS网工作量的计算方法网工作量的计算 ：最少观测期数 ：重复设站次数 ：点数 ：同步观测的接收机数GPS网的设计准则选点上空开阔远离干扰源避免易产生多路径效应的环境易于保护交通便捷依据要求，确保部分点位通视GPS网的设计准则（续）保证可靠性与精度增加观测期数保证一定的重复设站次数保证每个测站至少与三条以上的独立基线相连距离较近的点一定要进行同步观测布设框架网最小异步环的边数不大于6条引入高精度激光测距边选定一定数量的水准点第四节 基线解算基线解算的类型单基线解定义：当有台GPS接收机进行了一个时段的同步观测后，每两台接收机之间就可以形成一条基线向量，共有条同步观测基线，其中最多可以选出相互独立的条同步观测基线，至于这条独立基线如何选取，只要保证所选的条独立基线不构成闭和环就可以了。这也是说，凡是构成了闭和环的同步基线是函数相关的，同步观测所获得的独立基线虽然不具有函数相关的特性，但它们却是误差相关的，实际上所有的同步观测基线间都是误差相关的。所谓单基线解算，就是在基线解算时不顾及同步观测基线间误差相关性，对每条基线单独进行解算。第四节 基线解算（续）特点：单基线解算的算法简单，但由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性，不利于后面的网平差处理，一般只用在普通等级GPS网的测设中。多基线解定义：与单基线解算不同的是，多基线解算顾及了同步观测基线间的误差相关性，在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算。特点：多基线解由于在基线解算时顾及了同步观测基线间的误差相关特性，因此，在理论上是严密的。第四节 基线解算（续）基线解算结果的质量评定指标单位权方差因子定义：实质：反映观测值的质量，又称为参考方差因子。越小越好。第四节 基线解算（续）RMS-均方根误差定义：实质：表明了观测值的质量，观测值质量越好，越小，反之，观测值质量越差，则越大，它不受观测条件（观测期间卫星分布图形）的好坏的影响。第四节 基线解算（续）数据删除率定义：在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。实质：数据删除率从某一方面反映出了GPS原始观测值的质量。数据删除率越高，说明观测值的质量越差。第四节 基线解算（续）RATIO定义：RATIO值为在采用搜索算法确定整周未知数参数的整数值时，产生次最小的单位权方差与最小的单位权方差的比值。实质：反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测条件 的好坏有关。第四节 基线解算（续）RDOP定义：所谓RDOP值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹（）的平方根，即：RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后，RDOP值就只与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对与某条基线向量来讲，其RDOP值的大小与观测时间段有关。实质：表明了GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。第四节 基线解算（续）同步环闭合差定义：同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。实质：由于同步观测基线间具有一定的内在联系，从而使得同步环闭合差在理论上应总是为0的，如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是错误的，但反过来，如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格。限值：第四节 基线解算（续）异步环闭合差定义：由独立基线所组成的闭合环称为异步闭合环，简称异步环异步环的闭合差称为异步环闭合差。实质：当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量的质量是合格的；当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多个相邻的异步环或重复基线来进行。限值：第四节 基线解算（续）重复基线较（互）差定义：不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓重复基线。这些观测结果之间的差异，就是重复基线较（互）差。实质：当重复基线较（互）差满足限差要求时，则表明这些基线向量的质量是合格的；否则，则表明这些基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多重条件进行。限值：第四节 基线解算（续）影响GPS基线解算结果的几个因素及其应对方法因素：基线解算时所设定的起点坐标不准确。少数卫星的观测时间太短，导致这些卫星的整周未知数无法准确确定。在整个观测时段里，有个别时间段或个别卫星周跳太多，致使周跳无法完全修复。在观测时段内，多路径效应比较严重，观测值的改正数普遍较大对流层折射或电离层折射影响太大第四节 基线解算（续）判别及应对方法：判别：通过卫星的可见性图和残差图来判别。应对方法：提供较准确的起点坐标、删卫星和截取时间段。第四节 基线解算（续）基线解算时常需修改的参数：参与数据处理的特定时间段的观测值截止高度角观测值类型星历类型Ratio值限值观测值编辑因子电离层折射改正对流层折射改正第五节 网平差网平差的类型无约束平差定义：GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见的GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。约束平差定义：GPS网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是GPS观测值（即GPS基线向量），而且，在平差时引入了使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。第四节 网平差（续）联合平差定义：GPS网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了GPS观测值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。无约束平差的作用评定GPS网的内部符合精度，发现和剔除GPS观测值中可能存在的粗差得到GPS网中各个点在WGS-84系下经过了平差处理的三维空间直角坐标为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高数据第四节 网平差（续）平差结果的质量评定指标：相邻点距离中误差第三部分 GPS测高第一节 高程系统大地高系统大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H表示。大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。第一节 高程系统（续）正高系统正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号Hg表示。第一节 高程系统（续）正常高系统正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用H表示。第一节 高程系统（续）第一节 GPS水准方法等值线图法大地水准面模型法拟合法