[第2课]信息的数字化表示

信息的数字化表示信息的数字化表示NOI辅导辅导1.1 信息的数字化表示计算机：全名叫电子式数字计算机电子式：计算机的主要部件是电子电路构成。计算机内传 送和处理的信号是电子信号。数 字：计算机中的信息（控制流、数据流）都采用数字化表示方法。它有两层含义：计算机中的各种信息用数字代码表示 用数字型电信号表示数字代码 在计算机中，所有的信息都用二进制形式表示。计算机中的数据可以分为数值型数据和非数值型数据。数值型：有大小、正负之分。非数值型：字符、文字、图象、声音等一类的信息，以及条件、命令、状态一类的逻辑信息。1.1 信息的数字化表示二进制的由来二进制的由来（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.1716.11.14.）莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。计算机设计中二进制概念的引入计算机设计中二进制概念的引入 20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰冯诺依曼（John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。一：采用二进制的原因及优点(1)可行性可行性在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示0或或1 灯灯：亮亮灭灭开关：通开关：通断断电容：充电电容：充电放电放电脉冲：脉冲：有有无无(2)简易性简易性二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。分别对应二进制的：分别对应二进制的：01(3)逻辑性逻辑性能用逻辑代数等数字逻辑技术进能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理行信息处理 二进制的二进制的0和和1正好和逻辑代数中的正好和逻辑代数中的“真真”和和“假假”相对应。相对应。(4)可靠性可靠性抗干扰能力强，可靠性高抗干扰能力强，可靠性高 一：采用二进制的原因及优点二二.不同的进位计数制不同的进位计数制进制基数基本符号特点十进制100，1，2，3，4，5，6，7，8，9逢十进一二进制20，1逢二进一八进制80，1，2，3，4，5，6，7逢八进一十六进制160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F逢十六进一1.与计算机有关的进位计数制与计算机有关的进位计数制进制的标识 方法一：用一个下标来表明方法一：用一个下标来表明 例如：（10）10 （10）2 （10）16 十进制 二进制 十六进制方法二：用数值后面加上特定的字母来区分方法二：用数值后面加上特定的字母来区分例如：10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 (D可以省略）二二.不同的数字进制不同的数字进制2.位权：位权：数码在不同位置上的倍率值。数码在不同位置上的倍率值。即数制中每一固定位置对应的单即数制中每一固定位置对应的单位值。位值。an*Rn-1 系数权三三.不同进制数之间的转换不同进制数之间的转换1.R进制转换为十进制 方法：方法：基数为R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积再相加。所得的和就是十进制数。按权展开按权展开法法(abcd.efg)R=a*R3+b*R2+c*R1+d*R0+e*R-1+f*R-2+g*R-3 小结：小结：三三.不同进制数之间的转换不同进制数之间的转换2.十进制转换为R进制 方法：方法：分两步进行，再拼接起来分两步进行，再拼接起来。整数部分：连续除以基数R后，倒取余数；除基取余法除基取余法 小数部分：连续乘以基数R后，正取整数。乘基取整法乘基取整法 Eg：（：（57.3125）10转化为二进制转化为二进制3.二、八、十六进制的相互转换二、八、十六进制的相互转换10011111 B=9F H;1D H=00011101 B;练习：q真题练习：与十进制数28.5625相等的四进制数是：_ 多选题：(2008)10+(5B)16的结果为（）A.(833)16 B.(2099)10 C.(4063)8 D.(100001100011)2四四.存储容量单位存储容量单位1.最小单位：位(bit,b)2.基本单位：字节(byte,B)3.其他辅助单位：1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB1TB=1024KB4.字：5.字长：即一个字的二进制位数，代表了这台机器的精度。0 1 0 0 0 0 0 1五五.信息的编码信息的编码1.数字信息的编码 1.1 机器数与真值机器数与真值 1.2 原码：原码：无论正负，与机器码一样无论正负，与机器码一样 1.3 反码：反码：在原码的基础上在原码的基础上 1.4 补码：补码：在反码的基础上在反码的基础上 0 1 0 0 0 0 0 1信息可以分为数字信息和非数字信息符号位符号位数值数值位位真值真值机器码机器码正数：不变正数：不变负数：负数：符号位不变；符号位不变；数值位取反数值位取反正数：不变正数：不变负数：反码负数：反码+1五五.信息的编码信息的编码2.非数字信息的编码 1.1 ASCII码(美国信息交换标准码)1.2中文编码：中文编码：GB2312-80国标码国标码 1.3 其他信息编码其他信息编码 ASCII码表码表 练习1.在计算机中,所有的信息都是以二进制形式存储和表示的.某集成模块共有8个针脚,每个针脚表示一个二进制位,它最多表示的编码个数是()A 8种 B 16种 C 128种 D 256种2.大写字母C的ASCII码为67,则大写字母A的ASCII值是()A 69 B 68 C 65 D 63练习练习1、X补码=10011000，其原码为（）。A.011001111B.11101000C.11100110D.01100101E.第七届NOIP提高组初赛试题（符号不变，其余各位取反加1）A.2、已知x=（0.1011010）2，则X/2补=（）2B.0.1011101C.11110110D.0.0101101E.0.100110F.第八届NOIP提高组试题分析：这是一个正小数，可以把第一0看成是符号位，除以2相当于整个右移，即为0.0101101而正数补码与原码相同。所以正确答案为C