杨焕珍六年级下册《抽屉原理》

人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册洛川县水利希望小学洛川县水利希望小学-杨焕珍杨焕珍先猜一猜，再动先猜一猜，再动手放一放，看看有手放一放，看看有哪些不同放法？哪些不同放法？你的猜想对吗？你的猜想对吗？和组内同学说一说和组内同学说一说你的理由。你的理由。把把3枝铅笔放进枝铅笔放进2个文个文具盒里，不管怎么放，具盒里，不管怎么放，总总有一个文具盒里有一个文具盒里至至少放进（少放进（）枝铅笔。）枝铅笔。2把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个文具盒里，不管个文具盒里，不管怎么放，总有一个怎么放，总有一个文具盒里至少放进文具盒里至少放进（）枝铅笔。（）枝铅笔。至少至少总有总有 先猜一猜，先猜一猜，再动手放一放，再动手放一放，看看有哪些不同看看有哪些不同放法？放法？你的猜想对你的猜想对吗？和组内同学吗？和组内同学说一说你的理由。说一说你的理由。2我把情况记录下来.00（4，0，0）4我把情况记录下来.0（3，1，0）3我把情况记录下来.0（2，2，0）22我把情况记录下来.（2，1，1）2共四种情况：共四种情况：（4 4，0 0，0 0）（3 3，1 1，0 0）（2 2，2 2，0 0）（2 2，1 1，1 1）不管怎么放总有一个文具盒不管怎么放总有一个文具盒里至少放进里至少放进2枝铅笔枝铅笔。总有总有至少至少243=11（2，1，1）至少数至少数：1+1=253=12商商+1如果一共有如果一共有7 7本书会怎样呢？本书会怎样呢？如果一共有如果一共有9 9本书会怎样呢？本书会怎样呢？看看看看有几种放有几种放法？通过法？通过观察，你观察，你发现了什发现了什么？么？2 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先是，最先是由由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。的结果。下面我们应用这一原理解决问题。一盒围棋棋子，黑白子混放，我们一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同个棋子是同颜色的，为什么？颜色的，为什么？一幅扑克，拿走大、小王一幅扑克，拿走大、小王后还有后还有5252张牌，请你任意抽出张牌，请你任意抽出其中的其中的5 5张牌，那么你可以确张牌，那么你可以确定什么？为什么？定什么？为什么？六年级四个班的学生去春游，六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有自由活动时，有6 6个同学在一起，可个同学在一起，可以肯定，以肯定，。为什么？。为什么？在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？至少至少 老师任意点老师任意点13位同位同学就可以肯定，至少有学就可以肯定，至少有2个同学的生日是在同个同学的生日是在同一个月，一个月，你们信吗？你们信吗？六（六（1 1）班有学生）班有学生3939人，我们人，我们可以肯定，在这可以肯定，在这3939人中，至少有人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为人的生日在同一个月？想一想，为什么？什么？任意任意367名学生中，我们可以名学生中，我们可以肯定，在这肯定，在这367人中，至少有人中，至少有 人人的生日在同一个天？想一想，为什的生日在同一个天？想一想，为什么？么？本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？抽屉原理的一般规律：要抽屉原理的一般规律：要把把a个物体放进个物体放进n个抽屉，如果个抽屉，如果an=bc（c不等于不等于0），那么，一定有），那么，一定有一个抽屉至少放（一个抽屉至少放（b+1）个物）个物体。体。作业作业作业：作业：73页的页的 1题，二题题，二题练习：大册子练习：大册子36-37页的第一课时页的第一课时 小册子小册子40,41页的抽屉原理页的抽屉原理(1)(2)-狄里克雷狄里克雷 请你任意写出请你任意写出4 4个自然数，在这个自然数，在这4 4个自然数中，必定有这样的两个数，个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是它们的差是3 3的倍数，试一试，想一的倍数，试一试，想一想，为什么？想，为什么？1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展同学们的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。