有理数知识框架图

知识框架整体感知知识框架整体感知运算运算有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法有有理理数数基本概念基本概念有理数的加法和减法有理数的加法和减法有理数的乘方有理数的乘方具有相反意义的量具有相反意义的量数轴数轴相反数相反数绝对值绝对值有理数大小的比较有理数大小的比较有理数的有理数的混合运算混合运算 宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这就是我们今天所要学习的内容这就是我们今天所要学习的内容具有相反意义的量！具有相反意义的量！哪些词是具有相反意义的真实描绘哪些词是具有相反意义的真实描绘?阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示；在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示；而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“”（读作负号）。（读作负号）。一人向一人向前前走走5步，记作步，记作 ,一人向一人向后后走走5步步，记作，记作 .05-5+5+5-5-5两位同学背靠背，规定向前为正，两位同学背靠背，规定向前为正，数学上规定：只有符号不同的两个数叫做互为相反数数学上规定：只有符号不同的两个数叫做互为相反数数字相同数字相同符号不同符号不同你还能说出其他的相反数吗？你还能说出其他的相反数吗？在数学中，通常用一条直线上的点表示数，在数学中，通常用一条直线上的点表示数，1 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0 0（叫（叫原点原点），），2 2、规定直线上向右的方向为、规定直线上向右的方向为正方向正方向，3 3、选取一长度作为、选取一长度作为单位长度单位长度，就得到了，就得到了数轴数轴。0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 52 24.54.50 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3如图如图:小明家在学校西边小明家在学校西边3Km3Km处处,小丽家在学校东边小丽家在学校东边2Km2Km处处.小明家小明家小丽家小丽家学校学校如果把学校门前的大街看成一条数轴如果把学校门前的大街看成一条数轴,把学校看作原把学校看作原点点,你能把小明和小丽家的位置在这条数轴上表示出你能把小明和小丽家的位置在这条数轴上表示出来吗来吗?AB43210-1-2-3-4从数轴上看从数轴上看,哪家离学校较近哪家离学校较近?哪家离学校较远哪家离学校较远?小明家小明家小丽家小丽家学校学校如下图如下图:小明的家在学校西边小明的家在学校西边3Km3Km处处,小丽的家小丽的家在学校东边在学校东边2Km2Km处处.AB43210-1-2-3-4数轴上表示一个数的点与数轴上表示一个数的点与原点原点的距离的距离,叫做这叫做这个数的个数的绝对值绝对值.表示表示-3-3的点的点A A与原点的距离是与原点的距离是_,_,所以所以-3-3的绝对值是的绝对值是_._.表示表示2 2的点的点B B与原点的距离是与原点的距离是_,_,所以所以2 2的绝对值是的绝对值是_._.表示表示0 0的点的点(原点原点)与原点的距离是与原点的距离是_,_,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是_._.332200同学们能不能将上述五个城市的最低气温用同学们能不能将上述五个城市的最低气温用“”依次排列？依次排列？比较一天比较一天5 5个城市的气温（用个城市的气温（用“高于高于”或或“低于低于”）填空）填空北京北京 -10-10哈尔滨哈尔滨 -20-20上海上海 00广州广州 10 10 武汉武汉 55广州广州 上海上海上海上海 北京北京北京北京 哈尔滨哈尔滨哈尔滨哈尔滨 武汉武汉武汉武汉 广州广州高于高于高于高于高于高于低于低于低于低于哈尔滨2020 北京1010上海 0 0 武汉 5 5广州1010有理数的加法和减法有理数的加法和减法（1）7+13；（3）(+5)+(+10)；（4）(-10)+(-4)；（2）4.75-0.25；2 2 3 31 12 2-(-)-(-)口答口答计算：（）计算：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）说一说说一说口答口答:(6)2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,8 20个（1）对折一次有几层？）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？22（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？22 222 2 222 2 22 2 它它能能不不能能用用一一个个简简单单的的式式子子表表示示呢呢?能能不不能能有有一一个个简简单单的的读读法法呢呢?（6）对折三十次有几层？）对折三十次有几层？22 2 22 2 30个=22=23=24=220=230把一张纸进行对折、再对折把一张纸进行对折、再对折