奥数-抽屉原理

抽屉原理抽屉原理新课准备“至少”是什么意思？至少就是不少于的意思，例如至少有2本书，就是说不少于2本，有可能是2本、3本、4本、5本。新课引入把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？新课引入结论：不管怎么结论：不管怎么放，总有一个笔放，总有一个笔筒至少放进筒至少放进2枝笔枝笔我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：如果先去考虑：如果先让每个笔筒里放让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝，枝，剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒，枝还要放进其中的一个笔筒，所以不可能每个笔筒都少于所以不可能每个笔筒都少于2只，即总只，即总有一个笔筒里有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。新课引入新课引入 5本书放进本书放进2个抽屉，不管个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少怎么放，总有一个抽屉至少放放3本书。这是为什么本书。这是为什么？2+1=3(本)52=21新课引入 把把7本书进本书进2个抽屉中，不管个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么至少放进多少本书？为什么？3+1=4(本)72=31新课引入 把把9本书进本书进2个抽屉中，不管个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？放进多少本书？为什么？4+1=5(本)92=41新课引入 8只鸽子飞进只鸽子飞进3个笼子，总有个笼子，总有一个笼子至少飞进几只鸽子一个笼子至少飞进几只鸽子？2+1=3(只)83=22例题讲解3812=32 23+1=43+1=4（人）（人）六（1）班有38位同学，至少有（）人是同一个月过生日的例题讲解在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同？5012=4.24+1=5(人)例题讲解把15个球放进4个箱子里，至少有（）个球要放进同一个箱子里。154=33 33+1=4（个）（个）例题讲解红、蓝、绿三种颜色的衣服，至少几个人才可以保证一定有2个人穿颜色相同的衣服？至少几个人才能保证一定有3个人穿颜色相同的衣服？13+1=4（人）（人）23+1=7（个）（个）？例题讲解至少几个人才能保证有2个人的生日在同一个月？至少几个人才能保证5个人的属相相同？12+1=13（人）124+1=49（人）例题讲解有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？6015=4（种）24+1=9（块）例题讲解4110=4.1 4+1=5(人)库房里有一批篮球、排球、足球和铅球，每人任意搬运两个，问在41个搬运者中至少有几个人搬运的球完全相同？1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。2、如果把18个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。3、六年级学生共有99人，至少有（）人是同月出生的。395练一练4、口袋中有红、黑、白、黄球各10个，至少要摸出（）个球，才能保证有4个颜色相同的球。5、一个班有40名同学，现在有课外书125本。把这些书分给同学，总有1人至少分到（）本。134练一练6、小丽从书架上随意拿下了13份报纸，至少有（）份报纸是同一个月的。7、有黑色、白色、黄色的筷子，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取（）根才能保证达到要求。如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取（）根才能保证达到要求？4102 练一练思维提升之最倒霉原理1，2，3，4，5.50中,至少取出多少个不同的数,才能保证其中一定有一个数能被5整除?505=10（个），1-50中5的倍数有10个，不能被5整除的有40个，先把40个不能被5整除的数全部取完，下一个就能保证取出的一定是5的倍数思维提升之最倒霉原理一个袋子里有红、黄、蓝色袜子各8只，每次从布袋中拿出一只袜子，至少要拿出多少只能才能保证其中至少有两双颜色不同的袜子？按最倒霉的方式取，要拿到颜色不相同的两双袜子，那么先把一种颜色拿完这样是最倒霉的，比如先把红色拿完，然后再拿一只黄色，下一只拿蓝色，再下一只不管黄色和蓝色都可以成功，所以此题答案为11只思维提升之最倒霉原理黑、白、黄三种颜色的袜子很多只，在黑暗处至少拿出几只袜子就能保证有三双袜子？按最倒霉的原理取，出现第一双需要取4只，接下来每多取两只就会出现新的一双，可列式为：4+2+2=8（只）