矩形的判定 (3)

矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。19.2.2 19.2.2 矩形的判定矩形的判定 有什么方有什么方法检验做的这法检验做的这个窗框成矩形个窗框成矩形呢呢?我用角我用角尺量我尺量我的门任的门任意三个意三个角，发角，发现它们现它们都是直都是直角。所角。所以我说以我说这个四这个四边形门边形门就是矩就是矩形形我用直我用直尺量这尺量这个门的个门的两条对两条对角线，角线，发现它发现它们的长们的长度相等，度相等，所以我所以我说这个说这个四边形四边形门就是门就是矩形矩形有三有三个角个角是直是直角的角的四边四边形是形是矩形矩形对角线对角线相等的相等的平行四平行四边形是边形是矩形矩形这是两个数学命题你们可以去问问玉坪中学的同学们师傅咋整出个数学问题了，咱俩还得好好问问同学们去。命题命题1 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形ABCD已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形证明：A=B=C=90 A+B=180 B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形矩形的判定定理矩形的判定定理1 1：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。A AB BC CD D A=B=C=90 A=B=C=90 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形几何语言：几何语言：命题命题2 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形ABCD已知：在 中，AC=BDABCDABCD求证：是矩形证明：在ABC和DCB 中 AB=DC，BC=CB，AC=DB ABCDCB ABC=DCB ABCD ABC+DCB=180 ABC=90 ABCD是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定定理矩形的判定定理2 2：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AC=BDAC=BD四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形A AB BC CD DO O任意一个四边形，任意一个四边形，三角直角定矩形。三角直角定矩形。对于平行四边形，对于平行四边形，一个直角即可定；一个直角即可定；对线相等也矩形对线相等也矩形。矩形的判定口诀：考考你:现在，我准备收几名弟子，如果你做对了下面的这道题，就收你为徒弟。已知：平行四边形已知：平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，三角三角形形AOBAOB是等边三角形，是等边三角形，AB=4cm,AB=4cm,求这个平行四边形的面积求这个平行四边形的面积A AB BC CO OD D ABCABC是是等边三角形等边三角形 OA=OBOA=OB解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。在在RtABCRtABC中中 AB=4,AC=2AO=8 AB=4,AC=2AO=8 AO=AC AO=AC，BO=BDBO=BD AC=BDAC=BDA=B=C=90ABCDAC=BDABCDA=90 ABCD是矩形四边形ABCD是矩形课课堂堂小小结结作业：独立完成题：习题19.2 第1、2题（2题要写成已知、求证的形式）合作探究，动手实践题：习题19.2 第3、8题思考思考你还有其它的方法判定一个你还有其它的方法判定一个四边形是矩形吗？四边形是矩形吗？下列各句判定矩形的说法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否正确？（1 1）对角线相等的四边形是矩形；）对角线相等的四边形是矩形；（2 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3 3）有一个角是直角的四边形是矩形；）有一个角是直角的四边形是矩形；（5 5）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（6 6）四个角都相等的四边形是矩形；）四个角都相等的四边形是矩形；（7 7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（8 8）一组对角互补的平行四边形是矩形；）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4 4 4 4）有三个角都相等的四边形是矩形）有三个角都相等的四边形是矩形）有三个角都相等的四边形是矩形）有三个角都相等的四边形是矩形;