比的意义

小学数学（人教版小学数学（人教版）六年级上册六年级上册第第四四单元单元 2003 2003年年年年1010月月月月1515日，我国第一艘载人飞船日，我国第一艘载人飞船日，我国第一艘载人飞船日，我国第一艘载人飞船“神舟神舟神舟神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟杨利伟杨利伟杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。共和国国旗。共和国国旗。共和国国旗。长和宽的比是长和宽的比是长和宽的比是长和宽的比是联合国国旗联合国国旗中国国旗中国国旗15cm15cm15cm15cm10cm10cm10cm10cm怎样用算式表示长和宽倍数的关系？怎样用算式表示长和宽倍数的关系？怎样用算式表示长和宽倍数的关系？怎样用算式表示长和宽倍数的关系？长是宽的几倍？长是宽的几倍？长是宽的几倍？长是宽的几倍？15101510宽是长的几分之几宽是长的几分之几宽是长的几分之几宽是长的几分之几？10151015宽和长的比是宽和长的比是宽和长的比是宽和长的比是10:1510:15这里，长和宽两个量是同类的量，同类量的比这里，长和宽两个量是同类的量，同类量的比这里，长和宽两个量是同类的量，同类量的比这里，长和宽两个量是同类的量，同类量的比表示两个量之间的倍数关系；表示两个量之间的倍数关系；表示两个量之间的倍数关系；表示两个量之间的倍数关系；1515比比比比10101515:1010比号比号比号比号同类量的比表示两个量之间的倍数关系，像这同类量的比表示两个量之间的倍数关系，像这同类量的比表示两个量之间的倍数关系，像这同类量的比表示两个量之间的倍数关系，像这样表示同类量的比还有许多，如：样表示同类量的比还有许多，如：样表示同类量的比还有许多，如：样表示同类量的比还有许多，如：我们班有男生我们班有男生我们班有男生我们班有男生3333人，女生人，女生人，女生人，女生2727人；人；人；人；男生和女生人数的比是（男生和女生人数的比是（男生和女生人数的比是（男生和女生人数的比是（）；）；）；）；女生和男生人数的比是（女生和男生人数的比是（女生和男生人数的比是（女生和男生人数的比是（）；）；）；）；33:(33:(333327)27)表示表示表示表示 28:(28:(333327)27)表示表示表示表示 33:2733:2727:3327:33男生和全班人数的比男生和全班人数的比男生和全班人数的比男生和全班人数的比女生和全班人数的比女生和全班人数的比女生和全班人数的比女生和全班人数的比 “神舟神舟神舟神舟”五号进入轨道后，五号进入轨道后，五号进入轨道后，五号进入轨道后，在距地在距地在距地在距地350350千米的高空作圆周千米的高空作圆周千米的高空作圆周千米的高空作圆周运动，平均运动，平均运动，平均运动，平均9090分钟绕地球一分钟绕地球一分钟绕地球一分钟绕地球一周，大约运行周，大约运行周，大约运行周，大约运行4225242252千米。千米。千米。千米。4225290422529042252904225290 速度速度速度速度可以用可以用可以用可以用“路程路程路程路程时间时间时间时间”表示表示表示表示。飞船飞船飞船飞船进入轨道后进入轨道后进入轨道后进入轨道后平均每平均每平均每平均每分钟飞行多少千米分钟飞行多少千米分钟飞行多少千米分钟飞行多少千米？路程和时间的比是路程和时间的比是路程和时间的比是路程和时间的比是42252422524225242252:90909090 这里，路程和时间是不同类的量，不同类量的这里，路程和时间是不同类的量，不同类量的这里，路程和时间是不同类的量，不同类量的这里，路程和时间是不同类的量，不同类量的比得到一种新的量，如，路程和时间的比表示速度。比得到一种新的量，如，路程和时间的比表示速度。比得到一种新的量，如，路程和时间的比表示速度。比得到一种新的量，如，路程和时间的比表示速度。总价和数量的比表示（总价和数量的比表示（总价和数量的比表示（总价和数量的比表示（）；）；）；）；工作总量和工作时间的比表示（工作总量和工作时间的比表示（工作总量和工作时间的比表示（工作总量和工作时间的比表示（）；）；）；）；单价单价单价单价工作效率工作效率工作效率工作效率宽和长的比是宽和长的比是 10:15路程和时间的比是路程和时间的比是 42252:90长和宽的比是长和宽的比是 15:101510101542252904225290 什么是比？什么是比？两个数两个数相除相除两个数的比两个数的比表示表示。自学提示：自学提示：【书本第书本第49页页】1.比的各部分名称是什么？比的各部分名称是什么？2.什么是比值？什么是比值？3.怎样求比值？怎样求比值？15151010 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项前项，比号后面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的后项后项。比的前项。比的前项除以后项所得的商，叫做除以后项所得的商，叫做比值比值。1515 1010前前项项后后项项比比号号比比值值.你知道怎么求你知道怎么求你知道怎么求你知道怎么求比值吗？比值吗？比值吗？比值吗？把比转化成除法就可以求比值了。把比转化成除法就可以求比值了。590.82 做一做：做一做：162比比比比值值通常用通常用通常用通常用分数分数分数分数表示表示表示表示，也可以用也可以用也可以用也可以用小数小数小数小数或或或或整数整数整数整数表示。表示。表示。表示。0.4 1 13 385:9区区区区 别别联联系（相当于）系（相当于）系（相当于）系（相当于）比比比比前前前前项项 :比号比号比号比号后后后后项项比比比比值值除法除法除法除法分数分数分数分数比的各部分分别相当于除法算式和分数中的什么？比的各部分分别相当于除法算式和分数中的什么？比的各部分分别相当于除法算式和分数中的什么？比的各部分分别相当于除法算式和分数中的什么？被除数被除数被除数被除数除数除数除数除数 除号除号除号除号商商商商分子分子分子分子分母分母分母分母分数值分数值分数值分数值 讨论思考：思考：595:9 分数线分数线分数线分数线一种关系一种关系一种关系一种关系一种运算一种运算一种运算一种运算一种数一种数一种数一种数在除法中，在除法中，在除法中，在除法中，0 0 0 0不能作除数不能作除数不能作除数不能作除数；在分数中，在分数中，在分数中，在分数中，0 0 0 0不能作分母不能作分母不能作分母不能作分母；所以在比中，；所以在比中，；所以在比中，；所以在比中，0 0 0 0不能作后项不能作后项不能作后项不能作后项。比的后项可以是比的后项可以是比的后项可以是比的后项可以是0 0吗？吗？吗？吗？这个比分这个比分这个比分这个比分的后项怎的后项怎的后项怎的后项怎么是么是么是么是0 0呢？呢？呢？呢？各类比赛中的比各类比赛中的比各类比赛中的比各类比赛中的比并并并并不是我们这节课学习的比，不是我们这节课学习的比，不是我们这节课学习的比，不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，而比表示的是相除关系。而比表示的是相除关系。而比表示的是相除关系。而比表示的是相除关系。根据比与分数的根据比与分数的根据比与分数的根据比与分数的关系，两个数的关系，两个数的关系，两个数的关系，两个数的比也可以写成比也可以写成比也可以写成比也可以写成分数形式。例如：分数形式。例如：分数形式。例如：分数形式。例如：，仍，仍，仍，仍读读读读作作作作”15151515比比比比10101010”。15151515:10101010也可以写成也可以写成也可以写成也可以写成15151515101010102:52:52:52:5写成分数形式的比是（写成分数形式的比是（写成分数形式的比是（写成分数形式的比是（）；）；）；）；2:52:52:52:5的比值是（的比值是（的比值是（的比值是（）；）；）；）；比比比比表示相除的关系，表示相除的关系，表示相除的关系，表示相除的关系，是一个式子是一个式子是一个式子是一个式子，比值比值比值比值是比的前项除以后项所得的商是比的前项除以后项所得的商是比的前项除以后项所得的商是比的前项除以后项所得的商，是一个数，是一个数，是一个数，是一个数，两者是不一样的。两者是不一样的。两者是不一样的。两者是不一样的。我会判断：我会判断：1.1.丁丁的跳远成绩是丁丁的跳远成绩是丁丁的跳远成绩是丁丁的跳远成绩是 ，小明的跳远成绩是，小明的跳远成绩是，小明的跳远成绩是，小明的跳远成绩是 ，丁丁和小明的成绩比是丁丁和小明的成绩比是丁丁和小明的成绩比是丁丁和小明的成绩比是2:1702:170。（）2.2.爸爸的年龄是丁丁的爸爸的年龄是丁丁的爸爸的年龄是丁丁的爸爸的年龄是丁丁的3 3倍，爸爸和丁丁的年龄倍，爸爸和丁丁的年龄倍，爸爸和丁丁的年龄倍，爸爸和丁丁的年龄 比是比是比是比是1:31:3。（）3.3.把把把把1 1克盐溶于克盐溶于克盐溶于克盐溶于2020克水中，盐和盐水的比是克水中，盐和盐水的比是克水中，盐和盐水的比是克水中，盐和盐水的比是1:201:20。（）2m:1.72m:1.7m m 200cm:170c200cm:170cm m 3:13:11 121211:211:212 2mm170c170cmm1.1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 6本，本，本，本，共花了共花了共花了共花了1.81.8元。小亮买了元。小亮买了元。小亮买了元。小亮买了8 8本，共花了本，共花了本，共花了本，共花了2.42.4元。小敏和小元。小敏和小元。小敏和小元。小敏和小亮买的练习本数之比是亮买的练习本数之比是亮买的练习本数之比是亮买的练习本数之比是()()()()，比值是，比值是，比值是，比值是()()；花的钱；花的钱；花的钱；花的钱数之比是数之比是数之比是数之比是()()()()，比值是，比值是，比值是，比值是()()。6 6 6 68 8 8 8 或或或或0.750.750.750.751.81.81.81.82.42.42.42.4 686 81.82.41.8 2.4 做一做：做一做：做一做：做一做：3:（）24 （）:8 0.5 3240.584比的后项比的前项比的后项比的前项比值比值比的前项比值比的前项比值比的后项比的后项 想一想：想一想：你能想到哪些比？你能想到哪些比？男生和女生的人数比是男生和女生的人数比是2:3;女女生和男生的人数比是生和男生的人数比是3:2;男生和全班的人数比是男生和全班的人数比是2:5;女生和全班的人数比是女生和全班的人数比是3:5;这节课我们学习了有关比的哪些知识？这节课我们学习了有关比的哪些知识？1.什么是比？什么是比？2.比各部分的名称？比各部分的名称？4.比与除法、分数之间有什么联系？比与除法、分数之间有什么联系？3.怎样求比值？怎样求比值？人体人体中有趣的比中有趣的比u将拳头滚一周，它的长度与脚底长度将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比的比 大约大约是是1：1u身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1：1u腿长与头长的比大约是腿长与头长的比大约是4：1u脚长和身高的比是脚长和身高的比是1：7u血液和体重的比大约是血液和体重的比大约是1：13u成年男子肩宽和头长的比是成年男子肩宽和头长的比是2：1