整式的除法3

15.3.2 整式的除法整式的除法回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考（a a 0 0）1 1、用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：(3)(3)=;(5)(5)=;(4)(4)=.;(1)(1)=;(2)(2)=;1 12 2、计算：计算：计算：计算：(1)(1)a a2020 a a1010 (2)(2)a a2 2n n a an n =a a1010=a an nnnba类类 比比 探探 索索做一做做一做计算下列各题计算下列各题计算下列各题计算下列各题,并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由:(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2;(2)(2)(8(8mm2 2n n2 2)(2(2mm2 2n n););(3)(3)(a a4 4b b2 2c)c)(3(3a a2 2b b).).解：解：解：解：(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2 把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，约分。约分。约分。约分。=x x x x x x y yx xx xx xx x=x x3 3y y ；省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算,上述过程相当于上述过程相当于上述过程相当于上述过程相当于：(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2=(x x5 5 x x2 2)y y=x x 5 5 2 2 y y可以用类似于可以用类似于可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法来计算。来计算。来计算。来计算。(2)(2)(8(8mm2 2n n2 2)(2(2mm2 2n n)=(8(8 2 2 )m m 2 2 2 2 n n2 2 1 1(8(8 2 2 )(mm2 2 mm2 2)(n n2 2 n n )探探 索索观察、归纳观察、归纳(1)(x5y)x2 =x5 2 y(2)(8m2n2)(2m2n)=(82)m2 2n2 1;(3)(a4b2c)(3a2b)=(13)a4 2b2 1c.观察观察观察观察&归纳归纳归纳归纳商式商式商式商式被除式被除式被除式被除式除式除式除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数被除式的系数被除式的系数被除式的系数)(除式的系数除式的系数除式的系数除式的系数)写在商里面作因式写在商里面作因式写在商里面作因式写在商里面作因式(被除式的指数被除式的指数被除式的指数被除式的指数)(除式的指数除式的指数除式的指数除式的指数)商式的系数商式的系数商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果(商式商式商式商式)仍是仍是仍是仍是被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂，(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)商的指数商的指数商的指数商的指数一个单项式一个单项式一个单项式一个单项式;单项式的除法单项式的除法法则法则如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算?议议 一一 议议 单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。单项式与单项式单项式与单项式相除相除：把：把系数、同底系数、同底数幂分别数幂分别相除相除，作为，作为商的因式商的因式，对于，对于只在只在被除式里含有的字母被除式里含有的字母，则，则连同它的指数连同它的指数作作为商的一个因式为商的一个因式.单项式与单项式单项式与单项式相乘相乘，只要把它们的，只要把它们的系数、相同字母的幂分别系数、相同字母的幂分别相乘相乘，对于只在，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式数一起作为积的一个因式.1.计算下列各式：计算下列各式：(1)(am+bm)m；(2)(a2+ab)a；(3)(4x2y+2xy2)2xy2.你能总结出多项式除以单你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗项式的运算法则吗？例8 计算 （1）28x4y27x3y解：（1）28x4y27x3y=（28 7）x4-3y2-1=4xy （2）5a5 b3c 15a4b应用新知（2）5a5 b3c 15a4b1=(5)15a5-4b3-1c=abc计算中要注意符号先确定商的符号计算计算(12a3-6a2+3a)3a;解：解：(12a3-6a2+3a)3a=12a33a-6a23a+3a3a=4a2-2a+1随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 P104 3、计算：计算：1、单项式除法的法则是什么？、单项式除法的法则是什么？2、多项式除以单项式的法则是什么？、多项式除以单项式的法则是什么？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式：先把这个多项式多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加的商相加.