演示文稿榆林市第七中学罗靖

榆林市第七中学榆林市第七中学罗靖罗靖Page 2 本章所学的内容如下：本章所学的内容如下：（请你用一个框架图来进行知识梳理，并与同学交流）（请你用一个框架图来进行知识梳理，并与同学交流）2生生生生活活活活中中中中的的的的轴轴对对称称称称轴轴对对称称称称的的的的性性性性质质轴轴对对称称称称图图形形形形两个两个两个两个图图形成形成形成形成轴对轴对称称称称 线线段段段段 角角角角 等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形轴对轴对称称称称的的的的应应用用用用本章知本章知识框架框架图 3Page 41.轴对称图形：把一个平面图形 ，如果 那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 。2.成轴对称：如果两个平面图形 后能够 那么这两个图形成 ，这条直线叫做 。3.关于某直线对称的两个图形是 的。4.轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴 ，对应线段 ，对应角 知识回顾一知识回顾一沿一条直线折叠沿一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合直线两旁的部分能够互相重合 轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴沿一条直线对折沿一条直线对折轴对称轴对称对称轴对称轴全等全等垂直平分垂直平分相等相等相等相等完全重合完全重合4Page 5课堂练习一：1.下列图形是轴对称图形的是（）2.在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A圆B等边三角形 C正方形 D.正六边形3.如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（）A48 B54 C.74 D.78 A B C D ABB5Page 6知识回顾二知识回顾二1.等腰三角形是 图形，它的对称轴是底边上的 、底边的 、顶角的 所在的直线；等腰三角形的两底角 ;等腰三角形顶角的平分线、底边上 、底边上的 互相重合（也称“”）.2.等边三角形是特殊的等腰三角形，它有 条对称轴，它除具有等腰三角形的特征外，每个内角都 ，每个角等于 。轴对称图形轴对称图形高线高线中线中线平分线平分线相等相等中线中线高线高线等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一相等相等603条条6Page 73.线段是 图形，它的一条对称轴是 。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到 距离相等。4.角是 图形，对称轴是 。角平分线的性质：角平分线上的点到 距离相等。它的垂直平分线它的垂直平分线线段两个端点的线段两个端点的轴对称图形轴对称图形角平分线所在的直线角平分线所在的直线角两边的角两边的轴对称图形轴对称图形7Page 81.等腰ABC中有一个角为50，那么另外两个角分别是 。2.等腰三角形的两边长分别为3和6，则第三边长为 ，周长为 。3.如图(1)OC平分AOB，D为OC上的一点，DEOA于E，DFOB于F，若DE=5.6cm，那么DF=。4.如图(2)CDAB于D，AD=BD，AE=4cm,则BE=。课堂练习二课堂练习二图1图26565或50801565.6cm4cm8Page 9例1.如图所示，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E.（1）若A30，求ABD和CBD的度数；（2）若DE=1cm，求CD的长。（3）若BD=2cm,求AC的长。解：BCAED(1)DE垂直平分ABDB=DE又A=30ABD=A=30在RtABC中A+CBA=90CBD=90-ABD-A=309Page 10例1.如图所示，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E.（1）若A30，求ABD和CBD的度数；（2）若DE=1cm，求CD的长。（3）若BD=2cm,求AC的长。解：BCAED(2)DE垂直平分垂直平分AB且且DE=1cmDC=DE1cm（3)DE垂直平分垂直平分AB且且BD=2cmDA=BD=2cmAC=CD+DA=1+2=3cm10Page 11 （1）上）上题题中我中我们们用到了哪些知用到了哪些知识识点？点？（2）在说明边、角的相等时，除了运用全等三角）在说明边、角的相等时，除了运用全等三角形的知识去解决，我们还有什么方法？形的知识去解决，我们还有什么方法？(1)线段垂直平分线性质、等腰三角形两底角相等、直角三角形两锐角互余。(2)我们学习了轴对称的基本性质、线段垂直平分线的性质和角平分线的性质之后可以用来证明线段相等、角相等。11Page 12例例2.如果A、B两镇分布在河道的同一边，其他不变，按下列要求，在图中画出水厂C的位置：（1)水厂C到A、B两镇的距离相等；（2）水厂C 到 A、B两镇的距离之和最短。LA.B.LA.B.12Page 13LA.B.C则点C就是水厂的位置。13Page 14LA.B.A.C则点C就是水厂的位置141 1、如图、如图5.55.51111:ABCABC、ACBACB的平的平分线相交于点分线相交于点F F,过点过点F F作作DE/BCDE/BC交交ABAB于点于点D,D,交交ACAC于点于点E,E,若若AB=9cm,AB=9cm,AC=8cm,AC=8cm,则则ADEADE的周长是多少的周长是多少?FEDCBA5.55.51111152 2、学校在艺术周上，要求学生制作、学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：出的几何图形：（两个（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词称图形，并写上一句简要的解说词 动手实践动手实践3 3：16Page 171.1.下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A A等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高所在的直线等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高所在的直线B B两个全等的等边三角形一定成轴对称两个全等的等边三角形一定成轴对称 C C射线不是轴对称图形射线不是轴对称图形D D线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形2.2.等腰等腰ABCABC中，中，ACAC=BCBC，ACBACB=90=90，ADAD平分平分CABCAB，DEDEABAB于于E E，ABAB=8=8，则，则DEBDEB的周长为的周长为()()A.4 A.4 B.6 B.6 C.8 D.10 C.8 D.10 3.3.等腰三角形的一个角为等腰三角形的一个角为100100，则它的另外两角分别是，则它的另外两角分别是 .4.4.ABCABC中，中，A A=40=40，B B=70=70，则，则ABCABC为为 三角形三角形.课堂检测A C40、40等腰三角形等腰三角形17Page 1818