分数与小数的互化

分数和小数的互化分数的意义和性质分数的意义和性质一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题把把1条条3m长的绳子平均分成长的绳子平均分成10段。段。问题：每段长多少米？问题：每段长多少米？310=0.3（m）310=（m）103一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题把把1条条3m长的绳子平均分成长的绳子平均分成5段。段。问题：每段长多少米？问题：每段长多少米？35=0.6（m）35=（m）53一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？0.3=0.6=310=0.3（m）310=（m）35=0.6（m）35=（m）53103531031030.3=一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。也就是说小数和分数是可以相互转化的。0.6=310=0.3（m）310=（m）35=0.6（m）35=（m）5310353二、探究新知二、探究新知怎样能较快地把小数化成分数？怎样能较快地把小数化成分数？问题：请你自己试着把问题：请你自己试着把 0.3 和和 0.6 转化成分数。转化成分数。0.30.6二、探究新知二、探究新知怎样能较快地把小数化成分数？怎样能较快地把小数化成分数？问题：问题：1.说说你的想法。说说你的想法。2.这样转化的依据是什么？这样转化的依据是什么？3.把小数化成分数要注意什么？把小数化成分数要注意什么？小数表示十分之几、百分之几、千分之几小数表示十分之几、百分之几、千分之几的数，所的数，所以可以直接写成以可以直接写成分母是分母是10，100，1000的分数，的分数，再再化简化简。350.3=0.6=10310610653二、探究新知二、探究新知试一试试一试问题：说说你的想法。问题：说说你的想法。问题：说说你的想法。问题：说说你的想法。0.07=7（）0.24=（）24（）（）100100625（）0.123=（）1231000二、探究新知二、探究新知怎样能较快地把分数化成小数？怎样能较快地把分数化成小数？问题：问题：1.说说你的想法。说说你的想法。2.这样转化的依据是什么？这样转化的依据是什么？3.把分数化成小数要注意什么？把分数化成小数要注意什么？把把 、化成小数化成小数（不能化成有限（不能化成有限小数的保留两位有效小数）小数的保留两位有效小数）。107100394340914592 =0.7 =34=0.75 =290.221074392 =0.39 =940=0.225 =5140.3610039409145二、探究新知二、探究新知怎样能较快地把分数化成小数？怎样能较快地把分数化成小数？把把 、化成小数化成小数（不能化成有限（不能化成有限小数的保留两位有效小数）小数的保留两位有效小数）。107100394340914592 =0.7 =34=0.75 =290.221074392 =0.39 =940=0.225 =5140.3610039409145用分子除以分母用分子除以分母除不尽除不尽时，要根据需要按时，要根据需要按“四舍五入四舍五入”法保留法保留几位小数。几位小数。试一试试一试问题：说说你的想法。问题：说说你的想法。二、探究新知二、探究新知把下面的分数化成小数（把下面的分数化成小数（不能化成有限小数不能化成有限小数的保留两位小数的保留两位小数）。）。1003125230794655011202310031=0.31252=225=0.08307=7300.23=49 0.449465=56 0.835011=1150=0.222023=2320=1.15 这三个分数化成小数还有其他方法吗？这三个分数化成小数还有其他方法吗？三、巩固提升三、巩固提升问题：问题：1.怎样比较它们的大小？怎样比较它们的大小？2.你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？方法一：方法一：0.9 60=54（个）（个）54 50李阿姨和王叔叔谁打字快些？李阿姨和王叔叔谁打字快些？方法二：方法二：=560.83（个）（个）0.9 0.8365三、巩固提升三、巩固提升问题：问题：1.怎样比较它们的大小？怎样比较它们的大小？2.你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？1.把把0.7、0.25、这这6个数按从小个数按从小到大的到大的 顺序排列起来。顺序排列起来。1091004325747131090.9100430.432577250.2813470.27747130.254713257100430.7109四、拓展提高四、拓展提高你知道吗？你知道吗？问题：问题：1.怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？2.你能举例来说说吗？你能举例来说说吗？3.为什么可以这样判断？为什么可以这样判断？四、拓展提高四、拓展提高下面这些分数中哪些可以化成有限小数？下面这些分数中哪些可以化成有限小数？把最简分数的分母分解质因数：把最简分数的分母分解质因数：（判断前看分数是不是最简分数）（判断前看分数是不是最简分数）8=22240=222521=3730=235可以化成有限小数的有：可以化成有限小数的有：可以化成有限小数的有：可以化成有限小数的有：问题：问题：1.你是怎么判断的？你是怎么判断的？2.在判断的过程中要注意什么？在判断的过程中要注意什么？532185407601221530116012=515321854076012五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第78页练习十九，页练习十九，第第3题、第题、第8题、第题、第10题。题。