六年级总复习《式与方程》

第第7课时课时 式与方程式与方程缙云县团结小学缙云县团结小学 赵桂羚赵桂羚一个聪明同学的笔记（1）A+B=CA=C-B,B=C-A（2）A-B=C B=A-C,A=B+C（3）AB=C A=CB,B=CA（4）AB=C B=AC,A=BC四则运算的关系（1）加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数（2）被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差（3）一个因数一个因数=积 一个因数=积另一个因数（4）被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数1、用字母表示数、用字母表示数 用含有字母的式子表示下面的数量1 1、n n只青蛙（只青蛙（）张嘴，（）张嘴，（）只眼睛，（）只眼睛，（）条腿。）条腿。2 2、妈妈今年、妈妈今年a a岁，明明今年岁，明明今年b b岁，岁，1010年后妈妈比明明年后妈妈比明明大（大（）岁。）岁。3 3、与整数、与整数a a相邻的两个整数分别是（相邻的两个整数分别是（），），这三个数的和是（这三个数的和是（）。）。n2n4na-ba-1,a+13a受约束的字母受约束的字母1、学校食堂买了800千克的大米，每天吃a千克，吃了5天。（1）还剩多少千克？（2）如果a=40，还剩多少千克？（3）a可以取任意的值吗？800-5a代入求值：代入求值：800-540=600（千克）（千克）a的取值范围受题目条件约束的取值范围受题目条件约束比比y多多2的数的数 y的的2倍倍 y的一半的一半 2个个y相乘的积相乘的积比比y少少2的数的数2个个y相加的和相加的和用字母表示下列数量关系用字母表示下列数量关系（1）等式的意义：表示）等式的意义：表示相等关系相等关系的式子叫的式子叫 作等式。作等式。等式与方程等式与方程（2）方程的意义：含有）方程的意义：含有未知数未知数的的等式等式叫方程。叫方程。（3）等式与方程的关系：方程）等式与方程的关系：方程一定一定是等式，等式是等式，等式 不一定不一定是方程。是方程。（4）判断：方程）判断：方程必须必须具备的两个条件：具备的两个条件：是等式是等式 含有未知数含有未知数辨析1、方程一定是等式，等式一定是方程。（）2、含有未知数的式子叫方程。（）3、下面哪些是方程？请打2X-42（）70.3+1.4=3.5（）X+0.756 （）10y=2（）7-4=3X-6（）5X+4-5X=4（）解下面的方程，选择适合你的方法。解下面的方程，选择适合你的方法。解解：9x1.81.85.41.8 9x7.2 9x97.29 x0.89x1.85.4 9x1.85.4 解：解：9x5.41.8 9x7.2 x7.29 x0.8别忘了及时验算别忘了及时验算解方程的依据：解方程的依据：1、等式的基本性质：、等式的基本性质：（1）等式的）等式的 左右两边同时左右两边同时加上或减去加上或减去同一同一个数个数，等式的左右两边仍然相等。，等式的左右两边仍然相等。（2）等式的左右两边同时）等式的左右两边同时乘或除以乘或除以一个一个不不为为0的数，等式的左右两边仍然相等）。的数，等式的左右两边仍然相等）。2、加与减、乘与除之间的、加与减、乘与除之间的互逆运算互逆运算。2、解方程、解方程列方程解应用题的5个步骤：（1 1）根据题意根据题意，解设未知数为，解设未知数为x x（2 2）找出具体的数量，列出）找出具体的数量，列出等量关系式等量关系式（3 3）根据等量关系式，）根据等量关系式，列出方程列出方程（4 4）解方程解方程（5 5）检验并答句检验并答句3、列方程解决实际问题、列方程解决实际问题列方程解决问题例题列方程解决问题例题（1）果品商店购进）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？。商店购进了多少箱橘子？解：设商店购进了解：设商店购进了x箱箱橘子橘子。橘子箱数橘子箱数 苹果箱数苹果箱数 x20 x20 x25答：商店购进了答：商店购进了25箱橘子。箱橘子。（2）淘气家和奇思家相距）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，奇思每分走奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时间。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？后能相遇？解：设解：设x分钟后相遇。分钟后相遇。淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离 75x80 x1240 155x1240 x1240155 x8 答：答：8分钟后相遇。分钟后相遇。经典题经典题1、10元和5元的人民币共有405元，已知10元的张数是5元张数的4倍，那么两种面值的钱各有多少张？解：设解：设5元的人民币元的人民币x张，则张，则10元人民币有元人民币有4x张张 5元的人民币总额元的人民币总额+10元人民币总额元人民币总额=总数总数405元元 5x+104x=405 45x=405 x=9 4x=36答：答：5元元的有的有9张，张，10元元的有的有36张。张。故弄玄虚故弄玄虚2、设AB=6A+4B,当X8=80时，求X的值 根据题目可得出以下方程根据题目可得出以下方程 6x+48=80 解：解：6x+32=80 6x=48 x=8经典题经典题3、甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的质量相等，甲、乙两桶油原来各有多少千克？解：设乙桶油质量为解：设乙桶油质量为x千克，甲桶油质量为千克，甲桶油质量为3x千克千克 甲桶油甲桶油-28千克千克=乙桶乙桶+4千克千克 3x-28=x+4 2x=32 答：甲桶答：甲桶48千克千克 x=16 乙桶乙桶16千克千克 3x=48自由的自由的X4、笑笑到文具店去买铅笔，如果买5支笔，还剩下0.3元；如果买7支笔，还差0.1元，笑笑带了多少元钱？解：设解：设每支笔每支笔要要x元元5支笔的总价支笔的总价+0.3元元=7支笔的总价支笔的总价-0.1元元 5x+0.3=7x-0.1 2x=0.4 x=0.2 5x+0.3=1.3（或（或7x-0.1=1.3）答：笑笑带了答：笑笑带了1.3元钱。元钱。自由的自由的X4、笑笑到文具店去买铅笔，如果买5支笔，还剩下0.3元；如果买7支笔，还差0.1元，笑笑带了多少元钱？方法二：解：设方法二：解：设每支笔每支笔要要x元元7支笔的总价支笔的总价-5支笔的总价支笔的总价=0.3元元+0.1元元 7x-5x=0.3+0.1 2x=0.4 x=0.2 5x+0.3=1.3（或（或7x-0.1=1.3）答：笑笑带了答：笑笑带了1.3元钱。元钱。会躲猫猫的已知量会躲猫猫的已知量5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。这几天当中有几天是雨天？一共采的天数是：一共采的天数是：11214=8（天）（天）解：设雨天有解：设雨天有x天，则晴天有天，则晴天有（8-x）天天 雨天采的总量雨天采的总量+晴天采的总量晴天采的总量=总量总量112个个 12x+20（8-x)=112答：雨天有答：雨天有6天天 。8x=48 x=6 挑战题挑战题1、某超市营业员清点货款，发现现金少了273.6元。经查账发现可能有一笔营业收入的小数点错了一位，问这笔款是多少元？解：设这笔款是解：设这笔款是x元，则元，则错了错了一位后是一位后是10 x元元 错误的款错误的款-正确的款正确的款=273.6元元 10 x-x=273.6答：这笔款是答：这笔款是30.4元元 9x=273.6 x=30.4