光的电磁理论1

物理光学物理光学光电信息学院光电信息学院李剑峰李剑峰物理光学物理光学光电信息学院 本章基于光的电磁理本章基于光的电磁理论，介绍论，介绍光波的基本光波的基本特性、光波的数学描特性、光波的数学描述、光的偏振、光在述、光的偏振、光在各向同性介质中的传各向同性介质中的传播特性、光在介质分播特性、光在介质分界面上的反射和折射界面上的反射和折射特性特性。第第1章章 光的电磁理论光的电磁理论前言前言物理光学物理光学光电信息学院第第1章章 光的电磁理论光的电磁理论1.1 电磁波谱电磁波谱 电磁场基本方程电磁场基本方程(The electromagnetic spectrum and the basic equations of the(The electromagnetic spectrum and the basic equations of theelectromagnetic field)electromagnetic field)1.2 光波在各向同性介质中的传播光波在各向同性介质中的传播(Wave propagation in isotropic mediaWave propagation in isotropic media)1.3 光波的偏振特性光波的偏振特性(Polarization properties of light)(Polarization properties of light)(Electromagnetic theory of light)(Electromagnetic theory of light)物理光学物理光学光电信息学院第第1章章 光的电磁理论光的电磁理论1.4 光波在介质界面上的反射和折射光波在介质界面上的反射和折射(Reflection and refraction of a plane wave)(Reflection and refraction of a plane wave)1.5 光波场的频率谱光波场的频率谱(Spectrum of light)(Spectrum of light)1.6 球面光波与柱面光波球面光波与柱面光波(Spherical waves and cylindrical waves)(Spherical waves and cylindrical waves)(Electromagnetic theory of light)(Electromagnetic theory of light)物理光学物理光学光电信息学院参考资料参考资料1.Principles of Optics，Max Born，Cambridge University Press，1999 2.电磁场与电磁波第二版，杨儒贵，高等教育出版电磁场与电磁波第二版，杨儒贵，高等教育出版社，社，20073.光学，郭永康，高等教育出版社，光学，郭永康，高等教育出版社，20044.微波与光电子学中的电磁理论，张克潜，电子工微波与光电子学中的电磁理论，张克潜，电子工业出版社，业出版社，2001年年物理光学物理光学光电信息学院1.1.1电磁波的概念电磁波的概念1.1 电磁波谱电磁波谱 电磁场基本方程电磁场基本方程(The electromagnetic spectrum and the basic equations of the(The electromagnetic spectrum and the basic equations of theelectromagnetic field)electromagnetic field)随时间变化的电场将在周围空间产随时间变化的电场将在周围空间产生变化的磁场，随时间变化的磁场生变化的磁场，随时间变化的磁场将在周围空间产生变化的电场，将在周围空间产生变化的电场，变变化的电场和磁场之间相互联系，相化的电场和磁场之间相互联系，相互激发，并且以一定速度向周围空互激发，并且以一定速度向周围空间传播。间传播。因此，因此，时变电磁场就是在时变电磁场就是在空间以一定速度由近及远传播的电空间以一定速度由近及远传播的电磁波。磁波。物理光学物理光学光电信息学院电磁波谱电磁波谱电磁波按其频率或波长排列构成波谱，它覆盖了从电磁波按其频率或波长排列构成波谱，它覆盖了从 射线到无线电波的一个相当广阔的频率范围。射线到无线电波的一个相当广阔的频率范围。物理光学物理光学光电信息学院 光是光是特定波段特定波段的的电磁波电磁波 真空中的真空中的可见光波长范围可见光波长范围约为约为390 760 nm(注注意相对性意相对性)，相应的频率范围约为，相应的频率范围约为8 4 Hz。所谓的所谓的光学波段光学波段，除可见光外，还包括波长小，除可见光外，还包括波长小于紫外光的紫外线和波长大于红光波的红外线，于紫外光的紫外线和波长大于红光波的红外线，其波长范围大致从其波长范围大致从1nm到到1mm1.1.1 电磁波谱电磁波谱物理光学物理光学光电信息学院 虽然光波在整个电磁波谱中仅占有虽然光波在整个电磁波谱中仅占有很窄很窄的波段，的波段，它却对人类的生存、人类生活的进程和发展，有它却对人类的生存、人类生活的进程和发展，有着着巨大的作用和影响巨大的作用和影响，还由于光在发射、传播和，还由于光在发射、传播和接收方面具有独特的性质，以致很久以来光学作接收方面具有独特的性质，以致很久以来光学作为物理学的一个主要分支一直持续地发展着，尤为物理学的一个主要分支一直持续地发展着，尤其是其是激光激光问世后，光学领域获得了突飞猛进地发问世后，光学领域获得了突飞猛进地发展。展。1.1.1 电磁波谱电磁波谱光波的重要性光波的重要性物理光学物理光学光电信息学院1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程电场高斯定理电场高斯定理电磁波的数学描述电磁波的数学描述磁场高斯定理磁场高斯定理全电流定理全电流定理电磁感应定理电磁感应定理物理光学物理光学光电信息学院1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程电场高斯定理：电场高斯定理：通过任何一个闭合曲面通过任何一个闭合曲面S的电通量等于该的电通量等于该面所包围的所有电荷量的代数和面所包围的所有电荷量的代数和q除以除以0，与闭合面外，与闭合面外的电荷无关。的电荷无关。电介质中，需要考虑电介质中，需要考虑极化电荷极化电荷q。极化电荷引入和外界电场相反。极化电荷引入和外界电场相反的极化电场的极化电场P。物理光学物理光学光电信息学院1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程r为相对介电常数为相对介电常数令令则则e为极化率为极化率电场高斯定理电场高斯定理D为电位移矢量为电位移矢量物理光学物理光学光电信息学院1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程磁场高斯定理：磁场高斯定理：由于磁感应线是闭合线，从一个由于磁感应线是闭合线，从一个闭合曲面闭合曲面S某处穿进的磁感应线必定要从另一处某处穿进的磁感应线必定要从另一处穿出，所以通过任意闭合曲面穿出，所以通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于的磁通量恒等于0，即，即物理光学物理光学光电信息学院1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程安培环路定理：安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合环路磁感应强度沿任何闭合环路L的的线积分，等于穿过这环路所有电流强度代数和的线积分，等于穿过这环路所有电流强度代数和的0 0倍，即倍，即考虑磁化现象并引入磁场强度矢量考虑磁化现象并引入磁场强度矢量H,方程可改写为：方程可改写为：J为面面电流密度流密度，m为磁化率磁化率，r为相对磁导率为相对磁导率全电流定理（非稳态，考虑位移电流密度全电流定理（非稳态，考虑位移电流密度 ）：）：电通密度时间变化率电通密度时间变化率物理光学物理光学光电信息学院1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：当穿过导体回路的磁通量当穿过导体回路的磁通量发生改变时，回路中产生的发生改变时，回路中产生的感应电动势感应电动势与回路与回路磁磁通量的时间变化率通量的时间变化率成正比关系，即成正比关系，即说明：说明：“-”号表示回路中产生的感应电动势的作用总是要号表示回路中产生的感应电动势的作用总是要阻止回路磁通量的改变。阻止回路磁通量的改变。物理光学物理光学光电信息学院人物传记麦克斯韦人物传记麦克斯韦 麦克斯韦(James Clerk Maxwel 18311879)英国物理学家。19世纪70年代，麦克斯韦在总结安培定理、高斯定理、法拉第电磁感应定理基础上提出了描述电磁现象普遍规律的麦克斯韦方程组。1879年11月5日，麦克斯韦因癌症不治去世，终年49岁。他的理论为近代科学技术开辟了崭新的道路，可是他的功绩生前却未得到重视。直到他死后许多年，在赫兹证明了电磁波存在后，人们才意识到他是自牛顿以来最伟大的理论物理学家。物理光学物理光学光电信息学院人物传记麦克斯韦人物传记麦克斯韦 物理光学物理光学光电信息学院麦克斯韦方程组积分形式麦克斯韦方程组积分形式:1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程式中，式中，E、D、B、H分别表示电场强度、电感应强分别表示电场强度、电感应强度度(电位移矢量电位移矢量)、磁感应强度、磁场强度，、磁感应强度、磁场强度，J是面是面电流密度。电流密度。-电场高斯定理电场高斯定理-磁场高斯定理磁场高斯定理-电磁感应定理电磁感应定理-全电流定理全电流定理物理光学物理光学光电信息学院式中，式中，0 是是真空中介电常数真空中介电常数（8.8542 10-12 Fm-1），），r 是是相对介电常数相对介电常数;0是是真空中磁导率真空中磁导率（410-7 Hm-1），），r是是相对磁导率相对磁导率；为为电导率电导率，描述媒质，描述媒质的导电特性的导电特性,真空中真空中 0。1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程描述媒质特性对电磁场量影响的方程，称描述媒质特性对电磁场量影响的方程，称其为其为物质方程物质方程物理光学物理光学光电信息学院1.散度散度1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程同理可推出：同理可推出：散度定理散度定理物理光学物理光学光电信息学院2.旋度旋度1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程同理可推出：同理可推出：旋度定理：旋度定理：物理光学物理光学光电信息学院式中，式中，E、D、B、H分别表示电场强度、电感应强分别表示电场强度、电感应强度度(电位移矢量电位移矢量)、磁感应强度、磁场强度，、磁感应强度、磁场强度，是电是电荷体密度，荷体密度，J是电流密度。是电流密度。2.麦克斯韦方程组微分形式麦克斯韦方程组微分形式:1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程物理光学物理光学光电信息学院由麦克斯韦方程组可知：不仅电荷和电流是产生电由麦克斯韦方程组可知：不仅电荷和电流是产生电磁场的源，而且时变电场和时变磁场互相激励，因磁场的源，而且时变电场和时变磁场互相激励，因此，时变电场和时变磁场构成了不可分割的统一整此，时变电场和时变磁场构成了不可分割的统一整体体电磁场电磁场。适用条件：适用条件：微分形式的方程组只在介质中物理性质无突变的微分形式的方程组只在介质中物理性质无突变的区域成立。否则应该用积分形式的方程组。区域成立。否则应该用积分形式的方程组。1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程物理光学物理光学光电信息学院3.边界条件边界条件:1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程边界上围绕某点画一个圆柱面边界上围绕某点画一个圆柱面1.D和和B同理，由同理，由可得到可得到物理光学物理光学光电信息学院3.边界条件边界条件:1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程边界上围绕某点画一个有向矩形闭合曲线边界上围绕某点画一个有向矩形闭合曲线2.E和和H同理，可以推导出同理，可以推导出物理光学物理光学光电信息学院由积分形式的由积分形式的麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组可导出时变可导出时变电磁场在两媒质分界面上边界条件电磁场在两媒质分界面上边界条件3.边界条件边界条件:式中，式中，n 为在分界面上由第二媒质指向第一媒质的为在分界面上由第二媒质指向第一媒质的单位法向矢量，单位法向矢量，为分界面上面电荷密度，为分界面上面电荷密度，J为分界为分界面上的电流密度。面上的电流密度。1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程物理光学物理光学光电信息学院在光学中，常见的是电介质界面在光学中，常见的是电介质界面J0，0。其边界条件为其边界条件为H 和和 E 的切向分量连续的切向分量连续B 和和 D 的法向分量连续的法向分量连续1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程物理光学物理光学光电信息学院4.电磁波的能流密度电磁波的能流密度单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量能流密度能流密度S，S的方向就是该点处电磁波能量流动的的方向就是该点处电磁波能量流动的方向方向-坡印亭矢量坡印亭矢量注意：注意：E E 和和 H H 垂直，且垂直，且都垂直于电磁波传播方向都垂直于电磁波传播方向，与传播方向成右螺旋。与传播方向成右螺旋。电磁场的能量密度：电磁场的能量密度：单位体积中电磁场的能量单位体积中电磁场的能量物理光学物理光学光电信息学院由于光的频率太高由于光的频率太高,在实用中都是用能流密度的时间在实用中都是用能流密度的时间 平均值表征光波的能量传播，称该时间平均值为平均值表征光波的能量传播，称该时间平均值为光光强强，以，以 I 表示。设光探测器的响应时间为表示。设光探测器的响应时间为 ，则，则5.光强光强 S 的平均值的平均值有些场合只要考虑光强相对值有些场合只要考虑光强相对值,忽略系数忽略系数1.1.2 电磁场基本方程电磁场基本方程光强的单位为光强的单位为W/m2物理光学物理光学光电信息学院专业英文单词学习专业英文单词学习麦克斯韦方程麦克斯韦方程电位移矢量电位移矢量电场强度电场强度磁感应强度磁感应强度磁场强度磁场强度电荷密度电荷密度电流密度电流密度介电常数介电常数电导率电导率磁导率磁导率边界条件边界条件法向法向切向切向能流密度能流密度光强光强-Maxwell Equations-electric displacement vector-electric field intensity-magnetic induction intensity-magnetic field intensity-charge density-current density-dielectric constant-specific conductivity-magnetic permeability-boundary condition-normal-tangential-energy flow density-light intensity-Poynting vector物理光学物理光学光电信息学院Question你能简单描述下麦克斯韦方程组吗？你能简单描述下麦克斯韦方程组吗？麦克斯韦方程组中麦克斯韦方程组中D和和E，以及，以及B和和H满足什么满足什么关系呢？关系呢？如何由麦克斯韦方程组的积分形式推导出微分如何由麦克斯韦方程组的积分形式推导出微分形式呢？形式呢？麦克斯韦方程组在两均匀无源电解质的边界条麦克斯韦方程组在两均匀无源电解质的边界条件为？件为？能流密度的概念？用什么符号表示？能流密度的概念？用什么符号表示？光强的概念？为什么不直接探测能流密度？光强的概念？为什么不直接探测能流密度？物理光学物理光学光电信息学院 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规描述了电磁现象的变化规律，指出随时间变化的电场将在周围空间律，指出随时间变化的电场将在周围空间产生变化的磁场，随时间变化的磁场将在产生变化的磁场，随时间变化的磁场将在周围空间产生变化的电场，周围空间产生变化的电场，变化的电场和变化的电场和磁场之间相互联系，相互激发，并且以一磁场之间相互联系，相互激发，并且以一定速度向周围空间传播。定速度向周围空间传播。因此，因此，时变电磁时变电磁场就是在空间以一定速度由近及远传播的场就是在空间以一定速度由近及远传播的电磁波。电磁波。1.2.1 波动方程波动方程物理光学物理光学光电信息学院各向同性、均匀、无源电介质各向同性、均匀、无源电介质1.2.1 波动方程波动方程,为常数，为常数，J，为为0麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组波动方程波动方程物理光学物理光学光电信息学院波动方程的推导：波动方程的推导：1.2.1 波动方程波动方程物理光学物理光学光电信息学院1.2.1 波动方程波动方程根据矢量恒等式：根据矢量恒等式：拉普拉斯算符拉普拉斯算符物理光学物理光学光电信息学院由由(a)、(b),1.2.1 波动方程波动方程电磁波传播的波动方程的解为电磁波传播的波动方程的解为物理光学物理光学光电信息学院1.2.1 波动方程波动方程电磁波传播的波动方程电磁波传播的波动方程在在时间为t,空空间为z处的的电场强强度与度与时间为的函数的函数值相同，也就是相同，也就是经过的一段的一段时间以后，以后，电场向前向前传播了播了的距离。的距离。，空间为，空间为这正是波的传播过程，其相速度为这正是波的传播过程，其相速度为 物理光学物理光学光电信息学院在真空中，光波的在真空中，光波的传播速度传播速度为为这个数值与实验中测出的真空中光速的数值非这个数值与实验中测出的真空中光速的数值非常接近。历史上，麦克斯韦正是以此作为重要常接近。历史上，麦克斯韦正是以此作为重要依据之一预言光是依据之一预言光是种电磁波。种电磁波。1.2.1 波动方程波动方程物理光学物理光学光电信息学院 光波在真空中的速度与在介质中的速光波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为介质的度之比称为介质的折射率折射率，记为，记为 n,即即上式将描述介质光学性质的常数和描述介上式将描述介质光学性质的常数和描述介质电磁学性质的常数联系起来了。质电磁学性质的常数联系起来了。对于一般的非铁磁物质，有对于一般的非铁磁物质，有 r 1，1.2.1 波动方程波动方程物理光学物理光学光电信息学院1.2.2 1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波波面：波面：波传播时，任何时刻振动相位总是相同的点波传播时，任何时刻振动相位总是相同的点 所构成的面，即所构成的面，即等相位面等相位面。波面形状为平面的光波称为波面形状为平面的光波称为平面波平面波。波面上的场矢量都相等的平面波称为波面上的场矢量都相等的平面波称为均匀平面波均匀平面波。空间各点都以同一频率作正弦或余弦振动的均匀平空间各点都以同一频率作正弦或余弦振动的均匀平面波叫做时谐均匀平面波，简称面波叫做时谐均匀平面波，简称时谐平面波时谐平面波。时谐均匀平面波时谐均匀平面波概念概念物理光学物理光学光电信息学院假设均匀平面波沿假设均匀平面波沿z 方向传播，即方向传播，即 E 和和 H 仅是仅是 z 和和 t 的函数，波动方程简化为的函数，波动方程简化为这是行波的表示式，这是行波的表示式，表示源点的振动经过表示源点的振动经过一定的时间推迟才传一定的时间推迟才传播到场点。播到场点。二阶常微分方程通解为二阶常微分方程通解为1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院式中，矢量式中，矢量E0和和H0的模分别是时谐电场和时谐的模分别是时谐电场和时谐磁场的振幅，矢量磁场的振幅，矢量E0和和H0的方向分别表示时谐的方向分别表示时谐电场和时谐磁场的振动方向，电场和时谐磁场的振动方向，0为初相位。为初相位。1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波对应频率为对应频率为 时谐均匀平面波的特解：时谐均匀平面波的特解：物理光学物理光学光电信息学院时空双重周期性时空双重周期性波的时间周期性波的空间周期性周期空间周期 频率 空间频率 角频率(单位时间相位变化）空间角频率(单位距离相位变化）时空量联系时空量联系空间周期空间周期时间周期时间周期1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院频率为频率为 时谐均匀平面波的波动公式也可表示为时谐均匀平面波的波动公式也可表示为1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波光波在介质中传播时光波在介质中传播时时间频率时间频率v始终相同始终相同，而根据，而根据 在不同介质中速度不同，则波长在不同介质中是在不同介质中速度不同，则波长在不同介质中是不同的，比如真空中的不同的，比如真空中的波长波长在介质中将改变为在介质中将改变为物理光学物理光学光电信息学院例题例题在玻璃中在玻璃中z方向上传播的单色平面波的波函数为：方向上传播的单色平面波的波函数为：其中其中c为真空中光速，时间以为真空中光速，时间以s为单位，电场强度以为单位，电场强度以v/m为单位，距离以为单位，距离以m为单位，试求光波的振幅、时间频率、真空中波长和空间角频率，玻璃的为单位，试求光波的振幅、时间频率、真空中波长和空间角频率，玻璃的折射率？折射率？物理光学物理光学光电信息学院2.复数表示*必要性：必要性：方便运算方便运算*表示方法：表示方法：*原理原理 欧拉公式欧拉公式1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院复振幅包含了与空间坐标相关的相位因子，复振幅包含了与空间坐标相关的相位因子，与时间无关与时间无关lexp(-i t)因因子子在在空空间间各各处处都都相相同同，所所以以，在在只只考考察察光光场场的的空空间间分分布布时时（干干涉涉、衍衍射射等等），可可将将其其略略去不计，仅用复振幅描述时谐平面波。去不计，仅用复振幅描述时谐平面波。*复振幅复振幅1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院乘除：乘除：取实部方法：取实部方法：线性运算：按复数运算规则直接运算线性运算：按复数运算规则直接运算*运算规则运算规则：1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院l 时谐均匀平面波的瞬时能流密度为时谐均匀平面波的瞬时能流密度为式中，式中，H是是H的共轭复矢量。的共轭复矢量。*能流密度能流密度1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院 由上式可得在一周期由上式可得在一周期 T 内的时间平均能流内的时间平均能流密度，即为密度，即为(4-47)*光强光强1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院l 同样，磁矢量可表示为同样，磁矢量可表示为1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院3.沿任意方向传播的时谐平面波沿任意方向传播的时谐平面波 如图所示，引入波矢量如图所示，引入波矢量 k，方向沿传播方向。，方向沿传播方向。此此平面波可表示为平面波可表示为于是可得时谐平面波的一般表达式于是可得时谐平面波的一般表达式1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院Question1.描述介质光学性质的常数和描述介质电磁学描述介质光学性质的常数和描述介质电磁学性质的常数如何联系起来的？性质的常数如何联系起来的？2.时谐均匀平面波的概念？时谐均匀平面波的概念？3.3.时谐均匀平面波的时间和空间周期性分别用时谐均匀平面波的时间和空间周期性分别用哪些量表征，两者之间通过什么联系起来的哪些量表征，两者之间通过什么联系起来的？4.4.时谐均匀平面波的三角函数表示方法？时谐均匀平面波的三角函数表示方法？5.5.如何将时谐均匀平面波的三角函数表示方法如何将时谐均匀平面波的三角函数表示方法转换为复数表示方法？转换为复数表示方法？6.6.复振幅的数学表示？复振幅的数学表示？物理光学物理光学光电信息学院4.时谐平面波的性质时谐平面波的性质 电场波动方程和磁场波动方程的时谐平面波解并电场波动方程和磁场波动方程的时谐平面波解并不是独立的，而是由麦克斯韦方程组相联系着的。不是独立的，而是由麦克斯韦方程组相联系着的。假设时谐均匀平面波沿假设时谐均匀平面波沿 +z 方向传播方向传播式中，式中，E0、H0是电场、磁场振幅，是电场、磁场振幅，为角频率，为角频率，0为初相位。为初相位。1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波（1）光的横波性光的横波性物理光学物理光学光电信息学院同理可得：同理可得：电矢量和磁矢量恒垂直于波的传播方向电矢量和磁矢量恒垂直于波的传播方向1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波物理光学物理光学光电信息学院（2）电矢量和磁矢量相互垂直）电矢量和磁矢量相互垂直1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波联立联立(a)、(b)求解求解l电矢量和磁矢量互相垂直电矢量和磁矢量互相垂直,E、H和波的传播方向单位和波的传播方向单位矢量矢量k0三者满足三者满足右螺旋右螺旋关系。关系。物理光学物理光学光电信息学院1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波（3）电矢量和磁矢量同相位）电矢量和磁矢量同相位电场和磁场的数值比为一正实数，因此电场和磁场的数值比为一正实数，因此E和和H同相位、同步变化同相位、同步变化物理光学物理光学光电信息学院光波中包含有电场矢量和磁场矢量，光波中包含有电场矢量和磁场矢量，它们处于它们处于同样的地位，相互激励，不能分离。同样的地位，相互激励，不能分离。但但E与与H同相位同相位,在讨论光的波动特性时，电场的在讨论光的波动特性时，电场的作用远大于磁场的作用，作用远大于磁场的作用，通常通常只考虑电场矢量只考虑电场矢量 E 即可即可。通常把光波中的电场矢量。通常把光波中的电场矢量E称为称为光矢量光矢量，把电场把电场E的振动称为光振动。的振动称为光振动。1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波（4）光矢量）光矢量物理光学物理光学光电信息学院可得时谐平面波的光强可得时谐平面波的光强（5）时谐平面波的光强）时谐平面波的光强1.2.2 时谐均匀平面波时谐均匀平面波同一介质中，关心的是相对光强，可以认为同一介质中，关心的是相对光强，可以认为物理光学物理光学光电信息学院专业英文单词学习专业英文单词学习波动方程波动方程折射率折射率时谐均匀时谐均匀平面波平面波周期周期时间频率时间频率角频率角频率波长波长空间频率空间频率空间圆空间圆频率频率相位相位复振幅复振幅横波横波纵波纵波-Wave Equation-refractive index-uniform plane wave-periodicity-time frequency-angular frequency-wavelength-spatial frequency -Spatial angular frequencyWave vector-phase-complex amplitude-transverse wave-longitudinal wave 物理光学物理光学光电信息学院1.3 光的偏振光的偏振(Polarization properties of light)(Polarization properties of light)光的横波性与偏振现象光的横波性与偏振现象 光波是横波（光波是横波（TEM波），其光矢量的振动波），其光矢量的振动方向与光波传播方向垂直。方向与光波传播方向垂直。在垂直传播方向在垂直传播方向的平面内，电场强度矢量还可能存在各种不的平面内，电场强度矢量还可能存在各种不同的振动方向同的振动方向，称之为，称之为光的偏振光的偏振。不同的偏振态的光波具有不同的性质。我不同的偏振态的光波具有不同的性质。我们将光振动方向相对光传播方向们将光振动方向相对光传播方向不对称不对称的性的性质称为光波的质称为光波的偏振特性偏振特性。波的偏振性是波的偏振性是横波横波区别于纵波的一个最明区别于纵波的一个最明显的标志。显的标志。物理光学物理光学光电信息学院光的偏振在日常生活中的应用光的偏振在日常生活中的应用1.在摄影镜头前加上偏振镜消除反光在摄影镜头前加上偏振镜消除反光物理光学物理光学光电信息学院光的偏振在日常生活中的应用光的偏振在日常生活中的应用2.使用偏振镜看立体电影使用偏振镜看立体电影 物理光学物理光学光电信息学院1.3.1 光波的偏振态光波的偏振态 根据根据光波光波在垂直于传播方向的平面内，在垂直于传播方向的平面内，光矢量振动方向相对光传播方向是否具有对光矢量振动方向相对光传播方向是否具有对称性，可将光波分为称性，可将光波分为非偏振光非偏振光和和偏振光偏振光。具有不对称性的偏振光又根据具有不对称性的偏振光又根据光波的偏光波的偏振度振度分为分为完全偏振光完全偏振光和和部分偏振光部分偏振光。物理光学物理光学光电信息学院表征光的偏振程度。偏振度定义为在部分偏振光的总强表征光的偏振程度。偏振度定义为在部分偏振光的总强度中度中偏振光所占的比例偏振光所占的比例，即，即1.偏振度偏振度l式中，式中，IM 和和 Im 分别为相位不相关相互正交的两个分别为相位不相关相互正交的两个特殊方向上所对应的最大光强和最小光强。特殊方向上所对应的最大光强和最小光强。非偏振光，非偏振光，P0完全偏振光，完全偏振光，P1部分偏振光，部分偏振光，0P11.3.1 光波的偏振度光波的偏振度也可表示为：也可表示为：物理光学物理光学光电信息学院l在光的传播方向上在光的传播方向上,各点的各点的光矢量在确定的平面内，这光矢量在确定的平面内，这种光称为种光称为平面偏振光平面偏振光。也由。也由于在垂直于传播方向的平面于在垂直于传播方向的平面内，平面偏振的光矢量端点内，平面偏振的光矢量端点的轨迹为一直线，又称为的轨迹为一直线，又称为线线偏振光偏振光。2.完全偏振光完全偏振光线线偏振偏振-光矢量振动方向保持不变的光光矢量振动方向保持不变的光P11.3.1 光波的偏振度光波的偏振度物理光学物理光学光电信息学院光矢量在垂直于传播方向的平面内以圆频率光矢量在垂直于传播方向的平面内以圆频率 旋转，旋转，且大小不变。且大小不变。光矢量在光矢量在X-Y平面内投影仍是圆平面内投影仍是圆迎着光的迎着光的方向看，方向看，顺时针为右旋偏振光顺时针为右旋偏振光 逆时针为左旋偏振光逆时针为左旋偏振光圆偏振光圆偏振光物理光学物理光学光电信息学院1.3.1 光波的偏振度光波的偏振度椭圆偏振光椭圆偏振光光矢量在前进的光矢量在前进的X-Y平面上扫描出一个平面上扫描出一个椭圆椭圆物理光学物理光学光电信息学院3.非偏振非偏振(自然光自然光)P0由普通光源发出的光波都不是单一的平面偏振光，由普通光源发出的光波都不是单一的平面偏振光，而是许多光波的总和：它们具有一切可能的振动而是许多光波的总和：它们具有一切可能的振动方向，在各个振动方向上振幅在观察时间内的平方向，在各个振动方向上振幅在观察时间内的平均值相等，均值相等，初相位完全无关初相位完全无关，这种光称为，这种光称为非偏振非偏振光光，或称，或称自然光自然光。1.3.1 光波的偏振度光波的偏振度物理光学物理光学光电信息学院特点：特点：1.在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；2.自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。系，各占总光强的一半。物理光学物理光学光电信息学院4.部分偏振部分偏振如果由于某种外界作用，使自然光的某个振动方向上如果由于某种外界作用，使自然光的某个振动方向上的振动比其它方向占优势，就变成部分偏振光。部分的振动比其它方向占优势，就变成部分偏振光。部分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合。部分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合。部分偏振光可以用相互垂直的两个光矢量表示，这两个光偏振光可以用相互垂直的两个光矢量表示，这两个光矢量的振幅不相等，相位关系也不确定的。矢量的振幅不相等，相位关系也不确定的。0P11.3.1 光波的偏振度光波的偏振度物理光学物理光学光电信息学院1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态沿沿z方向传播的完全方向传播的完全偏振光偏振光可表示为沿可表示为沿x、y方方向振动的两个独立场分量的线性组合，即向振动的两个独立场分量的线性组合，即:其中，其中，表示传播方向相同、振动方向相互垂直、表示传播方向相同、振动方向相互垂直、有固定相位差的两束线偏振光。有固定相位差的两束线偏振光。5.完全偏振光的数学表示完全偏振光的数学表示物理光学物理光学光电信息学院将上二式中消去将上二式中消去(t-kz)，经过运算可得经过运算可得其中，其中，一般情况下表示的几何一般情况下表示的几何图形是椭圆，图形是椭圆，特殊情况特殊情况下下表示表示线偏振线偏振光光或圆偏或圆偏振振光光。1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态物理光学物理光学光电信息学院6、和和 E0 xE0y 决定偏振态决定偏振态相位差相位差 和振幅比和振幅比E0 xE0y决定了光的不同偏振态决定了光的不同偏振态1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态物理光学物理光学光电信息学院（1）线偏振光）线偏振光m(m0，l，2，)时，线偏振光m为零或偶数时，光振动方向在I、III象限内;m为奇数时，光振动方向在II、IV象限内。1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态物理光学物理光学光电信息学院例题例题试确定下列各组光波所代表的偏振态试确定下列各组光波所代表的偏振态物理光学物理光学光电信息学院8.圆偏振光圆偏振光 E0 xE0yE0 =(2m1/2)(m0，1，2，3)时：圆偏振光当(2m+1/2)时,为右旋圆偏振光，而当(2m-1/2)时,为左旋圆偏振光。1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态物理光学物理光学光电信息学院例题例题试确定下列各组光波所代表的偏振态试确定下列各组光波所代表的偏振态物理光学物理光学光电信息学院10.椭圆偏椭圆偏振光的振光的左右旋左右旋 -逆着光传播的方向看，逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转时，称为顺时针方向旋转时，称为右旋椭圆偏振光，反之，称为左旋椭圆偏振光。右旋椭圆偏振光，反之，称为左旋椭圆偏振光。2m (2m+1)时时(m0，l，2)，右旋右旋 (2m-1)2m 时，左旋时，左旋1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态物理光学物理光学光电信息学院偏振态的总结偏振态的总结1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态光波光波非偏振光非偏振光部分偏振光部分偏振光完全偏振光完全偏振光线偏振光线偏振光圆偏振光圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光m=(2m+1/2)右旋 =(2m-1/2)左旋2m (2m+1)时时(m0，l，2)，右旋右旋;(2m-1)2m 时，左旋时，左旋m为为0和偶数：和偶数：1，3象限象限m为奇数：为奇数：2，4象限象限物理光学物理光学光电信息学院11.偏振态的测量偏振态的测量1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态物理光学物理光学光电信息学院由由1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态物理光学物理光学光电信息学院五个方程联立求解五个方程联立求解1.3.2 偏振光的偏振态偏振光的偏振态物理光学物理光学光电信息学院THANKS A LOT!