41_用字母表示数[1]

4.1 4.1 用用 字字 母母 表表 示示 数数你听到过这样的你听到过这样的儿歌吗儿歌吗?如果你如果你也会唱也会唱,那我们那我们一起来吧一起来吧!一只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿,”扑通”1声跳下水.两只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿,”扑通”2声跳下水.三只青蛙3张嘴,6只眼睛,12条腿,”扑通”3声跳下水.4n2nn n76381919201055168 44腿腿(条条)眼睛眼睛(只只)嘴嘴(张张)青蛙青蛙(只只)一般地一般地,用字母表示数用字母表示数,能把数与能把数与数量关系一般化数量关系一般化,简单地表示出来简单地表示出来.我们以前接触过用字我们以前接触过用字母表示数的情况吗母表示数的情况吗?233237.5212137.50880观观 察察 算算 式：式：由此你想到了什么由此你想到了什么?加法交换律的用字母表示的方法加法交换律的用字母表示的方法:a+b=b+a 利用字母表示数能利用字母表示数能简明地简明地表示一些表示一些数学规律数学规律(运算律运算律)：加法交换律加法交换律:a+b=b+a乘法交换律乘法交换律：ab=ba加法结合律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c)=ab+acaaahS=a2S=ahahahbS=r2S=ah21S=(a+b)h12ra的相反数的相反数:a的绝对值的绝对值:a的倒数的倒数:非负数非负数a与它绝对值的差等与它绝对值的差等于于0.-a|a|a-|a|=0例例1:1:(1)苹果的单价为每千克苹果的单价为每千克2.5元元,那么那么10千千克苹果的总价是克苹果的总价是 _.2.52.510=25(10=25(元元)(2)苹果的单价为每千克苹果的单价为每千克a元元,那么那么10千克千克苹果苹果 的总价是的总价是 _.a a10=10a(10=10a(元元)注意注意:1.1.数与字母相乘时数与字母相乘时,应省略应省略”或用或用 “”代替。代替。2.2.数与字母相乘时数与字母相乘时,数应放在字母数应放在字母的前面，如：的前面，如：2n2n，而不能写作，而不能写作n2n2。总价总价=单价单价数量数量(3)(3)买买 千克苹果千克苹果,每千克每千克a a元元,则共花则共花 了了_元元34a3.3.代分数与字母相乘时要化成代分数与字母相乘时要化成假分假分数数,如如注意注意:34a(4)已知已知10千克的苹果总价为千克的苹果总价为a元元,那么它那么它 的单价是的单价是_.5.5.相同的字母在不同的情景下表相同的字母在不同的情景下表示不同的量示不同的量.如在如在(2)(2)、(3)(3)、（、（4 4）中的中的a a表示不同意义的量。表示不同意义的量。注意注意:4.4.数与字母相除数与字母相除,或字母与字母相除或字母与字母相除时时,商应写成分数的形式商应写成分数的形式.如如:而不是而不是(5)苹果单价为每千克苹果单价为每千克a元元,橘子的单价为橘子的单价为每千克每千克b元元,那么买那么买10千克苹果和千克苹果和20千克千克橘子共需橘子共需_元元.10a+20b()注注:用字母表示数时用字母表示数时,若最后是和差若最后是和差关系关系,应加小括号应加小括号.(1)一个两位数一个两位数,其个位上数字是其个位上数字是m,十位上十位上数字是数字是n,则这个两位数是则这个两位数是_.(2)如图如图:这个长方体的体积为这个长方体的体积为_,表面积是表面积是_.10n+m10n+mabcabc立方米立方米2ab+2bc+2ac 平方米平方米()单位单位:米米(3)圆的面积为圆的面积为 ,其中字其中字母母r表示表示_圆的半径圆的半径若交换个位与十位上的数学，得到一个若交换个位与十位上的数学，得到一个新的两位数是新的两位数是_10m+n10m+n(4)买买10件衬衣需件衬衣需10s元，其中元，其中s的表示的表示.(5)一条边为的三角形的面积为一条边为的三角形的面积为L，其中的其中的L表示表示(6)底面积是底面积是50的长方体的体积为的长方体的体积为100 x，其中的其中的x表示表示单价单价三角形这条边上的高三角形这条边上的高高的一半高的一半(7)说出用说出用 表示结果的实际问题表示结果的实际问题.(1)任何一个负数的绝对值大于它本身任何一个负数的绝对值大于它本身.(2)任何一个不为零的数与它的倒数的积任何一个不为零的数与它的倒数的积 等于等于1.利用字母表示数来表示下列规律利用字母表示数来表示下列规律:按如图所示方式按如图所示方式搭搭正方形并填空正方形并填空:正方形的个数 所用火柴棒的根数 1 2 3 58 x4710搭搭x个这样的正方形需要多少这样的个这样的正方形需要多少这样的火柴棒？你是怎么想的？火柴棒？你是怎么想的？探索规律探索规律4+3(x-1)(用火柴棒拼x个正方形)（X-1）个探索规律探索规律x+x+(x+1)(用火柴棒拼x个正方形)X根X根探索规律探索规律探索规律探索规律(用火柴棒拼x个正方形)1+3xX个4x-(x-1)(用火柴棒拼x个正方形)探索规律X个(X-1)个u根据你们的方法，搭根据你们的方法，搭58个这样的正方形需个这样的正方形需要多少根火柴棒？要多少根火柴棒？4+3(x-1)x+x+(x+1)1+3x4x-(x-1)搭搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？答答:需要需要601根火柴棒根火柴棒.答答:需要需要175根火柴棒根火柴棒.注意以下几点：注意以下几点：(1)在字母与数相乘或字母与字母相乘时，在字母与数相乘或字母与字母相乘时，且将乘号且将乘号 “”通常写作通常写作“”或者省略或者省略不写，数字写在字母的前面。如不写，数字写在字母的前面。如a3要写要写成成a。后接单位的和式要用括号括起来，后接单位的和式要用括号括起来，如如“(6+2a)米米”。(2)在含有字母的除法中，一般不用在含有字母的除法中，一般不用“”号，号，而写成分数的形式。如而写成分数的形式。如sv要写成要写成(3)带分数与字母相乘时要化成带分数与字母相乘时要化成假分数假分数。如。如34asv单单位位米米如图是一座楼梯的侧面的如图是一座楼梯的侧面的示意图，如果要在楼梯上示意图，如果要在楼梯上铺地毯，那么至少要买地铺地毯，那么至少要买地毯多少长？毯多少长？ba一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯的宽为的宽为m,m,则地毯的面积为多少？则地毯的面积为多少？一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯的宽为的宽为m,m,则地毯的面积为多少？则地毯的面积为多少？b a地毯至少需要地毯至少需要（a+ba+b）米，面积）米，面积为（为（a+ba+b）m m平方米平方米