研究生试验设计方法

试试 验验 设设 计计1 1 1 1、了解试验设计的概念及其作用、了解试验设计的概念及其作用、了解试验设计的概念及其作用、了解试验设计的概念及其作用2 2 2 2、掌握试验设计常用的几种方法、掌握试验设计常用的几种方法、掌握试验设计常用的几种方法、掌握试验设计常用的几种方法3 3 3 3、了解基本试验设计等方法法的概念和基本原理、了解基本试验设计等方法法的概念和基本原理、了解基本试验设计等方法法的概念和基本原理、了解基本试验设计等方法法的概念和基本原理本章主要要求本章主要要求试验设计：本章主要内容试验设计：本章主要内容试验设计的效果试验设计的效果如何安排试验，有一个方法问题如何安排试验，有一个方法问题不不好好的的试试验验设设计计方方法法，即即使使做做了了大大量量的的试试验验，也未必能达到预期的目的；也未必能达到预期的目的；一一个个好好的的试试验验设设计计方方法法，既既可可以以减减少少实实验验次次数数，缩缩短短试试验验时时间间和和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。试验设计的由来试验设计的由来试试验验设设计计是是应应用用统统计计手手法法进进行行解解决决问问题题的的方方法法，它它在在1919世世纪产生于英国纪产生于英国.最早是在农地进行试验。如最早是在农地进行试验。如“最佳肥料最佳肥料”的依据。的依据。逐步应用到畜牧业。逐步应用到畜牧业。2.试验设计的三个基本要素3.试验设计的基本原则n n 具体实施研究之前，对各种实验要素进行合理的安排与周密的计划。n n用较少的人力、物力和时间，获得较为可靠的结果，使误差减少到最低限度，以达到研究高效。Fisher在他的著作中多次强调，统计学家与科学研究者的合作应该在试验设计阶段，而不是在需要数据处理的时候。他精辟地指出：To call in the statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem examination:he may be able to say what the experiment died of.n n实验研究的三个基本要素：处理因素、试验单位和试验效应。研究者根据研究目的欲施加或欲观察的，研究者根据研究目的欲施加或欲观察的，能作用于实验单位并引起直接或间接效应的因能作用于实验单位并引起直接或间接效应的因素，称为处理因素，又称试验因素。素，称为处理因素，又称试验因素。处理因素可以是主动施加的某种外部干预处理因素可以是主动施加的某种外部干预(或措施或措施)，如使用或不使用某种药物等；也可，如使用或不使用某种药物等；也可以是客观存在的，如观察培养基在空气中的污以是客观存在的，如观察培养基在空气中的污染程度与季节的关系，染程度与季节的关系，“不同季节不同季节”就是该实就是该实验的验的“处理因素处理因素”而而“季节季节”这个处理不是人这个处理不是人为实施而是客观存在的。另外如为实施而是客观存在的。另外如不同温度、治不同温度、治疗方法、用药种类、用药剂量等都称为处理因疗方法、用药种类、用药剂量等都称为处理因素。素。处理因素(treatmentfactor)试试验因素个数与试验因素水平数n n研究中，如果研究中，如果研究中，如果研究中，如果只有一个试验因素，则称为单因素，只有一个试验因素，则称为单因素，两个以上称为多因素。两个以上称为多因素。n n 为了分析试验因素产生的作用，常要将试验因为了分析试验因素产生的作用，常要将试验因素分为不同的水平下进行。素分为不同的水平下进行。n n如药物的不同剂量数，不同时间点数等。如药物的不同剂量数，不同时间点数等。n n试验因素个数和水平数常要根据专业而定。试验因素个数和水平数常要根据专业而定。建议建议”少而精少而精“。试试验因素与非试验因素 试试验因素是研究者希望着重考察的某些条件或验因素是研究者希望着重考察的某些条件或方法，而对实验结果有一定影响的因子，其他方法，而对实验结果有一定影响的因子，其他因素则称为因素则称为非非实验实验因素，因素，又称干扰因素或混杂又称干扰因素或混杂因素。因素。n n如如 研究研究3 3种饲料的营养效果的试验中，种饲料的营养效果的试验中，老鼠的窝别，进食量等为老鼠的窝别，进食量等为非非试试验验因素因素。n n 在新药的临床试验中，在新药的临床试验中，患者年龄、病历患者年龄、病历 等为等为非非试试验验因素因素。试验单位是指接受一种处理并试验单位是指接受一种处理并作实验观察的基本单位，是处理因作实验观察的基本单位，是处理因素作用的客体，实质上实验单位所素作用的客体，实质上实验单位所代表的就是根据研究目的而确定的代表的就是根据研究目的而确定的研究目标之总体。一般情况下一个研究目标之总体。一般情况下一个试验单位即为一个受试对象。试验单位即为一个受试对象。在选择受试对象时，应满足两在选择受试对象时，应满足两个基本条件：个基本条件：对处理因素敏感对处理因素敏感；反应必须稳定。反应必须稳定。试验单位试验单位(experiment unit)experiment unit)n n人n n动物n n微生物n n细胞n n分子n n基因 试试验验效效应应是是处处理理因因素素作作用用于于受受试试对对象象的的反反应应或或结结果果。一一般般通通过过实实验验指指标标(即即变变量量)来来表表达达。观察指标有主观指标与客观指标之分。观察指标有主观指标与客观指标之分。客观指标客观指标是借助仪器等进行测量来反映研究对象是借助仪器等进行测量来反映研究对象的客观状态或观察结果，的客观状态或观察结果，主观指标主观指标是由受试者回答或研究者定性判断来描是由受试者回答或研究者定性判断来描述观察结果，述观察结果，试验效应试验效应(experimental effects)experimental effects)n随机化原则（Randomization)n重复的原则（Replication)n局部控制原则（Local Control)采用这三个基本原则进行设计，配合适当的分析，就能从试验结果中提取可靠的结论。.随机化原则随机化原则 随随随随机机机机化化化化原原原原则则则则：随随随随机机机机“随随随随便便便便”,”,指指指指每每每每个个个个受受受受试试试试对对对对象象象象以以以以机会均等机会均等机会均等机会均等的原则随机地分配到试验组和对照组。的原则随机地分配到试验组和对照组。的原则随机地分配到试验组和对照组。的原则随机地分配到试验组和对照组。目目目目的的的的是是是是使使使使各各各各组组组组非非非非实实实实验验验验因因因因素素素素的的的的条条条条件件件件均均均均衡衡衡衡一一一一致致致致，以消除对实验结果的影响。以消除对实验结果的影响。以消除对实验结果的影响。以消除对实验结果的影响。随机化分组方法随机化分组方法1.抽签抽签等等（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）2.随机数字表随机数字表(附表）附表）3.计算器或计算机计算器或计算机【例】【例】【例】【例】现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊健康绵羊健康绵羊健康绵羊1818只，试用随机数字表的方法分成甲、乙只，试用随机数字表的方法分成甲、乙只，试用随机数字表的方法分成甲、乙只，试用随机数字表的方法分成甲、乙两组。两组。两组。两组。随机数字表随机数字表分组分组(1)首先将首先将首先将首先将1818只绵羊依次编为只绵羊依次编为只绵羊依次编为只绵羊依次编为1 1，2 2，1818号，号，号，号，然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始，向，向，向，向任一方向（左、右、上、下）连续抄下任一方向（左、右、上、下）连续抄下任一方向（左、右、上、下）连续抄下任一方向（左、右、上、下）连续抄下1818个（两位）个（两位）个（两位）个（两位）数字，分别代表数字，分别代表数字，分别代表数字，分别代表1818只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第9 9行第行第行第行第1010列的列的列的列的2222开始向下连续抄下开始向下连续抄下开始向下连续抄下开始向下连续抄下1818个随机数字填入个随机数字填入个随机数字填入个随机数字填入表第二行。表第二行。表第二行。表第二行。随机分组结果：随机分组结果：随机分组结果：随机分组结果：甲组：甲组：甲组：甲组：2357810121315161823578101213151618乙组：乙组：乙组：乙组：14691114171469111417 甲甲甲甲组组组组比比比比乙乙乙乙组组组组多多多多4 4只只只只，需需需需要要要要从从从从甲甲甲甲组组组组调调调调整整整整两两两两只只只只到到到到乙乙乙乙组组组组。仍仍仍仍用用用用随随随随机机机机的的的的方方方方法法法法进进进进行行行行调调调调整整整整。在在在在前前前前面面面面1818个个个个随随随随机机机机数数数数字字字字后后后后再再再再接接接接着着着着抄抄抄抄下下下下两两两两个个个个数数数数字字字字：8787、3131，分分分分别别别别除除除除以以以以1111（调调调调整整整整时时时时甲甲甲甲组组组组的的的的绵绵绵绵羊羊羊羊只只只只数数数数）、1010（调调调调整整整整1 1只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊去去去去甲甲甲甲组组组组后后后后甲甲甲甲组组组组剩剩剩剩余余余余的的的的绵绵绵绵羊羊羊羊只只只只数数数数），余余余余数数数数为为为为1010、1 1，则则则则把把把把分分分分配配配配于于于于甲甲甲甲组组组组的的的的第第第第1010只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊（1616号号号号）和和和和余余余余下下下下1010只只只只的的的的第第第第1 1只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊（2 2号号号号）分分分分到到到到乙乙乙乙组组组组。调调调调整整整整后后后后的的的的甲甲甲甲、乙乙乙乙两两两两组组组组绵绵绵绵羊羊羊羊编号为：编号为：编号为：编号为：若余数为若余数为0则调整最后一只则调整最后一只【例】设有【例】设有【例】设有【例】设有1515个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为3 3组。组。组。组。随机数字表随机数字表分组分组(2)1 1）将）将）将）将1515个试验单元从依次个试验单元从依次个试验单元从依次个试验单元从依次1 1到到到到1515编号。编号。编号。编号。2 2）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假设起点为第设起点为第设起点为第设起点为第1010行第行第行第行第2020列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出1515个个个个3 3位数，它们是：位数，它们是：位数，它们是：位数，它们是：118701789965638901118701789965638901841396802687938377392846688841396802687938377392846688如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，读取的位数可以是任意的，可以读读取的位数可以是任意的，可以读读取的位数可以是任意的，可以读读取的位数可以是任意的，可以读2 2位数，也可读位数，也可读位数，也可读位数，也可读3 3位数或位数或位数或位数或4 4位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随机数。机数。机数。机数。3 3）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如1515个数中个数中个数中个数中118118最小，序号为最小，序号为最小，序号为最小，序号为1 1，701701的序号为的序号为的序号为的序号为8 8，等等，等等，等等，等等，1515个数的序号依次为：个数的序号依次为：个数的序号依次为：个数的序号依次为：1 1，8 8，9 9，1515，5 5，1313，1111，4 4，1010，6 6，1414，2 2，3 3，1212，7 7。4 4）将这）将这）将这）将这1515个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前5 5个序个序个序个序号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将编号为1 1、8 8、9 9、1515、5 5的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间5 5个序号的试个序号的试个序号的试个序号的试验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后5 5个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到第三组。第三组。第三组。第三组。无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于有有有有2 2个或个或个或个或2 2个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。计算计算(器器)机随机化机随机化分组分组例例 用电脑产生随机数将用电脑产生随机数将 1010 头动物随机分到甲、头动物随机分到甲、乙两组乙两组 （1 1）动物编号动物编号 （2 2）产生随机数产生随机数 （3 3）事先规定随机数者事先规定随机数者小小为甲组，为甲组，大大者为乙组者为乙组 （4 4）按随机数排序，分组按随机数排序，分组 .重复的原则重复的原则 重重重重复复复复(replication)replication)是是是是指指指指各各各各处处处处理理理理组组组组与与与与对对对对照照照照组组组组要要要要有一定有一定有一定有一定样本含量样本含量样本含量样本含量(samplesizes)samplesizes)。无限地无限地增加样本含量增加样本含量，将加大实验规模，延长实验，将加大实验规模，延长实验时间，浪费人力物力。时间，浪费人力物力。样本含量不足样本含量不足，检验效能偏低，导致总体中本来具，检验效能偏低，导致总体中本来具有的差异无法检验出来。有的差异无法检验出来。一是可用同一处理内多次重复间的参差不齐的程度来一是可用同一处理内多次重复间的参差不齐的程度来估估估估计随机误差计随机误差计随机误差计随机误差，如果只有一次观测，则无法估计随机误差；，如果只有一次观测，则无法估计随机误差；二是同一处理的多次观测值的平均值可以作为真值的估二是同一处理的多次观测值的平均值可以作为真值的估计值，设置重复可以计值，设置重复可以估计出试验结论的可靠性估计出试验结论的可靠性；三是增加重复次数可以缩小随机误差，三是增加重复次数可以缩小随机误差，提高试验的精确提高试验的精确度度，；四是为其它两个原则四是为其它两个原则创造条件创造条件创造条件创造条件，因为如果没有重复，就，因为如果没有重复，就谈不上随机化和局部控制。谈不上随机化和局部控制。重复的主要作用重复的主要作用.局部控制的原则局部控制的原则当试验单位之间差异较大时，即存在某种系统干扰因素当试验单位之间差异较大时，即存在某种系统干扰因素当试验单位之间差异较大时，即存在某种系统干扰因素当试验单位之间差异较大时，即存在某种系统干扰因素时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一致，实现试验条件的局部一致性，这就是致，实现试验条件的局部一致性，这就是致，实现试验条件的局部一致性，这就是致，实现试验条件的局部一致性，这就是局部控制。局部控制。局部控制。局部控制。局部控制通常通过设置区组来实现，相应的试局部控制通常通过设置区组来实现，相应的试验设计方法以验设计方法以随机区组设计随机区组设计为代表。为代表。局部控制的作用局部控制的作用使干扰因素造成的误差从试验误差使干扰因素造成的误差从试验误差中分离出来，从而降低试验误差。中分离出来，从而降低试验误差。三原则的作用关系三原则的作用关系二、科研设计方面的问题二、科研设计方面的问题试验设计补充说明：试验设计补充说明：对照对照(control)的设的设置置对照的意义对照的意义：区分处理因素与非处理因素的效应，是区分处理因素与非处理因素的效应，是比较比较的必要基础的必要基础药物治物治疗例例:猪瘟猪瘟气候气候变化化,自然自然缓解解消除和减少实验误差消除和减少实验误差处理组处理组：对照组对照组：比较结果比较结果处理因素处理因素非处理因素非处理因素+处理效应处理效应+非处理效应非处理效应非处理因素非处理因素非处理效应非处理效应处理因素处理因素处理效应处理效应对照的形式对照的形式（1 1）空空空空白白白白对对对对照照照照(blankblankcontrol)control)：对对照照组组不不加加任任何何处处理理因因素素（实实验验组组动物接种疫苗，对照组不接种疫苗。动物接种疫苗，对照组不接种疫苗。）。）。（2 2）实实实实验验验验对对对对照照照照(experimentalexperimentalcontrol)control)：施施加加基基础础实实验验条条件件（非非处处理因素）。理因素）。（3 3）标标标标准准准准对对对对照照照照(standardstandardcontrol)control)：以以现现有有的的标标准准或或正正常常值值作作对对照照（某患病动物与正常个体的某生理、生化指标是否相同）。）。（4 4）自身对照：）自身对照：）自身对照：）自身对照：实验实验在同一受试对象上进行（在同一受试对象上进行（试验前后变化）。）。（5 5）相互对照）相互对照）相互对照）相互对照：几个实验组互相对照（几个实验组互相对照（比较几种药物治疗同一疾病的疗效）实验组实验组对照组对照组三、常用的试验设计类型（一）完全随机设计（一）完全随机设计（二）配对设计（二）配对设计（三）随机区组设计（三）随机区组设计（四）交叉设计（四）交叉设计（五）析因设计（五）析因设计（六）拉丁方设计（六）拉丁方设计（七）正交设计（七）正交设计常用的实验设计方法：常用的实验设计方法：单因素设计单因素设计两两/多因素设计多因素设计单组设计单组设计配对设计配对设计成组设计成组设计单因素多水平设计单因素多水平设计分类分类随机区组设计随机区组设计交叉设计交叉设计析因设计析因设计重复测量设计重复测量设计完全随机试验设计完全随机试验设计（completely random experiment completely random experiment designdesign）n n将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组或几个对比组中去。或几个对比组中去。或几个对比组中去。或几个对比组中去。【例【例1 1】设有同性别的动物】设有同性别的动物1212头，要求用头，要求用随机方法将其分为甲、乙两组。随机方法将其分为甲、乙两组。（1）编号编号：按：按动物体重动物体重依次编号为依次编号为1,2,3,12号。号。（2）产产生生随随机机数数字字：对对于于每每一一个个编编号号，依依次次由计算器（计算机）产生随机数（共由计算器（计算机）产生随机数（共12次）。次）。（3）归归组组：事事先先规规定定将将较较小小随随机机数数的的6只只动动物分入甲组，其他物分入甲组，其他6只动物分入乙组。只动物分入乙组。设计方法设计方法随机化分组方法随机化分组方法1.抽签抽签等等（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）2.随机数字表随机数字表(附表）附表）3.计算器或计算机计算器或计算机【例】【例】【例】【例】现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊健康绵羊健康绵羊健康绵羊1818只，试用随机数字表的方法分成甲、乙只，试用随机数字表的方法分成甲、乙只，试用随机数字表的方法分成甲、乙只，试用随机数字表的方法分成甲、乙两组。两组。两组。两组。随机数字表随机数字表分组分组(1)首先将首先将首先将首先将1818只绵羊依次编为只绵羊依次编为只绵羊依次编为只绵羊依次编为1 1，2 2，1818号，号，号，号，然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始，向，向，向，向任一方向（左、右、上、下）连续抄下任一方向（左、右、上、下）连续抄下任一方向（左、右、上、下）连续抄下任一方向（左、右、上、下）连续抄下1818个（两位）个（两位）个（两位）个（两位）数字，分别代表数字，分别代表数字，分别代表数字，分别代表1818只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第9 9行第行第行第行第1010列的列的列的列的2222开始向下连续抄下开始向下连续抄下开始向下连续抄下开始向下连续抄下1818个随机数字填入个随机数字填入个随机数字填入个随机数字填入表第二行。表第二行。表第二行。表第二行。随机分组结果：随机分组结果：随机分组结果：随机分组结果：甲组：甲组：甲组：甲组：2357810121315161823578101213151618乙组：乙组：乙组：乙组：14691114171469111417 甲甲甲甲组组组组比比比比乙乙乙乙组组组组多多多多4 4只只只只，需需需需要要要要从从从从甲甲甲甲组组组组调调调调整整整整两两两两只只只只到到到到乙乙乙乙组组组组。仍仍仍仍用用用用随随随随机机机机的的的的方方方方法法法法进进进进行行行行调调调调整整整整。在在在在前前前前面面面面1818个个个个随随随随机机机机数数数数字字字字后后后后再再再再接接接接着着着着抄抄抄抄下下下下两两两两个个个个数数数数字字字字：8787、3131，分分分分别别别别除除除除以以以以1111（调调调调整整整整时时时时甲甲甲甲组组组组的的的的绵绵绵绵羊羊羊羊只只只只数数数数）、1010（调调调调整整整整1 1只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊去去去去甲甲甲甲组组组组后后后后甲甲甲甲组组组组剩剩剩剩余余余余的的的的绵绵绵绵羊羊羊羊只只只只数数数数），余余余余数数数数为为为为1010、1 1，则则则则把把把把分分分分配配配配于于于于甲甲甲甲组组组组的的的的第第第第1010只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊（1616号号号号）和和和和余余余余下下下下1010只只只只的的的的第第第第1 1只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊（2 2号号号号）分分分分到到到到乙乙乙乙组组组组。调调调调整整整整后后后后的的的的甲甲甲甲、乙乙乙乙两两两两组组组组绵绵绵绵羊羊羊羊编号为：编号为：编号为：编号为：若余数为若余数为0则调整最后一只则调整最后一只【例】设有【例】设有【例】设有【例】设有1515个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为3 3组。组。组。组。随机数字表随机数字表分组分组(2)1 1）将）将）将）将1515个试验单元从依次个试验单元从依次个试验单元从依次个试验单元从依次1 1到到到到1515编号。编号。编号。编号。2 2）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假设起点为第设起点为第设起点为第设起点为第1010行第行第行第行第2020列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出1515个个个个3 3位数，它们是：位数，它们是：位数，它们是：位数，它们是：118701789965638901118701789965638901841396802687938377392846688841396802687938377392846688如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，读取的位数可以是任意的，可以读读取的位数可以是任意的，可以读读取的位数可以是任意的，可以读读取的位数可以是任意的，可以读2 2位数，也可读位数，也可读位数，也可读位数，也可读3 3位数或位数或位数或位数或4 4位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随机数。机数。机数。机数。3 3）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如1515个数中个数中个数中个数中118118最小，序号为最小，序号为最小，序号为最小，序号为1 1，701701的序号为的序号为的序号为的序号为8 8，等等，等等，等等，等等，1515个数的序号依次为：个数的序号依次为：个数的序号依次为：个数的序号依次为：1 1，8 8，9 9，1515，5 5，1313，1111，4 4，1010，6 6，1414，2 2，3 3，1212，7 7。4 4）将这）将这）将这）将这1515个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前5 5个序个序个序个序号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将编号为1 1、8 8、9 9、1515、5 5的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间5 5个序号的试个序号的试个序号的试个序号的试验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后5 5个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到第三组。第三组。第三组。第三组。无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于有有有有2 2个或个或个或个或2 2个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。计算计算(器器)机随机化机随机化分组分组例例 用电脑产生随机数将用电脑产生随机数将 1010 头动物随机分到甲、头动物随机分到甲、乙两组乙两组 （1 1）动物编号动物编号 （2 2）产生随机数产生随机数 （3 3）事先规定随机数者事先规定随机数者小小为甲组，为甲组，大大者为乙组者为乙组 （4 4）按随机数排序，分组按随机数排序，分组 【实例】两种不同的实验处理（对照未服药、服A药）对某种肿瘤的小白鼠的药理作用研究，观察指标为2周后体内存活的肿瘤细胞数。实验记录结果为：对照组：4850465248服A药：455147484750问：问：A药对小白鼠肿瘤治疗有无显著效应对小白鼠肿瘤治疗有无显著效应?分析方法：两均数比较或单因素方差分析分析方法：两均数比较或单因素方差分析n n完全随机设计：分为完全随机设计：分为（1 1）单因素完全随机设计采用单因素方差分析；）单因素完全随机设计采用单因素方差分析；（2 2）两因素完全随机设计采用交叉分组两因素的方差分）两因素完全随机设计采用交叉分组两因素的方差分析析(有重复或无重复有重复或无重复)随机区组试验设计随机区组试验设计(randomized block experiment randomized block experiment design)design)（1 1）将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组）将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组）将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组）将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组（blockblock）。）。）。）。（2 2）每个区组的受试对象每个区组的受试对象每个区组的受试对象每个区组的受试对象个数个数个数个数 处理数处理数处理数处理数,小区数等于重复数。小区数等于重复数。小区数等于重复数。小区数等于重复数。（3 3）每个区组的受试对象每个区组的受试对象每个区组的受试对象每个区组的受试对象被随机地分配到各被随机地分配到各被随机地分配到各被随机地分配到各处理处理处理处理中。中。中。中。配对设计的扩展，故又称配对设计的扩展，故又称配对设计的扩展，故又称配对设计的扩展，故又称配伍组设计配伍组设计配伍组设计配伍组设计3.随机区组设计随机区组设计（Randomized block design）又称随机单位组设计，随机配伍组设计。又称随机单位组设计，随机配伍组设计。nb 个区组：个区组：n每个区组内：每个区组内：k 个受试对象个受试对象nk 个处理个处理特点：特点：将受试对象按性质（如动物按窝别、性别、体重；病人按将受试对象按性质（如动物按窝别、性别、体重；病人按病情、性别、年龄等非处理因素）相同或相近者组成病情、性别、年龄等非处理因素）相同或相近者组成b个区个区组（或称单位组、配伍组）；组（或称单位组、配伍组）；在动物试验中在动物试验中,常把畜牧场、常把畜牧场、试验日期（分期作试验）和试验家畜（同窝、分娩日期近试验日期（分期作试验）和试验家畜（同窝、分娩日期近似者、泌乳能力相同者）作为区组。）似者、泌乳能力相同者）作为区组。）每个区组中每个区组中k个受试对象随机分配到每个区组个受试对象随机分配到每个区组k个处理组中个处理组中去。去。配对试验设计配对试验设计 (paired experiment design)paired experiment design)配对实验设计的两种情况：配对实验设计的两种情况：配对实验设计的两种情况：配对实验设计的两种情况：1.1.1.1.同同同同源源源源配配配配对对对对：同同同同一一一一受受受受试试试试对对对对象象象象用用用用两两两两种种种种不不不不同同同同的的的的实实实实验验验验方方方方法法法法；受受受受试对象自身实验前后的对比试对象自身实验前后的对比试对象自身实验前后的对比试对象自身实验前后的对比。2.2.2.2.非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对子。非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对子。非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对子。非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对子。3.3.自身配对设计自身配对设计自身配对设计自身配对设计A B配对设计配对设计：配对设计配对设计的主要形式有：的主要形式有：将两条件相同或相近的受试对象配成对子（含同一个将两条件相同或相近的受试对象配成对子（含同一个体两对称器官或组织），分别接受两种不同的处理。体两对称器官或组织），分别接受两种不同的处理。如：小鼠配对实验。如：小鼠配对实验。同一受试对象（人或标本）分别接受两种不同处理。同一受试对象（人或标本）分别接受两种不同处理。前后配对：同一受试对象接受一种处理前后。前后配对：同一受试对象接受一种处理前后。优点优点：抽样误差小；抽样误差小；实验效率较高；实验效率较高；所需样本含量较小。所需样本含量较小。缺点缺点：配成对子比较困难；配成对子比较困难；丢失对子丢失对子配对欠佳或配对失败时，反而降低效率。配对欠佳或配对失败时，反而降低效率。【例【例【例【例2 2 2 2】将已按近似条件配好的】将已按近似条件配好的】将已按近似条件配好的】将已按近似条件配好的10101010对小白鼠，用随机对小白鼠，用随机对小白鼠，用随机对小白鼠，用随机方法分配到实验组和对照组。方法分配到实验组和对照组。方法分配到实验组和对照组。方法分配到实验组和对照组。方法方法（1 1）编编号号：对对小小白白鼠鼠进进行行对对子子编编号号，同同时时每每个个对对子子内的二只小白鼠也分别编号。内的二只小白鼠也分别编号。（2 2）产产生生随随机机数数字字：对对于于每每一一组组合合编编号号，依依次次由由计计算器（计算机）产生随机数（共算器（计算机）产生随机数（共2020个）。个）。（3 3）归归组组（对对子子内内两两只只小小白白鼠鼠的的随随机机）：事事先先规规定定每每个个对对子子内内随随机机数数字字较较小小者者分分配配到到对对照照组组；随随机机数字较大者分配到实验组。数字较大者分配到实验组。对子编号对子编号对子内编号对子内编号随机数随机数随机数排序随机数排序【实例】从从八八窝窝大大白白鼠鼠中中分分别别选选出出同同性性别别、体体重重相相近近的的两两只只，喂喂以以水水解解蛋蛋白白和和酪酪蛋蛋白白的的饲饲料料，四周后测定其体重增加情况，结果如下：四周后测定其体重增加情况，结果如下：窝窝编编号号12345678含酪蛋白组含酪蛋白组8266747882767390含水解蛋白组含水解蛋白组1528292824382137问问：两两种种饲饲料料对对大大白白鼠鼠体体重重增增加加量量之之间间的的差差别的有无影响别的有无影响?分析方法：配对两均数比较分析方法：配对两均数比较【例【例3 3】将【例】将【例1 1】中的】中的1212头动物设计分为头动物设计分为三个区组，进行四种处理的比较三个区组，进行四种处理的比较。方法方法（1）编编号号：对对12头头动动物物进进行行区区组组编编号号，同同时时每每个个区区组内的四头动物也分别编号。组内的四头动物也分别编号。（2）产产生生随随机机数数字字：对对于于每每一一组组合合编编号号，依依次次由由计计算器（计算机）产生随机数（共算器（计算机）产生随机数（共12个）。个）。（3）归归组组（区区组组内内四四头头动动物物的的随随机机）：事事先先规规定定每每一一个个区区组组内内随随机机数数字字由由小小到到大大对对应应动动物物分分别别分分配配到甲、乙、丙、丁处理组。到甲、乙、丙、丁处理组。区组编号区组编号区组内编号区组内编号随机数随机数区组内随机数排序区组内随机数排序分析方法：双因素（无重复）方差分析分析方法：双因素（无重复）方差分析【实例】某某研研究究所所研研制制了了三三个个降降血血脂脂中中药药复复方方制制剂剂，现现拟拟对对三三个个复复方方与与标标准准降降脂脂药药(安安妥妥明明)的的疗疗效效进进行行比比较较。取取品品种种相相同同、健健康康的的雄雄性性家家兔兔1616只只，按按其其体体重重大大小小分分为为四四个个配配伍伍组组，各各药药物物组组的的动动物物均均饲饲以以同同样样高高脂脂饮饮食食，并并每每日日分分别别灌灌以以不不同同药药物物，第第4545天天处处死死动动物物，观观察察其其冠冠状状动动脉脉根根部部动动脉脉粥粥样样硬硬化化斑斑块块大大小小，资资料料见见表表2 2。试试比比较较不不同同药药物物是是否否对对动动脉脉粥粥样样硬硬化化斑斑块块形成的面积大小的有影响形成的面积大小的有影响?表1用四种降脂药物时动物的冠状动脉硬化斑块面积用四种降脂药物时动物的冠状动脉硬化斑块面积配伍组配伍组斑斑块块面面积积(cm2)药物：安妥明组药物：安妥明组降脂甲方组降脂甲方组降脂乙方组降脂乙方组降脂丙方组降脂丙方组举例举例：30只实验用大白兔，按窝别同，体重近划分为只实验用大白兔，按窝别同，体重近划分为10个区组，个区组，每区组每区组3只大白兔随机采用只大白兔随机采用A、B、C三种处理方案，问三方案处理三种处理方案，问三方案处理后血白蛋白减少量有无不同？后血白蛋白减少量有无不同？n n随机区组设计分为：随机区组设计分为：n n（1 1）单因素随机区组采用交叉分组两因素无）单因素随机区组采用交叉分组两因素无重复方差分析重复方差分析n n（2 2）两因素随机区组采用三因素有交互作用）两因素随机区组采用三因素有交互作用的方差分析的方差分析随机区组设计的数据分析：随机区组设计的数据分析：优点优点：每个每个区组中区组中k个受试对象有较好的同质性个受试对象有较好的同质性均衡性较好均衡性较好易查出各处理间的差别易查出各处理间的差别缺点缺点：要求区组间受试对象数与处理数相等；要求区组间受试对象数与处理数相等；若每区组试验过程中有一对象丢失，则若每区组试验过程中有一对象丢失，则整个区组就不能用了。整个区组就不能用了。数据的丢失数据的丢失，统计麻烦，统计麻烦1、研研究究饲饲料料加加工工工工艺艺中中，不不同同饲饲料料添添加加剂剂对对各各种种配配方方饲饲料料的的质质量量影影响响，机器每次加工时可同时生产机器每次加工时可同时生产12个产品，试采用试验设计进行安排。个产品，试采用试验设计进行安排。2、研研究究相相同同年年龄龄下下品品种种和和饲饲料料对对绵绵羊羊日日增增重重的的影影响响，试试采采用用试试验验设设计计进进行安排。行安排。3、为为了了解解不不同同贮贮存存室室和和不不同同贮贮存存方方法法对对肉肉品品质质的的PH值值的的影影响响，试试采采用用试验设计进行安排。试验设计进行安排。4、用用5种种药药剂剂加加上上一一个个对对照照处处理理某某种种昆昆虫虫的的卵卵，观观察察它它们们对对孵孵化化成成幼幼虫虫的影响，每种处理在的影响，每种处理在10个卵上进行。试采用试验设计进行安排。个卵上进行。试采用试验设计进行安排。三三个个品品种种的的种种子子C1、C2、C3，五五种种浓浓度度B1、B2、B3、B4、B5，两种处理时间两种处理时间A1、A2。交叉设计交叉设计 (cross-over experiment design)cross-over experiment design)每每每每个个个个受受受受试试试试者者者者随随随随机机机机地地地地在在在在两两两两个个个个或或或或多多多多个个个个不不不不同同同同试试试试验验验验阶阶阶阶段段段段分分分分别别别别接接接接受受受受指指指指定定定定的的的的处处处处理理理理(试验药或对照药试验药或对照药试验药或对照药试验药或对照药)。当实验因素有两个水平，根据专业知识，又要求两个水平要当实验因素有两个水平，根据专业知识，又要求两个水平要当实验因素有两个水平，根据专业知识，又要求两个水平要当实验因素有两个水平，根据专业知识，又要求两个水平要先后作用先后作用先后作用先后作用于同一个受试对象时，需要在配对设计基础上做一点改进，使实验因素于同一个受试对象时，需要在配对设计基础上做一点改进，使实验因素于同一个受试对象时，需要在配对设计基础上做一点改进，使实验因素于同一个受试对象时，需要在配对设计基础上做一点改进，使实验因素的两个水平在同一对受试者中施加的的两个水平在同一对受试者中施加的的两个水平在同一对受试者中施加的的两个水平在同一对受试者中施加的顺序交叉开顺序交叉开顺序交叉开顺序交叉开，故此得名。，故此得名。，故此得名。，故此得名。交叉设计交叉设计或称反转试验法，是指在同一试验中，或称反转试验法，是指在同一试验中，将试验单元分期进行或反复二次将试验单元分期进行或反复二次将试验单元分期进行或反复二次将试验单元分期进行或反复二次以上的试验方法以上的试验方法以上的试验方法以上的试验方法。同源配对设计的扩展同源配对设计的扩展（特殊的自身对照）（特殊的自身对照）优点：优点：优点：优点：（1 1）控制个体间的差异，（）控制个体间的差异，（）控制个体间的差异，（）控制个体间的差异，（2 2）减少受试对象。）减少受试对象。）减少受试对象。）减少受试对象。常用的是2X2交叉设计。将试验时间划分为前后两个阶段，同一实验对象前后分别采用不同的处理，不同组别的实验对象处理顺序不同。n n n n 在动物试验中为了提高试验的精确度，要求选用在在动物试验中为了提高试验的精确度，要求选用在遗传及生理上相同或相似的试验动物，实际上这种要求遗传及生理上相同或相似的试验动物，实际上这种要求往往不易满足。往往不易满足。n n 为了较好地消除试验动物个体之间以及试验时期间为了较好地消除试验动物个体之间以及试验时期间的差异对试验结果的影响，可采用交叉设计法，常用的的差异对试验结果的影响，可采用交叉设计法，常用的有有2222和和2323交叉设计。见表交叉设计。见表13131313及及13141314。【例【例4 4】某研究者拟采用交叉设计观察】某研究者拟采用交叉设计观察A A、B B两两种药物治疗种药物治疗1818例禽流感患者的疗效。例禽流感患者的疗效。方法方法（1 1）编编号号：将将受受试试者者分分别别编编号号为为1 1、2 2、3 3、4 4、1717、1818号。号。（2 2）产产生生随随机机数数字字：由由计计算算器器（计计算算机机）产产生生1818个随机数。个随机数。（3 3）归组：随机数字较小的一半患者先用）归组：随机数字较小的一半患者先用A A药后药后用用B B药；较大的一半患者先用药；较大的一半患者先用B B药后用药后用A A药。药。编号编号随机数随机数分组分组问：两种处理之间有无显著差别问：两种处理之间有无显著差别?【实例】2一、一、2222交叉设计及分析交叉设计及分析n n 2222交叉设计是两组试验动物分两期一次交叉的试验交叉设计是两组试验动物分两期一次交叉的试验设计，下面举例说明试验结果的分析方法。设计，下面举例说明试验结果的分析方法。n n 【例例13.513.5】研究饲料新配方对奶牛产奶的影响，设研究饲料新配方对奶牛产奶的影响，设置对照饲料（置对照饲料（A A1 1）和新饲料配方（）和新饲料配方（A A2 2），选择条件相近），选择条件相近的奶牛的奶牛1010头分为头分为B B1 1、B B2 2两组，每组两组，每组5 5头，预试期头，预试期1 1周。试周。试验分为验分为C C1 1、C C2 2两期，每期两周。按两期，每期两周。按2222交叉设计进行试交叉设计进行试验，各组每头奶牛平均日产奶量（验，各组每头奶牛平均日产奶量（kgkg）见表）见表13151315。试。试检验新饲料配方对产奶量有无影响。检验新饲料配方对产奶量有无影响。n n 对表对表13-1513-15资料按资料按单因素二水平差值单因素二水平差值单因素二水平差值单因素二水平差值d d d d的分析方法的分析方法的分析方法的分析方法(Lucas(Lucas(Lucas(Lucas法法法法)进行分析进行分析进行分析进行分析。其无效假设。其无效假设H H0 0：d1d1=d2d2。首先计。首先计算出两个时期产奶量的差算出两个时期产奶量的差d=Cd=C1 1-C-C2 2，然后再计算出，然后再计算出dd1 1=T=T1 1,d,d2 2=T=T2 2,列于表列于表13-1513-15中。中。表表13-15 13-15 新饲料配方对奶牛产奶量影响的试验结果新饲料配方对奶牛产奶量影响的试验结果 （单位：（单位：kgkg）n n n n 注注:处理数处理数=k=2,=k=2,重复数重复数=r=5=r=5（一）计算各项平方和自由度n n 矫正数矫正数 C C C C（T T T T1 1 1 1T T T T2 2 2 2）2 2 2 2/kr/kr/kr/krn n =(-11.4+13.2)=(-11.4+13.2)2 2n n总平方和总平方和 SSSSSSSST T T T=d=d=d=dijijijij2 2 2 2-C-C-C-Cn n =(-1.7)=(-1.7)2 2+(-2.2)+(-2.2)2 2+.+1+.+12 2n n处理平方和处理平方和 SSSSSSSSA A A A=T=T=T=Ti i i i2 2 2 2/r-C/r-C/r-C/r-Cn n =(-11.4)(-11.4)2222n n误差平方和误差平方和误差平方和误差平方和 SSe=SSSSe=SSSSe=SSSSe=SST T T T-SS-SS-SS-SSA A A A；n n总自由度总自由度 dfdfdfdfT T T T=kr-1=kr-1=kr-1=kr-1=25-1=9=25-1=9n n处理自由度处理自由度 dfdfdfdfA A A A=k-1=k-1=k-1=k-1=2-1=1=2-1=1n n误差自由度误差自由度 dfe=dfdfe=dfdfe=dfdfe=dfT T T T-df-df-df-dfA A A A=k(r-1)=k(r-1)=k(r-1)=k(r-1)=2(5-1)=8=2(5-1)=8（二）列出方差分析表，进行F检验n n 表表表表1316 22 1316 22 1316 22 1316 22 交叉设计方差分析表交叉设计方差分析表交叉设计方差分析表交叉设计方差分析表n n 根据根据根据根据dfdfdfdf1 1 1 11 1 1 1，dfdfdfdf2 2 2 28 8 8 8查得查得查得查得F F F F0.05(1,8)0.05(1,8)0.05(1,8)0.05(1,8)，F F F F0.01(1,8)0.01(1,8)