长方体和正方体的展开图

长方体和正方体的展开图长方体和正方体的展开图一、复习旧知一、复习旧知 长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。长方形正方形 在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。完全相同长度相等 正方体是由6个 围成的立体图形。完全相同的正方形二、探索新知 把一个长方体的盒子沿棱剪把一个长方体的盒子沿棱剪开，开，想一想：它的展开图是什想一想：它的展开图是什么样子么样子?上上下下 后后前前左左右右二、探索新知长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?下后上前左右把把一一个个正正方方体体的的表表面面沿沿某某些些棱棱剪剪开开，展展成成一一个个平平面面图图形形，能能得得到到哪哪些些平平面面图图形形？请请与与同同桌桌进进行行交交流。流。上上下下 后后前前左左右右二、探索新知请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下后上前左右下后上前左右 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。“一四一一四一”型型 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。“二三一二三一”型型第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。“三三三三”型型“二二二二二二”型型 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下体的平面展开图共有以下1111种种：展展成成一一个个平平面面是是指指正正方方体体中中的的6个个平平面面展展成成平平面面图图形形,所所得得的的6个个正正方方形形中中每每一一个个至至少少有有一一条条边边和和其其它它正正方方形形的的某某条条边边相连。相连。注意：注意：二、探索新知 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。二、探索新知 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。上、下每个面，长_，宽_，面积是_；前、后每个面，长_，宽_，面积是_；左、右每个面，长_，宽_，面积是_。0.7m0.5m0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m0.2m2 二、探索新知0.7m0.5m0.4m这个包装箱的表面积是:0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2)答:至少要用1.66m2硬纸板。说一说：你是怎么计算的？二、探索新知长方体表面积长方体表面积（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2 2S2（abahbh）三、知识应用折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“”。（）（）（）三、知识应用 亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2)答:至少需要用布4.375m2。0.75m0.5m1.6m