12《完全平方公式（2）》

1.6.2 完全平方公式（完全平方公式（2）七年级数学备课组学习目标：（学习目标：（1分钟）分钟）1、应用完全平方公式解决数字、应用完全平方公式解决数字计算问题计算问题2、完全平方公式在整式计算中、完全平方公式在整式计算中的应用的应用自学指导自学指导1（1分钟）分钟）自习课本自习课本P26页页“怎样计算怎样计算1022，1972更更简单呢？简单呢？”下面的内容，并思考：下面的内容，并思考：1、如何应用公式解决数字计算问题？、如何应用公式解决数字计算问题？2、仿照课本解法计算：、仿照课本解法计算：（1）1012（2）9823、仿照课本例、仿照课本例2的解法计算：的解法计算：(1)(ab+1)2-(ab)2(2)(a-b+3)(a-b-3)(3)(y-7)2-(y+1)(y+2)（学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视4分钟）分钟）自学检测自学检测1（8分钟）分钟）1、利用整式乘法公式计算：、利用整式乘法公式计算：(1)962 (2)(2x+y+1)(2x+y-1)2、计算：、计算：(1)(ab+1)2-(ab-1)2(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)点拨、更正解：1(1)962=(100-4)2 =1002-21004+42 =9216(2)原式=(2x+y)+1(2x+y)-1 =(2x+y)2-1 =4x2+4xy+y2-1这里的2不能漏乘注意这里应添括号点拨、更正2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1)=2ab2 =4ab (2)原式=x2-4-(x2-2x-3)=x2-4-x2+2x+3 =2x-1 (3)原式=4x2-4xy+y2-4(x2+xy-2y2)=4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2 =9y2-8xy本题也可直接用完全平方公式解这里只能用多项式多项式来解这里应注意合并同类项自学指导自学指导2（1分钟）分钟）自学课本自学课本P27页做一做内容并思考：页做一做内容并思考：1、第一天有、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖子多少块糖?2、第二天有、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖子多少块糖?3、第三天这（、第三天这（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给了）个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖这些孩子多少块糖?4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？果总数哪个多？多多少？为什么？答案答案：所以第三天得到的糖果数最多所以第三天得到的糖果数最多（学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视4分钟）分钟）自学检测自学检测2（8分钟）分钟）1、一个底面是正方形的长方体，高为、一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形边长为，底面正方形边长为5cm。如果它的高不。如果它的高不变，底面正方形边长增加了变，底面正方形边长增加了acm，那么它，那么它的体积增加了多少？的体积增加了多少？2、a，b，c是三个连续的正整数，以是三个连续的正整数，以b为边为边长作正方形，分别以长作正方形，分别以a，c为长和宽作长方为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？形，哪个图形的面积大？大多少？答案：（答案：（6a2+60a）3答案：正方形面积大，大答案：正方形面积大，大1个面积单位。个面积单位。点拨、更正1、解：依题意，得 6(a+5)2-52 =6(a2+10a+25-25)=6a2+60a因此这个长方体的体积增加了(6a2+60a)cm3.点拨：这里求的是长方体体积的增加点拨：这里求的是长方体体积的增加量，后面作答时必须加上单位。量，后面作答时必须加上单位。点拨、更正2、解：由题意可知(a+1)=b;(c-1)=b 所以a=b-1;c=b+1 所以b2-ac=b2-(b-1)(b+1)=b2-b2+1 =1所以正方形的面积大，大1个面积单位。这里是应用比差法来对两个图形的面积进行比较课堂小结：课堂小结：弄清在什么情况下才能使用各乘法公式弄清在什么情况下才能使用各乘法公式.注意公式的注意公式的逆用逆用.注意公式的注意公式的灵活运用灵活运用.公式中的公式中的a,b可以是可以是数数，也，也可以是可以是单项式或多项式单项式或多项式.平方差公式平方差公式 (a+b)(a b)=a2 b2完全平方公式完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a b)2=a2 2ab+b2当堂训练当堂训练（18分钟）分钟）1.代数式代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2D D2.若若a+b=7,ab=12,则则的的值为（）A.-11 B.13 C.37 D.613.若若则xy=B1.若若xy，xy10,则295.用完全平方公式用完全平方公式计算：算：答案答案(1)249001 (2)996004 (3)2809 (4)7744（选做题）选做题）6.若若a+b+c=0,(1)bc+ac+ab;试求下列各式的值试求下列各式的值.(2)=1选做题点拨选做题点拨