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活动1：想一想，你会想些什么？想一想，你会想些什么？问题问题1 1：检查了检查了5个排球的重量个排球的重量(单位：单位：克克)，其中超过标准重量的数量记为正数，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：不足的数量记为负数，结果如下：3.5,0.7,2.5,0.6,0.5其中哪个球的重量最接近标准其中哪个球的重量最接近标准？第五个球最接近标准第五个球最接近标准(抛开了抛开了数的数的正负性，正负性，而看其而看其具体数值具体数值)问题问题2:2:两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发出发,分别向东、分别向东、西方向行驶西方向行驶10km,到达到达A、B两处两处(如下图如下图)。它们的行驶路线相同吗它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近它们行驶路程的远近(线段线段OAOA、OBOB的长度的长度)相相同吗同吗？方向不同，方向不同，正负性正负性距离相同距离相同(绝对值相绝对值相等，不管方向等，不管方向)010AO-10B1010思考：8与与8是相反数，把它们在数轴上是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？8 8与与8 8在数轴上所表示的在数轴上所表示的点点到到原点的距原点的距离离是是8 8个单位长度，它们的符号不同。我们个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离把这个距离8 8叫做叫做8 8和和8 8的的绝对绝对值值。活动2：理解绝对值的概念理解绝对值的概念88088 一般地一般地,数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的点与原点的距离叫做数的距离叫做数a的绝对值的绝对值,记作记作:a.绝对值的几何意义绝对值的几何意义想一想，互为相反数的两个数的绝想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？么结论？互为相反数的两个数的绝对互为相反数的两个数的绝对值相等。值相等。解解:19的绝对值是的绝对值是19，即即1919；的绝对值是，的绝对值是，即；即；0的绝对值是的绝对值是0，即即00；2.3的绝对值是的绝对值是2.3，即即2.32.3；0.56的绝对值是的绝对值是0.56,即即|0.56|0.56；6的绝对值是的绝对值是6，即即|6|6；例例1 1求下列各数的绝对值。求下列各数的绝对值。19,0,2.3,0.56,6,6,.6的绝对值是的绝对值是6，即即66；的绝对值是，的绝对值是，即即 ；议一议：议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？系？正数正数的绝对值是的绝对值是 ；负数负数的绝对值是的绝对值是 ；0 0的绝对值是的绝对值是 。绝对值的代数意义绝对值的代数意义它本身它本身它的相反数它的相反数0思考：思考：(1)当当a是正数时是正数时,a=_；(2)当当a是负数时是负数时,a=；(3)当当a=0时，时，a。a-a0练习1、化简(1)|-0.1|=_；(2)|-101|=_；(2)(3)|=_；(4)|-6|=_；(3)(5)|y|=_(y0);(6)|=_.0.11016-y(1)绝对值是绝对值是3的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？(2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？(3)绝对值是绝对值是2的数是否存在？若存在，的数是否存在？若存在，请说理由出来？请说理由出来？解：（解：（1）有）有2个；分别是个；分别是3和和3（2）有）有1个；是个；是0（3 3）不存在；因为绝对值是指数轴上的点）不存在；因为绝对值是指数轴上的点到原点的到原点的距离距离;两点之间的距离没有两点之间的距离没有负的负的例例2练习3判断(1)+7(1)+7的绝对值与的绝对值与7 7的绝对值互为相反数。的绝对值互为相反数。()()(2)(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。值是零。()()(3)(3)数数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与的点与原点的距离。原点的距离。()()(4)(4)绝对值最小的数是绝对值最小的数是0 0。()()(5)如果数如果数a的绝对值等于的绝对值等于a，那么，那么a一定为一定为正数。正数。()(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。符号相反且绝对值相等的数互为相反数。()(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。轴上越靠右。()(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。轴上离原点越远。()必要必要 ：教材教材P P15 15 第第4 4、7 7题。题。回顾回顾与与小结小结本节课里你学到了什么本节课里你学到了什么？(1)绝对值的几何意义及代数意义。绝对值的几何意义及代数意义。(2)如何求一个数的绝对值。如何求一个数的绝对值。(3)学好数学方法及信心学好数学方法及信心。再再探索探索1、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：检查结果如下表：问题问题:(1)指出哪个排球的质量好一些指出哪个排球的质量好一些(即重量最即重量最接近规定质量接近规定质量)？15 10 30 20 40第二个第二个,因为它的绝对值最小因为它的绝对值最小2.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个那么这个数一定是数一定是_.正数或零正数或零3.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是_.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-45、已知有理数、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_4.绝对值不大于绝对值不大于5的整数中的整数中,最大的数是最大的数是_,最小的数是最小的数是_.-556.一个数的绝对值等于一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_7.有没有绝对值是有没有绝对值是2的数？的数？-a+3.25没有没有v小结小结:v1.绝对值的定义绝对值的定义v2.绝对值的性质绝对值的性质:v(1)正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;v(2)负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数:v(3)0的绝对值是的绝对值是0
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