方差的简化计算公式-化简方差

复习复习 如何计算一组数据的方差和标准差应？如何计算一组数据的方差和标准差应？计算三个数据计算三个数据x1、x2，x3方差方差_年年_月月_日日计算三个数据计算三个数据x1、x2，x3方差方差_年年_月月_日日一般地，如果一组数据的个数是一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们，那么它们的方差可以用下面的公式计算：的方差可以用下面的公式计算：当一组数据中的数当一组数据中的数较小较小时，用公式时，用公式计计算方差比公式算方差比公式计算少了求各数据与平均数计算少了求各数据与平均数的差一步，因此比较方便的差一步，因此比较方便_年年_月月_日日例例2 计算下面数据的方差计算下面数据的方差(结果保留到小数结果保留到小数点后第点后第1位位)：3 -1 2 1 -3 3_年年_月月_日日当一当一组数据数据较大大时，可按下述公式，可按下述公式计算方差：算方差：其中其中x1=x1-a，x2=x2-a，xn=xn-a，x1，x2，xn是原已知的是原已知的n个数据，个数据，a是接近是接近这组数据的平均数的一个常数数据的平均数的一个常数_年年_月月_日日例例3 甲、乙两个小组各甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测名学生的英语口语测验成绩如下验成绩如下(单位：分单位：分)：哪个小组学生的成绩比较整齐？哪个小组学生的成绩比较整齐？(3)代入公式代入公式计算方差并算方差并比比较得解得解解解题题步步骤骤_年年_月月_日日2甲、乙两组数据的方差之和为甲、乙两组数据的方差之和为13，标准差，标准差之和为之和为5，且甲的波动比乙的波动大，求它们，且甲的波动比乙的波动大，求它们各自的标准差各自的标准差 3在某次数学考试中，甲、乙两校各在某次数学考试中，甲、乙两校各8个班，个班，不及格的人数分别如下：不及格的人数分别如下：分别计算这两组数据的平均数与方差分别计算这两组数据的平均数与方差 _年年_月月_日日一、方差和标准差的计算公式一、方差和标准差的计算公式二、方差的简化计算公式二、方差的简化计算公式（数小时）（数小时）（数大时）（数大时）_年年_月月_日日