菱形的性质与判定复习课

菱形的性质与判定复习课菱形的性质与判定复习课一.定义：有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形.一组邻边相等平行四边形菱形菱形的定义是菱形的一种判定方法 下列说法中不正确的是（）A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.菱形是一种特殊的平行四边形C.平行四边形是特殊的菱形D.对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形C二.菱形的性质5.菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点1.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质2.菱形的四条边相等3.菱形的对角线互相垂直平分且每一组对角线平分一组对角4.菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线 如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF。若EF=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A.16B.18C.20D.36C 如图所示，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点 ，过点O作OEAB，垂足为E.（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长三.菱形的判定1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.定理：四边相等的四边形是菱形 如图所示，在ABC中C=90，AD平分BAC，DEBC，DF/AB.求证：四边形AFDE是菱形 如图所示，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6.（1）求对角线BD的长。（2）求证：四边形AEOF为菱形。如图所示，在ABC中，D是BC边的中点，E，F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接 BE，CF.（1）求证：BDFCDE（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形四.菱形的性质与判定的综合运用 如图所示，在ABC中，AB=BC，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=10cm，求菱形BDEF的周长在平行四边形ABCD中，AB=9，对角线AC与BD相交于点O，AC=12，BD=65.（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）求四边形ABCD的面积五.菱形的面积1.利用平行四边形的面积公式计算，即S菱形=底 X 高2.菱形的面积=对角线乘积的一半，即S菱形=ACBD 如图所示，已知菱形ABCD的周长为40cm,两个相邻内角之比为2:1.求菱形的对角线长和面积