科学计数法

1.5.2 科学记数法1.1.理解科学记数法的概念理解科学记数法的概念.(.(重点重点)2.2.会用科学记数法表示绝对值大于会用科学记数法表示绝对值大于1010的数的数.(.(重点、难点重点、难点)1.1.计算计算:10:102 2=_,10=_,103 3=_,10=_,104 4=_,=_,1010n n=1001001 0001 00010 00010 0002.2.填空填空(1)6 371 000=6.371(1)6 371 000=6.3711 000 1 000 000000=6.371=6.371_._.(2)1 370 000(2)1 370 000 000000=1.37=1.371 000 1 000 000000 000000=1.37=1.37_._.(3)384 400 000=3.844(3)384 400 000=3.844100 000 100 000 000000=3.844=3.844_._.10106 610109 910108 8【归纳归纳】把一个大于把一个大于1010的数表示成的数表示成_的形式的形式(其中其中a a大于大于或等于或等于_且小于且小于_,n,n是是_数数),),使用的是科学记数法使用的是科学记数法.a a1010n n1 11010正整正整(打打“”或或“”)(1)(1)科学记数法只能表示大数科学记数法只能表示大数.().()(2)10(2)10n n表示的数是表示的数是1 1后面有后面有n n个个0.()0.()(3)(3)用科学记数法表示用科学记数法表示34 600 000=34.634 600 000=34.610106 6.().()知识点知识点 1 1 用科学记数法表示绝对值较大的数用科学记数法表示绝对值较大的数【例例1 1】用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：(1)3 140 000(1)3 140 000 000000.(2)4 000.(2)4 000 000000.(3)-43 000(3)-43 000 000000.(4)800.(4)800万万.【思路点拨思路点拨】明确整数位数明确整数位数确定确定a a和和nn写成写成a a1010n n的形式的形式【自主解答自主解答】(1)3 140 000(1)3 140 000 000000=3.14=3.1410109 9.(2)4 000(2)4 000 000000=4=410106 6.(3)-43 000(3)-43 000 000000=-4.3=-4.310107 7.(4)800(4)800万万=8 000=8 000 000000=8=810106 6.【总结提升总结提升】科学记数法中的科学记数法中的“a a”与与“n n”1.1.用科学记数法表示数的关键是确定用科学记数法表示数的关键是确定a a与与1010的指数的指数n.n.2.2.确定确定a a时要注意它的取值范围，时要注意它的取值范围，a a大于或等于大于或等于1 1且小于且小于10,10,即整即整数位数只有一位数位数只有一位.3.n3.n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1.1.知识点知识点 2 2 写出用科学记数法表示的原数写出用科学记数法表示的原数【例例2 2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)8.3(1)8.310103 3.(2)6.8.(2)6.810104 4.(3)-5.9(3)-5.910105 5.(4)2.08.(4)2.0810107 7.【思路点拨思路点拨】由科学记数法明确由科学记数法明确n n等于几等于几确定小数点向右移确定小数点向右移动几位即得原数动几位即得原数【自主解答自主解答】(1)8.3(1)8.310103 3=8 300.=8 300.(2)6.8(2)6.810104 4=68 000.=68 000.(3)-5.9(3)-5.910105 5=-590 000.=-590 000.(4)2.08(4)2.0810107 7=20 800 000.=20 800 000.【总结提升总结提升】写出用科学记数法表示的写出用科学记数法表示的a a1010n n的原数的原数1.a1.a1010n n的原数的整数位数等于的原数的整数位数等于n+1.n+1.2.2.原数等于把原数等于把a a的小数点向右移动的小数点向右移动n n位所得的数位所得的数.3.3.若向右移动小数点时，位数不够用若向右移动小数点时，位数不够用0 0补上补上.题组一：题组一：用科学记数法表示绝对值较大的数用科学记数法表示绝对值较大的数1.(20121.(2012肇庆中考肇庆中考)用科学记数法表示用科学记数法表示5 700 0005 700 000，正确的，正确的是是()()A.5.7A.5.710106 6 B.57 B.5710105 5C.570C.57010104 4 D.0.57 D.0.5710107 7【解析解析】选选A.5 700 000A.5 700 0005.75.710106 6.2.(20122.(2012天津中考天津中考)据某域名统计机构公布的数据显示，截至据某域名统计机构公布的数据显示，截至20122012年年5 5月月2121日，我国日，我国“.NET.NET”域名注册量约为域名注册量约为560 000560 000个，居个，居全球第三位，将全球第三位，将560 000560 000用科学记数法表示应为用科学记数法表示应为()()A.560A.56010103 3 B.56 B.5610104 4C.5.6C.5.610105 5 D.0.56 D.0.5610106 6【解析解析】选选C.560 000=5.6C.560 000=5.610105 5.【归纳整合归纳整合】科学记数法科学记数法1.1.一个大于一个大于1010的数的数A A可以表示成可以表示成A=aA=a1010n n，其中，其中1a101a10，n n是比是比A A的整数位数少的整数位数少1 1的正整数的正整数.负数也可以用科学记数法表示，负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其余与正数一样照写，其余与正数一样.2.2.关于关于n n的确定一般有两种方法：的确定一般有两种方法：(1)(1)利用整数的位数来求利用整数的位数来求n,nn,n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1.1.(2)(2)看小数点移动的位数看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位小数点向左移动了几位,n,n就等于几就等于几.3.(20123.(2012贵阳中考贵阳中考)在在5 5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约会捐款约110 000110 000元元.将将110 000110 000元用科学记数法表示为元用科学记数法表示为()()A.1.1A.1.110103 3元元 B.1.1B.1.110104 4元元C.1.1C.1.110105 5元元 D.1.1D.1.110106 6元元【解析解析】选选C.110 000=1.1C.110 000=1.110105 5.4.(20124.(2012安徽中考安徽中考)2011)2011年安徽省棉花产量约年安徽省棉花产量约378 000378 000吨，将吨，将378 000378 000用科学记数法表示应是用科学记数法表示应是_._.【解析解析】378 000=3.78378 000=3.7810105 5.答案：答案：3.783.7810105 55.(20125.(2012锦州中考锦州中考)万里长城和京杭大运河都是我国古代文明万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 0001 790 000米米,是非常杰出的水利工程是非常杰出的水利工程.将数据将数据1 790 0001 790 000米用科米用科学记数法表示为学记数法表示为_米米.【解析解析】1 790 0001 790 0001.791.7910106 6.答案：答案：1.791.7910106 66.(20126.(2012铁岭中考铁岭中考)2011)2011年年1010月月2020日，为更好地服务我国日，为更好地服务我国367 000 367 000 000000个未成年人，在团中央书记的领导下，团中央网个未成年人，在团中央书记的领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站未来网未来网.将将367 000 367 000 000000用科学记数法表示为用科学记数法表示为_._.【解析解析】367 000 367 000 000000=3.67=3.6710108 8.答案：答案：3.673.6710108 87.7.回答问题并用科学记数法表示计算结果回答问题并用科学记数法表示计算结果.一个正常人的平均一个正常人的平均心跳速率约为每分钟心跳速率约为每分钟7070次，一年大约有多少次？一个正常人一次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到生的心跳次数能达到1 1亿次吗？亿次吗？(一年按一年按365365天计天计)【解析解析】707060602424365=3.679 2365=3.679 210107 7(次次),),到达到达1 1亿次需要亿次需要近近2.82.8年，因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到年，因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到1 1亿次亿次.8.8.地球表面积为地球表面积为511 000 511 000 000000平方千米，而海洋占了它的平方千米，而海洋占了它的71%,71%,请你计算一下，并用科学记数法表示海洋的面积有多少？请你计算一下，并用科学记数法表示海洋的面积有多少？【解析解析】511 000 000511 000 00071%=362 810 00071%=362 810 000=3.628 1=3.628 110108 8(平方千米平方千米).).答：海洋的面积有答：海洋的面积有3.628 13.628 110108 8平方千米平方千米.题组二：题组二：写出用科学记数法表示的原数写出用科学记数法表示的原数1.1.371.1.3710104 4表示的原数是表示的原数是_._.【解析解析】1.371.3710104 4=13 700.=13 700.答案：答案：13 70013 7002.-5.62.-5.610105 5表示的原数是表示的原数是_._.【解析解析】-5.6-5.610105 5=-560 000=-560 000答案：答案：-560 000-560 0003.3.如果一个数记成科学记数法后，如果一个数记成科学记数法后，1010的指数是的指数是3131，那么这个数，那么这个数有有_位整数位整数.【解析解析】由科学记数法知，由科学记数法知，1010的指数等于原数的整数位数减的指数等于原数的整数位数减1.1.答案：答案：32324.4.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数?(1)3(1)310104 4.(2)4.05.(2)4.0510109 9.(3)-3.801.(3)-3.80110106 6.【解析解析】(1)3(1)310104 4=30 000.=30 000.(2)4.05(2)4.0510109 9=4 050 000=4 050 000 000000.(3)-3.801(3)-3.80110106 6=-3 801 000.=-3 801 000.【想一想错在哪？想一想错在哪？】把下列各数用科学记数法表示：把下列各数用科学记数法表示：(1)365 000 000.(2)-256.9.(1)365 000 000.(2)-256.9.提示：提示：(1)(1)在确定在确定1010的指数的指数n n时出错，时出错，n n为原数的整数位为原数的整数位数减数减1.(2)1.(2)用科学记数法记负数时漏掉负号用科学记数法记负数时漏掉负号.