第一章 多组分反应流体的基本定律及基本方程

第一章第一章 多组分反应流体多组分反应流体的基本定律及基本方程的基本定律及基本方程 第一节第一节 多组分气体的基本关系式多组分气体的基本关系式 多组分气体：多组分气体：一种以上燃料气、氧化剂、燃烧产物一种以上燃料气、氧化剂、燃烧产物某一组分某一组分S S气体总质量密度气体总质量密度 2 一、相对浓度一、相对浓度 1 1S S组分的质量相对浓度组分的质量相对浓度 2S组分的摩尔相对浓度组分的摩尔相对浓度 3二者关系二者关系 或或 3 二、二、S组分的运动速度组分的运动速度 混合气相对于实验室坐标系的速度，即牵连速度混合气相对于实验室坐标系的速度，即牵连速度。S组分相对于混合气的运动速度，即扩散速度组分相对于混合气的运动速度，即扩散速度。S组分相对于实验室坐标系的速度：组分相对于实验室坐标系的速度：或或 4 三、物质流三、物质流（单位流通截面积）（单位流通截面积）1 1混合气总物质流混合气总物质流 2S组分物质流（相对于静止坐标系）组分物质流（相对于静止坐标系）3S组分扩散流组分扩散流 5混合气总物质流：混合气总物质流：结论：结论：（1 1）即即 S S 组分的物质流组分的物质流S S组分的扩散流。组分的扩散流。（中还包括牵连速度的影响）中还包括牵连速度的影响）三、物质流三、物质流（单位流通截面积）（单位流通截面积）6 结论：结论：（2 2）即通过混合气微元体表面各组分扩散流的即通过混合气微元体表面各组分扩散流的 总和为总和为0 0，因而扩散流的总和，因而扩散流的总和 对混合气整体对混合气整体 运动无影响。运动无影响。三、物质流三、物质流（单位流通截面积）（单位流通截面积）7 结论：结论：（3 3）混合气中混合气中 各组分扩散速度的总和不为各组分扩散速度的总和不为0 0。三、物质流三、物质流（单位流通截面积）（单位流通截面积）8即各组分扩散速度的总和不为0。即各组分扩散速度的总和不为0。输运现象输运现象温差导热、浓差扩散、电位差导电温差导热、浓差扩散、电位差导电 交叉输运现象交叉输运现象温差导电、温差扩散、浓差导热温差导电、温差扩散、浓差导热 输运定律通式输运定律通式 的含义：的含义：各种“力”都对某一通量有贡献。各种通量；广义力；广义输运系数 四、广义输运定律四、广义输运定律9 ：主导输运系数，如粘性系数、导温系数、扩散系数、导电系数等；：交叉输运系数，如热扩散系数、浓差导热 系数、温差导电系数等。*对通常的有反应的气体系统，大多数情况下，交叉输运现象可以不予考虑。四、广义输运定律四、广义输运定律 10lNewton粘性定律（动量交换）N/lFourier导热定律（热量交换）W/lFick定律（物质交换）对双组分：第一种组分相对于坐标的扩散流；组分1与2之间的双元分子扩散系数。l对于多元组分 设 则 四、广义输运定律四、广义输运定律11l动量输运动量输运 l热量输运热量输运 l质量输运质量输运 运动粘性系数，表征动量交换能力；导温系数，表征热量交换能力；扩散系数，表征质量交换能力。五、输运系数之间的关系五、输运系数之间的关系 12l无因次准则：无因次准则：普朗特数 施密特数 刘易士数 三者关系 五、输运系数之间的关系五、输运系数之间的关系13 多组分气体中多组分气体中 控制体积控制体积V V 表面积表面积S S 某一点的特征量某一点的特征量 可为密度、动量、能量等。可为密度、动量、能量等。一、一、Reynolds输运定理输运定理 第二节第二节 基本守恒方程基本守恒方程14 在在 时刻，控制体中该特征量的总和时刻，控制体中该特征量的总和：该量因运动而发生的对时间变化率，即该量因运动而发生的对时间变化率，即“真导数真导数”：（1 1）（2 2）一、一、Reynolds输运定理输运定理 15 又全导数符号又全导数符号 （3）*（2）（）（3）代入（）代入（1）得）得（4）式式 即即 Reynolds输运定理输运定理。（4）一、一、Reynolds输运定理输运定理 16 取取 ,由（由（4 4）式）式 ，由于由于 V V（控制体）是任选的，（控制体）是任选的，二、连续方程（混合气质量守恒）二、连续方程（混合气质量守恒）17 由于（由于（3 3）式）式 其中其中:且：且：形式上与单组分气体的连续方程相同。形式上与单组分气体的连续方程相同。二、连续方程（混合气质量守恒）二、连续方程（混合气质量守恒）18 S S组分质量的变化组分质量的变化 控制体中的控制体中的 扩散扩散 化学反应化学反应 变化率变化率三、扩散方程（各组分质量守恒）三、扩散方程（各组分质量守恒）S组分质量的变化化学反应引起的化学反应引起的扩散流扩散流（*）19 取取 由（由（4 4）式）式 由由GaussGauss定理（散度定理）：定理（散度定理）：（由（由FickFick定律定律 ）代入代入（*）式：式：V V 任选：任选：三、扩散方程（各组分质量守恒）三、扩散方程（各组分质量守恒）20 时间变化率时间变化率 牵连变化率牵连变化率 扩散扩散 化学反应化学反应 （对流项）（对流项）（源项）（源项）又又：（连续方程连续方程 ）三、扩散方程（各组分质量守恒）三、扩散方程（各组分质量守恒）21l动量变化率动量变化率 =表面力表面力 +体积力体积力 表面力表面力 有物理接触的，作用在表面上的力。有物理接触的，作用在表面上的力。体积力体积力 没有物理接触的超距作用力，如重力和静电力。没有物理接触的超距作用力，如重力和静电力。1 1、动量变化率、动量变化率 2 2、表面力、表面力 （奥高定理（奥高定理）：法线方向的单位向量；法线方向的单位向量；：应力张量，角标：应力张量，角标 i 表示与切应力作用平面相垂直的轴的方向，表示与切应力作用平面相垂直的轴的方向，角标角标 j 表示力作用的方向。表示力作用的方向。例如：表示作用在与例如：表示作用在与 x 轴相垂直的平面（轴相垂直的平面（yz平面平面）的）的 y 方向上的力。方向上的力。四、动量方程四、动量方程 22l张量张量 张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广，标量是零阶张量，张量概念是矢量概念和矩阵概念的推广，标量是零阶张量，矢量是一阶张量，矩阵（方阵）是二阶张量，而三阶张量矢量是一阶张量，矩阵（方阵）是二阶张量，而三阶张量 则好比立体矩阵，更高阶的张量用图形无法表达。则好比立体矩阵，更高阶的张量用图形无法表达。3 3、体积力、体积力 ：单位质量的体积力：单位质量的体积力 四、动量方程四、动量方程 23 取取 代入（代入（4 4）式，导出）式，导出 ：由于由于 V V 是任选的：是任选的：由广义牛顿粘性定律由广义牛顿粘性定律：（单位张量单位张量，i=ji=j时，时，；ijij时，时，）代入，得代入，得动量方程动量方程 Navier-StokesNavier-Stokes方程：方程：膨胀粘性系数，或称第二粘性系数。一般膨胀粘性系数，或称第二粘性系数。一般四、动量方程四、动量方程24 显热显热 压力压力 导热导热 各组分扩散流各组分扩散流 反应放热反应放热 耗散能耗散能 变化率变化率 变化率变化率 所携带的显热所携带的显热 流体由机械能耗散成的热能（不可逆）。流体由机械能耗散成的热能（不可逆）。各组分体积力与该组分扩散速度的乘积所构成的外功。各组分体积力与该组分扩散速度的乘积所构成的外功。五、能量方程五、能量方程 25 l常见情况下常见情况下 马赫数不高、定常问题、体积力影响不大、马赫数不高、定常问题、体积力影响不大、比热与组分无关比热与组分无关 能量方程：能量方程：一维问题一维问题，不随坐标变化（常数）：不随坐标变化（常数）：五、能量方程五、能量方程 26