分式方程应用题

分式方程的应用分式方程的应用 n n宜宾市宜宾市高县高县胜天中学胜天中学李李 诗诗 富富教学目标：教学目标：1、了解用分式方程的数学模型反映现、了解用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题实情境中的实际问题.2、能用分式方程来解决现实情境中的、能用分式方程来解决现实情境中的问题问题重点：重点：理解理解“实际问题实际问题”分式方程模分式方程模型的过程。型的过程。难点：难点：实际问题中的等量关系的建立。实际问题中的等量关系的建立。关键：关键：分析实际问题中的量与量之间的关分析实际问题中的量与量之间的关系，正确列出分式方程。系，正确列出分式方程。回顾与思考n什么叫分式方程？什么叫分式方程？n分母中含有未知数的方程叫分式方程分母中含有未知数的方程叫分式方程n什么叫增根？什么叫增根？n使原分式方程的分母为零的根是原分式方使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根程的增根n产生增根的原因是什么？产生增根的原因是什么？n去分母时，在分式方程的两边同时乘以了去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式一个可能使分式方程的分母为零的整式n列方程解应用题的一般步骤分哪几步？列方程解应用题的一般步骤分哪几步？审题审题 找等量关系找等量关系 设未知数设未知数 列方程列方程 解方程解方程 检验检验 答题答题 列方程解应用题的基本步骤是：列方程解应用题的基本步骤是：(1)(1)审审审清题意审清题意(2)2)设设设未知数设未知数(3)(3)列列根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程(组组)(4)(4)解解解出方程解出方程(组组)(5)(5)答答写出答案写出答案行程问题行程问题 动物趣闻动物趣闻 自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书.乌龟先生：乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距跑到相距1515米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军.蚂蚁蚂蚁 比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的龟的速度是蚂蚁的1.51.5倍，提前倍，提前1 1分钟跑到终分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度点，请你算算它们各自的速度.等量关系：等量关系：分析：设分析：设 的速度为的速度为x x米米/分分.蚂蚁蚂蚁所用时间蚂蚁所用时间-乌龟所用时间乌龟所用时间=1=1x1515列出方程列出方程：例例1八年级二班学生去距学校八年级二班学生去距学校10千米千米世界世界博物馆参观，博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了一部分同学骑自行车先走，过了20分后其余同学乘汽分后其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车速车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车速度的度的2倍。求骑车同学的速度？倍。求骑车同学的速度？分析：设骑车同学速度为分析：设骑车同学速度为v千米千米/时时（提示：（提示：20分分=小时）小时）v2v1010解：设骑自行车同学的速度为解：设骑自行车同学的速度为v千米千米/时时 20分分=小时小时 由题意，得由题意，得 检验：当检验：当v=15时，时，2v=30 0，v=15是原分式方程是原分式方程的解。的解。答答:骑车同学的速度为骑车同学的速度为15千米千米/时。时。解得解得 v=15例例2 2 利华利华中学初二年级的学生到距学校中学初二年级的学生到距学校1515千米的风景区秋游，千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，一部分人骑自行车先走，4040分钟后，其余的人乘汽车出发，结果分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两车的速度倍，求两车的速度学校学校自行车先走了自行车先走了40分钟分钟A风景区风景区X153X15分析分析;设自行车的速度是设自行车的速度是x x千米千米/时时汽车所用时间汽车所用时间 自行车所用时间自行车所用时间=汽车才开始走汽车才开始走例例2 2 利华利华中学初二年级的学生到距学校中学初二年级的学生到距学校1515千米的风景区秋游，千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，一部分人骑自行车先走，4040分钟后，其余的人乘汽车出发，结果分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两车的速度倍，求两车的速度解解:设自行车的速度为设自行车的速度为x x千米千米/时，那么汽车的速度为时，那么汽车的速度为3x3x千米千米/时依题意，得时依题意，得解得解得 x=15 x=15经检验经检验,15,15是原方程的根是原方程的根 由由 x=15 x=15 得得 3x=45 3x=45 答答:自行车的速度为自行车的速度为15 15 千米千米/时，汽车的速度为时，汽车的速度为45 45 千米千米/时时=例例1 1 利华利华中学初二年级的学生到距学校中学初二年级的学生到距学校1515千米的风景区秋千米的风景区秋游游,一部分人骑自行车先走，一部分人骑自行车先走，4040分钟后，其余的人乘汽车出发，分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两车的倍，求两车的速度速度这道题可以通过列方程组来解决吗?设：自行车的速度为x千米/小时，汽车的速度为y千米/小时 这道题能列成整式方程(组)吗 1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走比乙多走6千米，千米，甲骑甲骑90千米所用的时间和乙骑千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少，求甲、乙每小时各骑多少千米？千米？解：设甲每小时骑解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（千米，则乙每小时骑（x6）千米。依题意得：千米。依题意得：试一试试一试解得解得 x=18经检验经检验x=18是所列方程的根是所列方程的根。X-6=12（千米）（千米）答：甲每小时骑答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑千米，乙每小时骑12千米。千米。2、某两班学生利用双休日到距学校、某两班学生利用双休日到距学校12千米的烈千米的烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。倍。如果骑自行车的人先走，半小时后，乘汽车如果骑自行车的人先走，半小时后，乘汽车的人出发，结果他们同时到达，求两种车的速度。的人出发，结果他们同时到达，求两种车的速度。自行车所行的时间自行车所行的时间-汽车所行的时间汽车所行的时间=1/21212x3x12/x12/3X变式：某两班学生利用双休日到距学校变式：某两班学生利用双休日到距学校12千米的千米的烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。如果骑自行车的人先走，倍。如果骑自行车的人先走，20分钟后乘汽车分钟后乘汽车的人出发，结果乘汽车的人比骑自行车的人还早的人出发，结果乘汽车的人比骑自行车的人还早到到10分钟，求两种车的速度。分钟，求两种车的速度。例例1:解放解放军某部接到了限期打某部接到了限期打30口水井的作口水井的作业任任务，部，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械增派机械车辆，争分争分夺秒，每天比原秒，每天比原计划多打划多打3口井，口井，结果提前果提前5天完成任天完成任务。求原求原计划每天打多少口井？划每天打多少口井？工程问题工程问题工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量原计划原计划实际上实际上3030若若设原原计划每天打划每天打x口井口井 则实际上每天打（上每天打（x+3）口井）口井 xx+3 例例1:解放解放军某部接到了限期打某部接到了限期打30口水井的作口水井的作业任任务，部，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械增派机械车辆，争分争分夺秒，每天比原秒，每天比原计划多打划多打3口井，口井，结果提前果提前5天完成任天完成任务。求原求原计划每天打多少口井？划每天打多少口井？工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量原计划原计划实际上实际上3030 xx+3 例例2:解放解放军某部接到了限期打某部接到了限期打30口水井的作口水井的作业任任务，部，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械增派机械车辆，争分争分夺秒，每天比原秒，每天比原计划多打划多打3口井，口井，结果提前果提前5天完成任天完成任务。求原求原计划每天打多少口井？划每天打多少口井？工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量原计划原计划实际上实际上3030如果如果设原原计划划a天完成任天完成任务 则实际上（上（a-5）天完成了任）天完成了任务 aa-5 1.某厂计划生产某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，倍，结果比原计划提前结果比原计划提前3天完成了生产任务天完成了生产任务 同步练习1.求实际上多少天完成生产任务？求实际上多少天完成生产任务？工作总量工作总量工作时间工作时间工作效率工作效率原计划原计划实际上实际上x+3x18001800解解:设实际上设实际上x天完成生产任务，则原计划需要天完成生产任务，则原计划需要(x+3)天天 由题意可得由题意可得:2.某厂计划生产某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，倍，结果比原计划提前结果比原计划提前3天完成了生产任务天完成了生产任务 同步练习2.求原计划每天生产多少吨纯净水？求原计划每天生产多少吨纯净水？解解:设原计划每天生产设原计划每天生产xx吨吨 由题意可得由题意可得:例例3:某市某市为治理治理污水，需要水，需要铺设一段全一段全长为300 m的的污水水排放管道排放管道铺设120 m后，后，为了尽量减少施工了尽量减少施工对城市交通所造城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原成的影响，后来每天的工效比原计划增加划增加20%，结果共用果共用30天天完成完成这一任一任务求原求原计划每天划每天铺设管道的管道的长度度 工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量前阶段前阶段后阶段后阶段120300-120 x 例例3:某市某市为治理治理污水，需要水，需要铺设一段全一段全长为300 m的的污水水排放管道排放管道铺设120 m后，后，为了尽量减少施工了尽量减少施工对城市交通所造城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原成的影响，后来每天的工效比原计划增加划增加20%，结果共用果共用30天天完成完成这一任一任务求原求原计划每天划每天铺设管道的管道的长度度 解解:设原计划每天铺设管道设原计划每天铺设管道x米，则后来每天铺设（米，则后来每天铺设（1+20%）x米米答答:原计划每天铺设管道原计划每天铺设管道9米米 3.根据根据规划划设计，某市工程，某市工程队准准备在开在开发区修建区修建一条一条长300米的盲道米的盲道.铺设了了60米后，由于采用新的米后，由于采用新的施工方式，施工方式，实际每天修建盲道的每天修建盲道的长度比原度比原计划增加划增加10米，米，结果共用了果共用了8天完成任天完成任务，问该工程工程队改改进技技术后每天后每天铺设盲道多少米？盲道多少米？解解:设设该工程队改进技术后每天铺设盲道该工程队改进技术后每天铺设盲道x米米，则之前每天铺设（则之前每天铺设（x-10）米）米同步练习 4.某工程某工程队承接了承接了3000米的修路任米的修路任务，在修好，在修好600米后，引米后，引进了新了新设备，工作效率是原来的，工作效率是原来的2倍，倍，一共用一共用30天完成了任天完成了任务。求引求引进新新设备前平均每天前平均每天修路多少米？修路多少米？解解:设设改进改进新设备前新设备前每天每天修路修路x米米，则之后每天修路则之后每天修路2x 米米同步练习 5.某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？同步练习解解:设原计划设原计划每天铺设每天铺设管管道道x米米，则实际上每天铺设（则实际上每天铺设（1+10%）x米米例例4.4.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点预备知识预备知识1.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少天，则每天完成多少?2.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少天，则每天完成多少?乙工程乙工程队单队单独完成需要独完成需要b天，天，则则两两队队合作多少天可以完成合作多少天可以完成?每天完成整个工程的 ，即甲队的工效为 每天完成整个工程的 ，即甲队的工效为 乙队的工效为 ，两队合作的工效之和为 例例4.4.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点3.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，天，问甲队工作问甲队工作3天后，完成多少工作量天后，完成多少工作量?4.一项工程，乙工程队单独完成需要一项工程，乙工程队单独完成需要b天，天，问乙队工作问乙队工作10天后，完成了多少工作量天后，完成了多少工作量?5.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，乙工程队单独天，乙工程队单独完成需要完成需要b天天.问两队合作问两队合作5天可以完成多少工作量天可以完成多少工作量?若刚好完成了这项工程，可得方程若刚好完成了这项工程，可得方程:例例4.4.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点6.一项工程，甲工程队单独完成需要一项工程，甲工程队单独完成需要a天，天，乙工程队单独完成需要乙工程队单独完成需要b天天.现在先让甲队单独工作现在先让甲队单独工作3天，天，再由乙队单独工作再由乙队单独工作5天，天，最后让两个队一起合作最后让两个队一起合作8天。天。若刚好完成了这项工程，可得方程若刚好完成了这项工程，可得方程:若他们完成了整个工程的一半，则可得方程若他们完成了整个工程的一半，则可得方程:玉玉树地震后，有一段公路急需地震后，有一段公路急需抢修此修此项工程原工程原计划由甲划由甲工程工程队独立完成，需要独立完成，需要20天在甲工程天在甲工程队施工施工4天后，天后，为了加了加快工程快工程进度，又度，又调来乙工程来乙工程队与甲工程与甲工程队共同施工，共同施工，结果比原果比原计划提前划提前10天，天，为抗震救灾抗震救灾赢得了宝得了宝贵时间 求乙工程求乙工程队独立完成独立完成这项工程需要多少天工程需要多少天 例例4.4.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点12工作时间工作时间工作效率工作效率对应的工作量对应的工作量第第1阶段段第第2阶段段甲单独工作甲单独工作 4 天天甲乙合作甲乙合作(20-4-10)=6天天 玉玉树地震后，有一段公路急需地震后，有一段公路急需抢修此修此项工程原工程原计划由甲划由甲工程工程队独立完成，需要独立完成，需要20天在甲工程天在甲工程队施工施工4天后，天后，为了加了加快工程快工程进度，又度，又调来乙工程来乙工程队与甲工程与甲工程队共同施工，共同施工，结果比原果比原计划提前划提前10天，天，为抗震救灾抗震救灾赢得了宝得了宝贵时间 求乙工程求乙工程队独立完成独立完成这项工程需要多少天工程需要多少天 例例4.4.工作总量看成单位工作总量看成单位 1 1 的类型的类型学习知识点学习知识点解解:设乙工程队独立完成这项工程需要设乙工程队独立完成这项工程需要x天天答答:乙工程队独立完成这项工程需要乙工程队独立完成这项工程需要12天天 6.在我市某一城市美化工程招在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙，有甲、乙两个工程两个工程队投投标经测算：甲算：甲队单独完成独完成这项工程工程需要需要60天；若由甲天；若由甲队先做先做20天，剩下的工程由甲、天，剩下的工程由甲、乙合做乙合做24天可完成天可完成 问乙乙队单独完成独完成这项工程需要多少天？工程需要多少天？知识点反馈知识点反馈同步练习解解:设乙队单独完成这项工程需要设乙队单独完成这项工程需要x天天 7、在达成、在达成铁路复路复线工程中，某路段需要工程中，某路段需要铺轨先由甲工程先由甲工程队独做独做2天后，再由乙工程天后，再由乙工程队独做独做3天天刚好完成好完成这项任任务已知乙工程已知乙工程队单独完成独完成这项任任务比甲工程比甲工程队单独完成独完成这项任任务多用多用2天天.求甲、乙工程求甲、乙工程队单独完成独完成这项任任务各需要多少天？各需要多少天？知识点反馈知识点反馈同步练习解解:设甲队单独完成这项工程需要设甲队单独完成这项工程需要x天天 8.在社会主在社会主义新新农村建村建设中，某中，某乡镇决定决定对一段一段公路公路进行改造已知行改造已知这项工程由甲工程工程由甲工程队单独做需要独做需要40天完成；如果由乙工程天完成；如果由乙工程队先先单独做独做10天，那么剩下天，那么剩下的工程的工程还需要两需要两队合做合做20天才能完成天才能完成（1）求乙工程）求乙工程队单独完成独完成这项工程所需的天数；工程所需的天数；（2）求两）求两队合做完成合做完成这项工程所需的天数工程所需的天数知识点反馈知识点反馈同步练习答答:乙工程队独立完成这项工程需要乙工程队独立完成这项工程需要60天，两队合作只需天，两队合作只需24天天解解:设乙工程队单独完成这项工程需要设乙工程队单独完成这项工程需要x天天 例：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金例：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为万元，第二年为10.2万元。万元。1.你能找出这一情境中的等量关系吗你能找出这一情境中的等量关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题根据这一情境你能提出哪些问题?答：答：(1).第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金+500元元(2)第一年出租房屋间数第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数第二年出租的房屋间数(3)出租房屋间数出租房屋间数=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金)（每间房屋的租金每间房屋的租金)答答:(1)求出租的房屋总间数求出租的房屋总间数;(2)分别求两年每间房屋的租金分别求两年每间房屋的租金3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少少?假如你是单位领导假如你是单位领导其它问题其它问题问题问题1、求出租的房屋总间数；、求出租的房屋总间数；解解:设出租的房屋总间数为设出租的房屋总间数为x间，依题意，得间，依题意，得解得解得 x=12经检验经检验x=12是所列方程的根是所列方程的根。所以出租的房屋总间数为所以出租的房屋总间数为12间。间。得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。第一年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金500元元问题问题2、分别求这两年每间房屋的租金。、分别求这两年每间房屋的租金。解：设第一年每间房屋的租金为解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第元，则第二年每间房屋的租金为（二年每间房屋的租金为（x+500）元，依题）元，依题意，得意，得解得解得 x=8000经检验经检验x=8000是所列方程的根。是所列方程的根。x+500=8500所以，第一年每间房屋的租金为所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第元，第二年每间房屋的租金为二年每间房屋的租金为8500元。元。小丽家去年小丽家去年_月的水费是月的水费是1515元元,而今年而今年_月月份的水费是份的水费是3030元元.已知小丽家今年已知小丽家今年_月份的月份的用水量比去年用水量比去年_月份的用水量多月份的用水量多5 5立方米立方米,求求该市今年居民用水的价格该市今年居民用水的价格.某市从今年某市从今年_月月_日起调整居日起调整居民用水价格民用水价格,每立方米水费上涨每立方米水费上涨1/3.1/3.主要等量关系：主要等量关系：今年用水价格今年用水价格=去年用水价格去年用水价格今年今年7 7月份用水量月份用水量去年去年1212月份用水量月份用水量=5=5立方米立方米用水价格用水价格=解解:设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为x元元/m3.则今年水的价格为则今年水的价格为()x元元/m3.根据题意根据题意,得得设元时单位一定要准确今年今年_月份用水量去年月份用水量去年_月份用水量月份用水量=5立方米立方米解得解得 x经检验经检验x是所列方程的根是所列方程的根.1.5(1+1/3)=2(元元)答答:该市今年居民用水的价格该市今年居民用水的价格为为2元元/m3得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。尝试练习1.小明和同学一起去书店买书小明和同学一起去书店买书,他们先用他们先用15元买元买了一种科普书了一种科普书,又用又用15元买了一种文学书元买了一种文学书.科普科普书的价格比文学书高出一半书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的因此他们所买的科普书比所买的文学书少科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？这种文学书的价格各是多少？2、某商店销售一批服装，每件售价、某商店销售一批服装，每件售价150元，元，可获利可获利25%。求这种服装的成本价。求这种服装的成本价。2、所买文学书本数、所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=1 3、书本数、书本数=总金额总金额 价格价格解解:设文学书的价格是每本设文学书的价格是每本x元，则科普书每本元，则科普书每本元元.依题意得：依题意得：解得解得 x=5答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5元，科普书每本元元，科普书每本元1、（2）所买文学书本数）所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=1 （3）书本数）书本数=总金额总金额 价格价格经检验经检验x=5是所列方程的根。是所列方程的根。2、某商店销售一批服装，每件售价、某商店销售一批服装，每件售价150元，元，可获利可获利25%。求这种服装的成本价。求这种服装的成本价。解：解：设这种服装的成本价为设这种服装的成本价为x元元.根据题意：根据题意：解方程得：解方程得：x=120答答 这种服装的成本价为这种服装的成本价为120元。元。经检验经检验x=120是原方程的根是原方程的根.尝试练习 小麦试验田问题小麦试验田问题小麦试验田问题小麦试验田问题 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的，分别求出这两块试验田每公顷的产量产量你能找出这一问题中的所有等量关系吗？你能找出这一问题中的所有等量关系吗？如果设第一块试验田每公顷的产量为如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么，那么据题意，可得方程据题意，可得方程_(x+3000)等量关系：等量关系：的人数比的人数比为1：4，那么，那么应抽抽调的管理人的管理人员数数x满足怎样的方程？满足怎样的方程？管理问题管理问题管理问题管理问题某商场有管理人员某商场有管理人员40人，销售人员人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员解：抽解：抽解：抽解：抽调调管理人管理人管理人管理人员员x x人后，管理人员有（人后，管理人员有（人后，管理人员有（人后，管理人员有（40-40-x x)人，销售人员有人，销售人员有人，销售人员有人，销售人员有(80+(80+x x)人，人，人，人，则方程为则方程为则方程为则方程为:捐款问题捐款问题捐款问题捐款问题为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园.某学校号召同学们自愿捐款某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐元，第二次捐款人数为款人数为x人，那么人，那么x满足怎样的方程？满足怎样的方程？如果如果设原定是原定是x人，那么每人平均分摊人，那么每人平均分摊_元元人数增加到原定人数的人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分倍后，每人平均分摊_元元 根据根据题意，可得方程意，可得方程_.电脑网络培训问题电脑网络培训问题电脑网络培训问题电脑网络培训问题王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定按原定的人数估计共需费用的人数估计共需费用300元元 后因人数增加到原定人数的后因人数增加到原定人数的2倍，费用享倍，费用享受了优惠，一共只需要受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少原计划少4元，原定的人数是多少？元，原定的人数是多少？这一问题中有哪些等量关系？这一问题中有哪些等量关系？等量关系：等量关系：成都市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要设乙型挖土机单独挖这块地需要x x天天,那么它那么它1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;分析分析:请完成下列填空请完成下列填空:(2)(2)甲型挖土机甲型挖土机1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;(3)两台挖土机合挖两台挖土机合挖,1天挖土天挖土量是这块地的量是这块地的_.甲乙两班学生进行植树活动，甲班单独完成任务甲乙两班学生进行植树活动，甲班单独完成任务比乙班单独完成任务少用比乙班单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两班分钟，若甲、乙两班一起植树一起植树1小时可以完成，问甲、乙两班单独植小时可以完成，问甲、乙两班单独植树，各需几分钟完成？树，各需几分钟完成？1/x1/(x+50)606060/x60/(X+50)甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=工作总量工作总量变式变式：甲乙两班学生进行植树活动，甲班单独完：甲乙两班学生进行植树活动，甲班单独完成任务比乙班单独完成任务少用成任务比乙班单独完成任务少用50分钟，分钟，若乙先若乙先植树植树50分钟，然后甲、乙合做分钟，然后甲、乙合做40分钟可完成，问分钟可完成，问甲、乙单独植树，各需几分钟完成？甲、乙单独植树，各需几分钟完成？我校学生李云、张丹各有我校学生李云、张丹各有1515元钱，元钱，她们准备买她们准备买2020件学习用品捐给丰顺县滨联小学的贫困学生。件学习用品捐给丰顺县滨联小学的贫困学生。张张丹想买练习本丹想买练习本,李云想买笔，已知练习本每本的价钱李云想买笔，已知练习本每本的价钱是每支笔的是每支笔的3 3倍，问练习本、笔的单价各是多少？倍，问练习本、笔的单价各是多少？列分式方程解应用题的方法与步骤为列分式方程解应用题的方法与步骤为：1 1 审审 审清题意审清题意 2 设设 直接设未知数，直接设未知数，或间接或间接设未知数设未知数3 列列根据等量关系列出分式方程根据等量关系列出分式方程解这个分式方程解这个分式方程5 验验既要验是否为所列分式方程的根，既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况又要验是否符合实际情况完整地写出答案，注意单位完整地写出答案，注意单位 小结：小结：4 4 解解6 6 答答