数的运算 (2)

小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元数数的的运运算我们学过哪些运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法四种运算叫做四则运算。四种运算叫做四则运算。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：加法的意义加法的意义把两个数合并成一个数的运算。把两个数合并成一个数的运算。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：减法的意义减法的意义已知两个数的和与其中的一个加数，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。求另一个加数是多少。举例说明每种运算的含义：举例说明每种运算的含义：一个数一个数整数整数求几个相同加数的和是多少。求几个相同加数的和是多少。或求一个数的几倍是多少。或求一个数的几倍是多少。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：一个数一个数小于小于1的小数的小数求一个数的十分之几、百分求一个数的十分之几、百分 之几、千分之几之几、千分之几是多少。是多少。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：一个数一个数大于大于1的小数的小数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：一个数一个数小于小于1的分数的分数求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：一个数一个数大于大于1的分数的分数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：除法的意义除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。求另一个因数是多少。整数整数小数小数分数分数加法加法减法减法乘法乘法除法除法把两个数合并成一个数的运算。把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。是多少。一个数一个数大于大于1的分数或小数的分数或小数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。一个数一个数整数整数求几个相同加数的和是多少或求一求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少个数的几倍是多少。一个数一个数小于小于1的分数或小数的分数或小数求一个数的几分之几求一个数的几分之几 是多少。是多少。四则运算的意义：四则运算的法则：整数整数小数小数分数分数加加减减法法乘乘法法除除法法相同数位对齐；相同数位对齐；从低位算起；从低位算起；加法中满几十就向前加法中满几十就向前一位进几；减法中不一位进几；减法中不够减时，就从前一位够减时，就从前一位借，借几当几十。借，借几当几十。相同数位对齐（小相同数位对齐（小数点对齐）；数点对齐）；从低从低位算起；位算起；按整数加按整数加减法的法则进行计算。减法的法则进行计算。同分母分数相加减，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，异分母分数相加减，先通分再计算；先通分再计算；结结果能约分的要约分。果能约分的要约分。四则运算的法则：整数整数小数小数分数分数加减加减法法乘法乘法除法除法从个位乘起，依从个位乘起，依次用第二个因数每位次用第二个因数每位上的数字去乘第一个上的数字去乘第一个因数；因数；用第二个用第二个因数哪一位上的数字因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就去乘，得数的末位就和第二个因数的那一和第二个因数的那一位对齐；位对齐；再把几再把几次乘得的数加起来次乘得的数加起来按整数乘法的法按整数乘法的法则先求出积；则先求出积；看看因数中共有几位小因数中共有几位小数，就从积的右边数，就从积的右边起数出几位点上小起数出几位点上小数点。数位不够数点。数位不够0补补足。足。分数乘分数，用分分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。母相乘的积做分母。有整数的把整数看有整数的把整数看作分母是作分母是1的假分数。的假分数。有带分数的，通常有带分数的，通常先把带分数化成假分数。先把带分数化成假分数。能约分的要先约分。能约分的要先约分。四则运算的法则：整数整数小数小数分数分数加减加减法法乘法乘法除法除法从被除数的高从被除数的高位除起，除数是几位除起，除数是几位数，就先看被除位数，就先看被除数的前几位，如果数的前几位，如果不够除，就要多看不够除，就要多看一位。一位。除到哪除到哪一位就要把商写到一位就要把商写到哪一位的上面。哪一位的上面。余数必须比除余数必须比除数小。数小。如果除数是小数，先如果除数是小数，先把它变成整数。除数的把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数移动相同的位数（位数不够的补不够的补“0”），然后），然后按照除数是整数的除法按照除数是整数的除法进行计算。进行计算。商的小数商的小数点要和被除数的小数点点要和被除数的小数点对齐。对齐。甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除除外），等于甲数乘乙外），等于甲数乘乙数的倒数。数的倒数。需要理解的计算规律：需要理解的计算规律：一个不为一个不为0的数的数大于大于1的数的数 积大于原数积大于原数一个不为一个不为0的数的数小于小于1的数的数 积小于原数积小于原数一个不为一个不为0的数的数大于大于1的数的数 商小于原数商小于原数一个不为一个不为0的数的数小于小于1的数的数 商大于原数商大于原数加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数加数）加数加数=和和和一个加数和一个加数=另一个加数另一个加数（2）被减数减数）被减数减数=差差被减数差被减数差=减数减数被减数减数被减数减数=差差2575=100 10075=25 10025=75 8535=508550=355035=85加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数）因数因数因数=积积积积一个因数一个因数=另一个因数另一个因数（4）被除数）被除数除数除数=商商被除数被除数商商=除数除数商商除数除数=被除数被除数被除数被除数除数除数=商商余数余数（被除数（被除数余数）余数）商商=除数除数商商除数除数余数余数=被除数被除数（被除数（被除数余数）余数）除数除数=商商254=10010025=41005=20205=10010020=51004=25545=1041054=54（544）10=5（544）5=10加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。加法加法减法减法乘法乘法除法除法逆运算逆运算简简便便运运算算逆运算逆运算四则运算之间的关系：四则运算中要注意的特殊情况：a a0a a0a aa aa a0a a1a a10a aa aa a1a a（以下算式中的（以下算式中的a 作除数时不等于作除数时不等于0）2a2aa a0a aa a0011a aa aa a=加法：加法：减法：减法：乘法：乘法：除法：除法：a aa a2 2a aa a=和的变化规律：和的变化规律：和的变化规律：和的变化规律：如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的么它们的和不变和不变。差的变化规律：差的变化规律：差的变化规律：差的变化规律：如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。差也减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变差不变。四则运算中和、差、积、商的变化规律：积的变化规律：积的变化规律：积的变化规律：积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大那么它们的积也扩大(或缩小或缩小)相同的倍数。相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的数，那么它们的积不变积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：商的变化规律：商的变化规律：商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商商不变不变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15四则运算中和、差、积、商的变化规律：只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。