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授课老师授课老师 刘作晶刘作晶 有一种细胞分裂时，由有一种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数如何确定分裂的次数x？由对数式与指数式的互化可知：由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以上式可以看作以y自变量的函数表达式自变量的函数表达式但习惯上仍用但习惯上仍用x表示自变量，表示自变量，y表示它的函数：表示它的函数：即即二、引入新知二、引入新知1.1.定义定义：一般地我们把函数一般地我们把函数 叫做叫做对数函数对数函数，其中，其中x x是自变量，定义域为是自变量，定义域为 思考思考：（1 1）为什么定义域为为什么定义域为？（2 2）函数的值域是什么？）函数的值域是什么？例例1:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x)解解:(1)因为因为x20,所以所以x,即函数即函数y=logax2的定义域为的定义域为 -(0,+(2)因为因为 4-x0,所以所以x0且且a1)2.2.当底数不确定时当底数不确定时,要对底数要对底数a a 的大小进行分类讨论的大小进行分类讨论.钥钥匙匙1.1.当底数相同时当底数相同时,利用对数函数利用对数函数的单调性比较大小的单调性比较大小.定义域：定义域：(0(0，+)值域：值域：过点（过点（1 1，0 0）在在(0,+(0,+)为增函数为增函数在在(0,+(0,+)为减函数为减函数y=logaxa10a1 练习练习3.3.比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：(1)lg 6 lg 8(2)log 0.56 log 0.54(3)log 20.5 log 20.6(4)log 1.51.6 log 1.51.4 3 3例例3 3：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：log 2 7 与与 log 5 7解解:log 7 5 log 7 2 0 log 2 7 log 5 7例例4:4:比较下列各组数中两个值的大小比较下列各组数中两个值的大小：log 7 6 log 7 7 log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8钥钥匙匙当底数不相同，真数也不相同时，利用当底数不相同，真数也不相同时，利用“介值法介值法”常需引入中间值常需引入中间值常需引入中间值常需引入中间值0 0或或或或1 1(各种变形式各种变形式).).log 6 7 log 6 6 log 3 2 log 3 1 log 2 0.8 log 2 1=1=1=0=0log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8（一）同底数比较大小（一）同底数比较大小1.当底数确定时，则可由函数的单调性直当底数确定时，则可由函数的单调性直 接进行判断；接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。（三）若底数、真数都不相同（三）若底数、真数都不相同,则常借助则常借助1、0等中间量进行比较。等中间量进行比较。小结：两个对数比较大小小结：两个对数比较大小（二）同真数比较大小（二）同真数比较大小 1.通过换底公式；通过换底公式；2.由函数的单调性直接进行判断由函数的单调性直接进行判断由函数的单调性直接进行判断由函数的单调性直接进行判断。1.对数函数的定义对数函数的定义;2.对数函数的图象及其性质；对数函数的图象及其性质；3.单调性的应用。单调性的应用。小结小结 作业作业:P74.:P74.习题习题2.2 72.2 7，8 8
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