指数函数与对数函数知识小结

指数函数与对数函数知识小结指数函数与对数函数指数函数与对数函数的图象和性质：函数函数y=ax (a0 且且 a1)底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域值域值域定点定点 值分布值分布单调性单调性趋势趋势(0,1)即即即即 x=0 =0 时，时，时，时，y=1=1当当当当 x0 0 时，时，时，时，y1 1当当当当 x 0 0 时，时，时，时，0 0 y1 1当当当当 x0 0 时，时，时，时，00y1 1当当当当 x0 0 时，时，时，时，y1 1在在在在 R R 上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数在在在在R R上是减函数上是减函数上是减函数上是减函数底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近 y y 轴轴轴轴底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近y y 轴轴轴轴xy01xy01指数函数与对数函数指数函数与对数函数函数函数y=log a x (a0 且且 a1)底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域值域值域定点定点 值分布值分布单调性单调性趋势趋势1xyo1xyo(1,0)即即即即 x=1 =1 时，时，时，时，y=0=0当当当当 x1 1 时，时，时，时，y0 0当当当当 0 0 x 1 1 时，时，时，时，y0 0当当当当 x1 1 时，时，时，时，y0 0当当当当 0 0 x1 1 时，时，时，时，y0 0在在在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数在在在在(0,+)(0,+)上是减函数上是减函数上是减函数上是减函数底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近底数越大，图象越靠近 x x 轴轴轴轴底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近 x x 轴轴轴轴y=log y=log a a x x (a a0 0 且且且且 a a1)1)的图象和性质：指数函数与对数函数指数函数与对数函数函数函数y=ax (a0 且且 a1)y=log a x (a0 且且 a1)图图象象a 10 a 1a 10 a 1性性质质定义域定义域定义域定义域值域值域值域值域定点定点定点定点xy01xy011xyo1xyo在在R上是上是增增函数函数在在R上是上是减减函数函数在在(0,+)(0,+)上是上是增增函数函数在在(0,+)(0,+)上是上是减减函数函数(1,0)(0,1)单调性单调性相同相同指数函数与对数函数指数函数与对数函数一一.与指数函数和对数函数概念有关的问题与指数函数和对数函数概念有关的问题C(3，4）B指数函数与对数函数指数函数与对数函数C5.方程方程logax=x2(0a1)的实数解的的实数解的个数个数是是 ()（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 B指数函数与对数函数指数函数与对数函数二二.比较大小问题比较大小问题A指数函数与对数函数指数函数与对数函数指数函数与对数函数指数函数与对数函数B(1)(2)(3)(4)OXy指数函数与对数函数指数函数与对数函数4.若图象若图象C1，C2，C3，C4对应对应 y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（则（）A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1a0对一切实数都成立对一切实数都成立,a4判别式判别式=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2)指数函数与对数函数指数函数与对数函数解解(2)f(x)的值域是的值域是R,00,x0时时解得解得a0 当当a0.a的取值范围是的取值范围是3.设函数设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(3).若若f(x)在区间在区间-4 ,-1 上递减上递减,求求a的取值范围的取值范围.