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2.1.1 分数指数幂分数指数幂一一.复习回顾复习回顾填空填空(1)(2);(3)(4)(5)(6)根式的运算性质:根式的运算性质:二二.讲授新课讲授新课 问题1 1:观察察结果的指数与被开方数的指数果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系?根指数有什么关系?问题2 2:当根式的被开方数的指数不能被根指数整:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除除时,根式是否可以写成分数指数,根式是否可以写成分数指数幂的形式?如:的形式?如:是否可行?是否可行?1.正数的正分数指数幂的意义正数的正分数指数幂的意义:注意两点注意两点:一一 是分数指数幂是根式的另一种表示形式;是分数指数幂是根式的另一种表示形式;二二 注意公式成立的前提条件注意公式成立的前提条件,m,n互为质互为质数数;根式与分数指数幂可以进行互化。根式与分数指数幂可以进行互化。问题问题3:在上述定义中,若没有:在上述定义中,若没有“a0”这个限制,行不行?这个限制,行不行?问题问题4:如何定义正数的负分数指数幂:如何定义正数的负分数指数幂和和0的分数指数幂?的分数指数幂?2.负分数指数幂:负分数指数幂:3.0的分数指数幂的分数指数幂:0的正分数指数幂为的正分数指数幂为00的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 猜想猜想 整数指数幂的运算性质,对于整数指数幂的运算性质,对于有理数幂是否可以适用?有理数幂是否可以适用?;根式与分数指数根式与分数指数幂可以可以进行互化行互化:分式分式指数指数幂可以直接化成根式可以直接化成根式计算,也可利用算,也可利用来来计算;反算;反过来,根式也可化成分数指数来,根式也可化成分数指数幂来来计算。算。同同样可可规定定(见课本第本第52到到53页)注意三三.例题讲解例题讲解 例求例求值:例例2 2用分数指数用分数指数幂的形式表示的形式表示下列各式:下列各式:;例例3:计算下列各式(式中字母都是计算下列各式(式中字母都是正数)正数)解:解:.课堂练习一课堂练习一1、计算下列各式:计算下列各式:四四.课堂练习课堂练习课本课本P54练习:练习:1、2、3五五.课后作业课后作业 课本课本P59习题习题2.1A组题第组题第2,4.
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