抽样方法(第2课时)

一、复习回顾：一、复习回顾：1 1、简单随机抽样的概念、简单随机抽样的概念:2 2、简单随机抽样的特点、简单随机抽样的特点:3 3、简单随机抽样的常用方法：、简单随机抽样的常用方法：等概率抽样等概率抽样.不放回抽样；不放回抽样；逐个进行抽取；逐个进行抽取；抽签法；抽签法；随机数表法随机数表法.设一个总体含有有限个个体，并记其个体设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为数为N如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样.更多资源更多资源 二、基础训练：二、基础训练：2.2.欲从本班欲从本班5656名学生中随机抽取名学生中随机抽取8 8名学生参名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 8名名学生学生.1.1.中央电视台要从春节联欢晚会的中央电视台要从春节联欢晚会的6060名热名热心观众中随机抽出心观众中随机抽出4 4名幸运观众，试用抽签法名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这为其设计产生这4 4名幸运观众的过程名幸运观众的过程.抽签法抽签法编号、标签、搅拌、抽取，关键是编号、标签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌搅拌”后的随机性；后的随机性；随机数表法随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中编号、选数、取号、抽取，其中 取号的方向具有任意性取号的方向具有任意性.评点：评点：2、系统抽样：、系统抽样：问题问题：为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10001000名名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？定义：定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费事这时可将总体分成均衡的几个部样较为费事这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）做系统抽样（也称为机械抽样）问题：问题：为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10001000名学名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？问题解决：问题解决：解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：随机将这随机将这10001000名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，10001000（比如可以利用准考证号）（比如可以利用准考证号）.将总体按编号顺序平均分成将总体按编号顺序平均分成5050部分，每部分包部分，每部分包含含2020个个体个个体.在第一部分的个体编号在第一部分的个体编号1 1，2 2，2020中，利中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.18.以以1818为起始号，每间隔为起始号，每间隔2020抽取一个号码，这抽取一个号码，这样就得到一个容量为样就得到一个容量为5050的样本：的样本：18 18，3838，5858，978978，998.998.问题：问题：（1 1）在在系系统统抽抽样样中中，每每个个个个体体被被抽抽中中的的概概率率是是否一样？否一样？（2 2）如果个体总数不能被样本容量整除时的处）如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方法是什么？理方法是什么？先从总体中随机地剔除余数（可用随机数先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样方法往下进行（每个被表），再按系统抽样方法往下进行（每个被抽到的概率是否一样？）抽到的概率是否一样？）问题问题：为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10031003名学生的成名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？绩，应采用什么样的抽样方法恰当？解：解：随机将这随机将这10031003个个体进行编号个个体进行编号1 1，2 2，3 3，1003.1003.利利用用简简单单随随机机抽抽样样，先先从从总总体体中中剔剔除除3 3个个个个体体（可可以以用用随随机机数数表表法法），剩剩下下的的个个体体数数10001000能能被被5050整整除除，然然后后按按系系统统抽抽样样的的方方法法进进行行.讨论：讨论：总体中的每个个体被剔除的概率是相等的总体中的每个个体被剔除的概率是相等的（），也就是每个个体不被剔除的概率（），也就是每个个体不被剔除的概率相等，为（）采用系统抽样时每个个相等，为（）采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是（），所以在整个体被抽取的概率都是（），所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是（）是（）问题：问题：“为了了解我市高三年级为了了解我市高三年级1100011000名学生名学生(其其中省重点中学中省重点中学20002000人，市重点中学人，市重点中学60006000人，其余人，其余学校共学校共30003000人人)的数学学习情况的数学学习情况”,”,要从中要从中抽取抽取220220人对某一指标进行调查由于这项指标人对某一指标进行调查由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？地反映实际情况？抽签法抽签法？随机数表法？随机数表法？定义：定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时，当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，抽样，这种抽样叫做这种抽样叫做分层抽样，分层抽样，其中所分成的各其中所分成的各部分叫做部分叫做“层层”.1 1、分层抽样：、分层抽样：问题：问题：“为了了解我市高三年级为了了解我市高三年级1100011000名学生名学生(其中省重其中省重点中学点中学20002000人，市重点中学人，市重点中学60006000人，其余学校共人，其余学校共30003000人人)的数学学习情况的数学学习情况”,”,要从中抽取要从中抽取220220人对某一指人对某一指标进行调查由于这项指标与所在学校的层次有关，试标进行调查由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？问如何抽取更能客观地反映实际情况？问题答案：问题答案：省重点中学抽取省重点中学抽取4040人，市重点中学抽取人，市重点中学抽取120120人，其余学校抽取人，其余学校抽取6060人人.分层抽样是分层抽样是等概率抽样，它也是公平的等概率抽样，它也是公平的用用分层抽样从个体为分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本时的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于概率相等，都等于 .关于分层抽样的说明：分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上的的,由于它充分利用了已知信息由于它充分利用了已知信息,因此因此它获取的样本它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛更具代表性，在实用中更为广泛.分层抽样的特点：有限性、分层性、随机性、等率性有限性、分层性、随机性、等率性.注意事项：注意事项：1.1.分层抽样法适用于总体中个体分层抽样法适用于总体中个体差异明显的抽样差异明显的抽样；2.2.分层是按总体中个体的明显差分层是按总体中个体的明显差异进行分类异进行分类；3.3.层抽样是按各层中含个体在总层抽样是按各层中含个体在总体中所占的比例，确定层抽样的个体体中所占的比例，确定层抽样的个体个数进行随机抽样个数进行随机抽样.应用：应用：例例1 1 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天法从全厂某天20482048件产品中抽取一个容量为件产品中抽取一个容量为128128的样本进行质量检查的样本进行质量检查.若一车间一天生产若一车间一天生产256256件产件产品，则从该车间抽取产品件数为品，则从该车间抽取产品件数为 .16例例2 2 某大学共有全日制学生某大学共有全日制学生1500015000人，其中专科人，其中专科生生37883788人、本科生人、本科生98749874人、研究生人、研究生13381338人，现人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取取225225人，为了使样本具有代表性，问如何抽样人，为了使样本具有代表性，问如何抽样才合适？才合适？57、148、20六、课堂小结：六、课堂小结：三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较类别类别共同点共同点各自各自特点特点相互相互联系联系适用适用范围范围简单简单随机随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽取体被抽取的概率相的概率相等等.从总体中逐从总体中逐个抽取个抽取.将总体均分成几将总体均分成几部分，按事先确部分，按事先确定的规则分别在定的规则分别在各部分中抽取各部分中抽取.将总体分成几将总体分成几层，分层进行层，分层进行抽取抽取.在起始部分在起始部分抽样时采用抽样时采用简单随机抽简单随机抽样样.各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样.总体中的总体中的个数较少个数较少 总体中的总体中的个数较多个数较多 总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成 七、作业布置：七、作业布置：课本课本P P9 9No.4No.4、5.5.更多资源更多资源