工程光学课件

工程光学教师：高国芳TEL:13350311213重庆科技学院测控系课程性质是测控技术及仪器的专业基础课知识点多，难度大纪律要求上课要点名旷课一次期末总分扣3分，迟到扣1分，缺课三分之一无考试资格考核方式1、期末考核占75%2、平时作业：（布置5次，是否按时交，成绩等方面）占10%；3实验：（应做3次，实验报告评分）占15%；学习方法上课听讲作业独立完成课后复习第一章第一章 几何光学的基本定律与成像概念几何光学的基本定律与成像概念一、基本概念一、基本概念1.光波光波 电磁波（横波）电磁波（横波）可见光波长：可见光波长：400nm760nm 4000 7600 0.4m0.76m0.4m0.76m 在可见光范围内，不同波长引起不同颜色感觉。在可见光范围内，不同波长引起不同颜色感觉。单色光单色光 具有单一波长的光。具有单一波长的光。几种单色光混合而成为几种单色光混合而成为“复色光复色光”。真空中光速真空中光速 c=3103108 8m/sm/s 介质中光速介质中光速 v=c/nn n：一定波长的单色光在真空中的传播速度：一定波长的单色光在真空中的传播速度(c)与与它在给定介质中传播速度它在给定介质中传播速度(v)之比，定义为该介之比，定义为该介质对指定波长的光的绝对折射率（质对指定波长的光的绝对折射率（n n）。）。2.光源光源 辐射光能的物体辐射光能的物体点光源：用特定的几何点表示的发光体。点光源：用特定的几何点表示的发光体。线光源线光源：面光源：面光源：点光源点光源 当光源的大小与辐射光能的作用距离当光源的大小与辐射光能的作用距离相比可以忽略时，此光源可认为是点光源。相比可以忽略时，此光源可认为是点光源。点光源被认为没有体积和线度，所以能量密度点光源被认为没有体积和线度，所以能量密度应为无限大。应为无限大。3.光线光线 无体积、无直径，有能量、有方向，能无体积、无直径，有能量、有方向，能够传输能量的几何线。够传输能量的几何线。光线方向代表光能传播的方向。光线方向代表光能传播的方向。4.波面波面 某一时刻，振动位相相同的各点构成的某一时刻，振动位相相同的各点构成的面。面。波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。波面法线方向即为光传播方向。波面法线方向即为光传播方向。光线波面光源同心光束同心光束 波面为球面，聚于一点。波面为球面，聚于一点。平行光束平行光束 波面为平面。波面为平面。象散光束象散光束 波面为曲面，不聚于一点。波面为曲面，不聚于一点。发散光束发散光束 光线在前进方向上无相交趋势。光线在前进方向上无相交趋势。会聚光束会聚光束 光线在前进方向上有相交趋势。光线在前进方向上有相交趋势。5.光束光束 与波面对应的法线集合。与波面对应的法线集合。二、基本定律二、基本定律 1.光的直线传播定律光的直线传播定律 在同一种各向同性、均匀介质中，光沿直在同一种各向同性、均匀介质中，光沿直线传播。线传播。2.光的独立传播定律光的独立传播定律 从不同光源发出的光束以不同方向通过空从不同光源发出的光束以不同方向通过空间某点，互不影响，各自独立传播。间某点，互不影响，各自独立传播。3.光的反射定律光的反射定律 反射定律可归结为：入射光线、反射光线和反射定律可归结为：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等，符号相反。即入射光线和反射二者绝对值相等，符号相反。即入射光线和反射光线位于法线的两侧。光线位于法线的两侧。反射定律可表示为反射定律可表示为:4.光的折射定律光的折射定律 折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点的法折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦之比与入线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定波长的光线，射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一常数，等于折射光在一定温度和压力的条件下，该比值为一常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在介质折射率之比。线所在介质的折射率与入射光线所在介质折射率之比。折射定律可表示为：折射定律可表示为：或：或：若令若令 ，得，得 ，即为，即为反射定律。这表明反射定律。这表明反射定律可以看反射定律可以看作为折射定律的一种特例作为折射定律的一种特例。这在几。这在几何光学中是有重要意义的一项推论何光学中是有重要意义的一项推论。两种重要的光的传播现象：光路的可逆性及全反射两种重要的光的传播现象：光路的可逆性及全反射 光路的可逆性：光路的可逆性：假定某一条光线，沿着一定的假定某一条光线，沿着一定的路线。由路线。由A传播到传播到B，如果我们在如果我们在B点沿着出射光点沿着出射光线，按照相反的方向投射一条光线，则此反向光线，按照相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿着此同一条路线，由线仍沿着此同一条路线，由B传播到传播到A。光线传播光线传播的这种性质，叫做的这种性质，叫做“光路可逆性光路可逆性”。例：由反射定律和折射定律可知，当光线自例：由反射定律和折射定律可知，当光线自B点点或或C点投射到分界面上点投射到分界面上O点时，反射光线或折射点时，反射光线或折射光线必沿光线必沿OA方向射出。方向射出。全反射：全反射：当入射光的入射角当入射光的入射角I大于某值时，两种介大于某值时，两种介质的分界面把入射光全部反射回原介质中去，这种现质的分界面把入射光全部反射回原介质中去，这种现象称为象称为“全反射全反射”或或“完全内反射完全内反射”。条件：光密条件：光密 光疏（光疏（n n），），iiQ（零界角）零界角）n sin i=n sin i（i9090 ）iQarcsin(n/n)全反射应用：全反射应用：使使光线传播方向改光线传播方向改变变90 使使光线传播方向改变光线传播方向改变180,使象的方位使象的方位A A、B B倒转过来倒转过来，但左右，但左右方位方位C、D不变不变使象的上下方位使象的上下方位A A、B B和左右方位和左右方位C、D都都倒转过来倒转过来(b)n2n2n1iicn01 1）光程）光程 光在介质中经过的几何路程光在介质中经过的几何路程l与该与该介质折介质折射率射率n的乘积。的乘积。均匀介质均匀介质 s=n l s=n l=c t m层均匀介质层均匀介质连续变化的非均匀介质连续变化的非均匀介质5.费马原理（光程极值原理）费马原理（光程极值原理）2）费马原理：光线从）费马原理：光线从A到到B，经过任意多次折，经过任意多次折射或反射，其光程为极值。（对射或反射，其光程为极值。（对s的一次微分的一次微分为零）为零）可以解释光的直线传播、反射、折射定律。可以解释光的直线传播、反射、折射定律。6.马吕斯定律（波面与光束、波面与光程的关系）马吕斯定律（波面与光束、波面与光程的关系）垂直于波面的光线经过任意次折射、反射，出射波面垂直于波面的光线经过任意次折射、反射，出射波面仍与出射光束垂直，且入射波面与出射波面对应点之间仍与出射光束垂直，且入射波面与出射波面对应点之间光程相同。光程相同。费马原理费马原理 马吕斯定律马吕斯定律 光的直线传播定律光的直线传播定律 光的反、折射定律光的反、折射定律等价等价等价等价1.光轴光轴 组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心在同一条直线上的光学系统称为共轴光学系心在同一条直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为统，该直线称为光轴光轴。2.成像的有关概念成像的有关概念 由一点由一点A发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚交在一点交在一点A，则则A A为物点，为物点，A为物点为物点A A通过光学系统所通过光学系统所成的像点。物与象之间的对应关系称为成的像点。物与象之间的对应关系称为“共轭共轭”。一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应；一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应；一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交而成，称这种像点为交而成，称这种像点为完善像点完善像点。第二节第二节 成像的基本概念与完善成象条件成像的基本概念与完善成象条件3.成完善象的条件成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为球面波，会聚为物体的完善象。系统后仍为球面波，会聚为物体的完善象。实物实物 物方实际光线直接相交而成的点。物方实际光线直接相交而成的点。虚物虚物 物方实际光线不能相交，延长线相交而成的点。物方实际光线不能相交，延长线相交而成的点。实象实象 象方实际光线直接相交的点。象方实际光线直接相交的点。虚象虚象 象方实际光线不能直接相交，反向延长相交。象方实际光线不能直接相交，反向延长相交。物空间物空间 构成物的光线所处的空间。（实物、虚物）构成物的光线所处的空间。（实物、虚物）象空间象空间 构成象的光线所处的空间。（实象、虚象）构成象的光线所处的空间。（实象、虚象）物象都有虚实之分：物象都有虚实之分：说明：说明：1.物点不管是虚的还是实的，都是入射光线的交点；物点不管是虚的还是实的，都是入射光线的交点；像点则是出射光线的交点。无论是物还是像，光线延像点则是出射光线的交点。无论是物还是像，光线延长线的交点都是虚的，而实际光线的交点都是实的。长线的交点都是虚的，而实际光线的交点都是实的。2.物象空间的判断方法物象空间的判断方法 光学系统第一个曲面以光学系统第一个曲面以前的空间称为前的空间称为“实物空间实物空间”，第一个曲面以后的空间，第一个曲面以后的空间称为称为“虚物空间虚物空间”；光学系统最后一个曲面以后的空；光学系统最后一个曲面以后的空间称为间称为“实像空间实像空间”，最后一个曲面以前的空间称为，最后一个曲面以前的空间称为“虚像空间虚像空间”。3.物空间（不论是实物还是虚物）介质的折射物空间（不论是实物还是虚物）介质的折射率是指实际入射光线所在空间介质折射率，像率是指实际入射光线所在空间介质折射率，像空间（不论是实像还是虚像）介质的折射率是空间（不论是实像还是虚像）介质的折射率是指实际出射光线所在空间介质的折射率。指实际出射光线所在空间介质的折射率。4.物和像都是相对某一系统而言的，前一系统物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统的物。物空间和像空间不仅一的像则是后一系统的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若将物点移到像一对应，而且根据光的可逆性，若将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来物点上。这样一对相应的点称为来物点上。这样一对相应的点称为“共轭点共轭点”。例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所镜材料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间介质是玻璃还是空气？处的空间介质是玻璃还是空气？第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统共轴球面系统共轴球面系统 光学系统一般由球面和平面组光学系统一般由球面和平面组成，各球面球心在一条直线（光轴）上。成，各球面球心在一条直线（光轴）上。物象关系的研究方法物象关系的研究方法 光线的光路计算。逐面光线的光路计算。逐面计算物象的大小、虚实、正倒、位置等特性。计算物象的大小、虚实、正倒、位置等特性。子午面子午面 包含物面与光轴的截面。包含物面与光轴的截面。一、一、光线经过单个折射面的折射光线经过单个折射面的折射OEA AI ICr-L Lhn n-U U1.基本参量基本参量2.E折射点折射点 OE折射球面折射球面 U、U 物象方孔径角物象方孔径角3.O顶点顶点 h入射高度入射高度 n、n物象方空间折射物象方空间折射率率4.4.C C球心球心 r r球面曲率半径球面曲率半径 I、I入、折射角入、折射角5.A、A物点、象点物点、象点 L、L物距、象距物距、象距6.6.法线与光轴夹角法线与光轴夹角2.符号法则（便于统一计算）符号法则（便于统一计算）规定光线从左向右传播规定光线从左向右传播a）沿轴线段沿轴线段 L、L、r r 以以O为原点，为原点，与光线传播方向相同，为与光线传播方向相同，为“”与光线传播方向相反，为与光线传播方向相反，为“”b）垂轴线段垂轴线段 h 在光轴之上，为在光轴之上，为“”在光轴之下，为在光轴之下，为“”c）光线与光轴夹角光线与光轴夹角U、U以光轴转向光线成的锐角来度量，以光轴转向光线成的锐角来度量，顺时针顺时针为为“”逆时针逆时针为为“”d）光线与法线夹角光线与法线夹角I、I以以光线转向法线成的锐角来度量，光线转向法线成的锐角来度量，顺时针顺时针为为“”逆时针逆时针为为“”e）光轴与法线的夹角光轴与法线的夹角以光轴转向法线成的锐角来度量，以光轴转向法线成的锐角来度量，顺时针顺时针为为“”逆时针逆时针为为“”f）折射面的间隔折射面的间隔d，一般取一般取“”g）所有参量是含符号的量，但图示标为参量的所有参量是含符号的量，但图示标为参量的大小。大小。二、二、远轴光的计算公式（实际光线光路计算）远轴光的计算公式（实际光线光路计算）给定给定n、n、r，已知已知L、U，求解求解L、U 其中其中U、U较大，远轴光线成像（大光路）较大，远轴光线成像（大光路）OEA AI ICr-L Lhn n-U U3）物点位于物方无限远时，入射光线位置由高度）物点位于物方无限远时，入射光线位置由高度h决定。决定。说明：说明：1）Lf(U、L、n、n、r)2）当当L为定值时，为定值时，L随随U变化而变化，象方光束失去同心变化而变化，象方光束失去同心性，成不完善象，形成球差。性，成不完善象，形成球差。三、三、近轴光计算公式（小光路光线计算公式）近轴光计算公式（小光路光线计算公式）U、U、I I、II很小，正弦值可用弧度代替。（基本量很小，正弦值可用弧度代替。（基本量均小写）均小写）说明：说明：1）lf(r、n、n、l l)2）l与与u无关，象方光束同心，近轴光以细光束成完善无关，象方光束同心，近轴光以细光束成完善象。象。3）成的完善像称为高斯像，由）成的完善像称为高斯像，由l决定；通过高斯像点垂决定；通过高斯像点垂直于光轴的像面称为高斯像面；构成物象关系的一对点称为共直于光轴的像面称为高斯像面；构成物象关系的一对点称为共轭点。轭点。4）物位于无限远，）物位于无限远，四、四、常用推导公式常用推导公式a：（物象方的截距与孔径角之积不变）物象方的截距与孔径角之积不变）b：阿贝不变量阿贝不变量 (物象方的折射率、球面半径和截距之间的关系物象方的折射率、球面半径和截距之间的关系)Q随物象共轭点位置变化而变化。随物象共轭点位置变化而变化。c：(u、u关系关系)d:（常用的物象位置关系常用的物象位置关系）第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统一、单个折射面成像一、单个折射面成像1.垂轴放大率：像的大小和物的大小的比值垂轴放大率：像的大小和物的大小的比值OEA AI ICr-L Lhn n-U U说明：说明：a)取决于取决于n、n、l、l b)0 0，l、l同号，物象同侧，虚实相同号，物象同侧，虚实相反反 0 0 0，成正象成正象 0 1 1，成放大象成放大象|1 0 0，物象沿轴向同向移动。物象沿轴向同向移动。3.角放大率：共轭光线与光轴的夹角角放大率：共轭光线与光轴的夹角u和和u的比值的比值4.三者关系：三者关系：5.拉赫不变量拉赫不变量J：折射面前后三个量：折射面前后三个量n、u、y的乘的乘积相等积相等 意义：意义：1）计算象差的公式中出现；）计算象差的公式中出现；2）校对计算结果的正确性；）校对计算结果的正确性；3）在光学设计中有重要作用。为了设计出）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂轴倍率的光学系统，在物方参数一定垂轴倍率的光学系统，在物方参数nuy固定的固定的条件下，常通过改变像方孔径角条件下，常通过改变像方孔径角u的大小来改变的大小来改变y的数值，使得的数值，使得y与与y 的比值满足系统设计的要求。的比值满足系统设计的要求。令令 n=-n，当物沿当物沿光轴移动时，像总是以相反的光轴移动时，像总是以相反的方向沿轴移动。方向沿轴移动。000，l、l异号，异号，物象虚实相反物象虚实相反。二、球面反射镜二、球面反射镜说明：说明：1.当物处于球心时，有：当物处于球心时，有：3.通过球心的光线被反射镜原路反射回来，通过球心的光线被反射镜原路反射回来，球面反射镜对其曲率中心为等光程面。球面反射镜对其曲率中心为等光程面。4.对于平面反射镜，有：对于平面反射镜，有：2.例：凹面反射镜半径为例：凹面反射镜半径为-400mm，物放在何物放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？虚像？三、共轴球面系统三、共轴球面系统探讨方法探讨方法 将光线的光路计算公式及放大率公式反复应将光线的光路计算公式及放大率公式反复应用于各个折射面，分别求出各面的用于各个折射面，分别求出各面的u、u、l、l、y y、y yJ、J、Q、Q。转面公式转面公式 前后相邻面之间的基本量的转化关系。前后相邻面之间的基本量的转化关系。2.转面公式转面公式原则：前一折射面的象为后一面的物原则：前一折射面的象为后一面的物，前一面的象空间为后一，前一面的象空间为后一面的物空间面的物空间 n n2 2 n n1 1，n n3 3 n n2 2 n nk k n nk-1k-1 u u2 2 u u1 1，u u3 3 u u2 2 u uk k u uk-1k-1 y y2 2 y y1 1，y y3 3 y y2 2 y yk k y yk-1k-1 l l2 2 l l1 1-d-d1 1 ，l l3 3 l l2 2-d d2 2 l lk k l lk-1k-1-d dk-1k-1 h h2 2 h h1 1-d-d1 1u u1 1 ，h h3 3 h h2 2 d d2 2u u2 2 h hk k h hk-1 k-1 d dk-k-1 1u uk-1k-1 各面近轴光线成像公式：各面近轴光线成像公式：1.共轴球面系统的结构参量：共轴球面系统的结构参量：各球面半径：各球面半径：r1、r2 rk-1、rk 相邻球面顶点间隔相邻球面顶点间隔：d d1 1、d d2 2 d dk-1k-1 各球面间介质折射率各球面间介质折射率：n n1 1、n n2 2 n nk-1k-1、n nk k 、n nk+1k+1 远轴光的过渡公式：远轴光的过渡公式：3.放大率公式放大率公式1）垂轴放大率：）垂轴放大率：意义：整个光学系统的放大率为各个折射面放大率的乘积。意义：整个光学系统的放大率为各个折射面放大率的乘积。注意：其最终符号只代表物象正倒，不代表虚实，大小可以注意：其最终符号只代表物象正倒，不代表虚实，大小可以代表放缩代表放缩2）轴向放大率：）轴向放大率：3）角放大率：）角放大率：意义：意义：J对整个光学系统的每个折射面的物象空间都是不变对整个光学系统的每个折射面的物象空间都是不变量，可用量，可用J来校对光路计算是否正确。来校对光路计算是否正确。4）三者关系：）三者关系：4.拉赫不变量：拉赫不变量：例：厚透镜：例：厚透镜：例：一玻璃棒（例：一玻璃棒（n=1.5），），长长500mm，两端面为半球两端面为半球面，半径分别为面，半径分别为50mm和和100mm，一箭头高一箭头高1mm，垂直位于左端球面顶点之前垂直位于左端球面顶点之前200mm处的轴线上，求箭处的轴线上，求箭头经玻璃棒成像后像的位置、大小、正倒、虚实。头经玻璃棒成像后像的位置、大小、正倒、虚实。200500r1=50-r2=100n=1.5例：有一玻璃半球，折射率为例：有一玻璃半球，折射率为1.5，半径，半径50mm，其中的平面渡银。一高其中的平面渡银。一高10mm的小物体放在球面的小物体放在球面顶点前方顶点前方100mm处，求物经过系统成像后的位置、处，求物经过系统成像后的位置、大小、正倒、虚实。大小、正倒、虚实。思考题：一月凸薄透镜的两个球面半径为思考题：一月凸薄透镜的两个球面半径为r1=-200mm，r2-150mm，n=1.5，后，后表面凸面渡银，在前表表面凸面渡银，在前表面前方面前方400mm处的轴上放一高为处的轴上放一高为10mm的物，求最后的物，求最后所成像的位置、大小、正倒、虚实。所成像的位置、大小、正倒、虚实。第三章第三章 理想光学系统理想光学系统31 理想光学系统与共线成象理论理想光学系统与共线成象理论 理想光学系统理想光学系统 对任意大的物体，以任意宽的光束对任意大的物体，以任意宽的光束绕光学系统成象，均是完善的；或物空间的同心光束经绕光学系统成象，均是完善的；或物空间的同心光束经过光学系统后仍为同心光束；或物空间一点对应象空间过光学系统后仍为同心光束；或物空间一点对应象空间一点。一点。共线成象理论共线成象理论 对于理想光学系统，有对于理想光学系统，有 点点 点点 直线直线 直线直线 面面 面面共线成象理论是作图法或解析法求解物象关系的基础。共线成象理论是作图法或解析法求解物象关系的基础。共轭共轭共轭共轭共轭共轭 32 理想光学系统的基点、基面理想光学系统的基点、基面1.焦点、焦平面焦点、焦平面物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处焦点焦点焦焦平面：过焦点的垂轴平面平面：过焦点的垂轴平面说明：说明：1）F、F不是一对共轭点，物方不是一对共轭点，物方焦平面和像方焦平面也不为共轭面。焦平面和像方焦平面也不为共轭面。2 2）由物方无限远处射来的任何）由物方无限远处射来的任何方向的平行光束，汇聚于像方焦平面上方向的平行光束，汇聚于像方焦平面上一点。一点。2.主点、主平面主点、主平面定义：物象方定义：物象方=+1 的的共轭平面为物象方主平面。共轭平面为物象方主平面。主平面与光轴的交点为主点主平面与光轴的交点为主点H、H。说明：说明：1）H、H是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等大是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等大小及相同方向成在另一主平面上。小及相同方向成在另一主平面上。2 2）薄光组：）薄光组：FF H、H 3.焦距焦距以主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。以主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。物方主点物方主点H到物方焦点到物方焦点F的距离称为物方焦距的距离称为物方焦距（前焦距或第一焦距）（前焦距或第一焦距）象方主点象方主点H到象方焦点到象方焦点F的距离称为象方焦的距离称为象方焦距（后焦距或第二焦距）距（后焦距或第二焦距）说明：说明：1）对于理想光学系统，不管其结构（对于理想光学系统，不管其结构（r,d,n）如何，只如何，只要知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确要知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确定了。定了。3）正光组）正光组 f 0 0；负光组负光组 f 0 0 0）实物成实像实物成实像物在物在焦面上，成像无限远焦面上，成像无限远实物点成实像点实物点成实像点实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像例：负光组（例：负光组（f00）实物成虚像实物成虚像虚物成虚像虚物成虚像说明：说明：用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。二、解析法二、解析法1.牛顿公式牛顿公式 物和象的位置物和象的位置以焦点以焦点F、F为原点来确定，为原点来确定，以以x x、xx表示。表示。由由图，有：图，有：由此，得：由此，得：（牛顿公式）（牛顿公式）放大率公式为：放大率公式为：2.高斯公式高斯公式 物和象的位置物和象的位置以焦点以焦点H、H为原点来确定，为原点来确定，以以l l、ll表示。表示。由由图，有：图，有：代入牛顿公式，得：代入牛顿公式，得：光学系统在同一种介质中时，有光学系统在同一种介质中时，有 高斯公式：高斯公式：放大率公式为：放大率公式为：则：则：3.3.垂轴放大率特性曲线：垂轴放大率特性曲线：000，物象虚实相反物象虚实相反。例：空气中有一薄光组，当把一高例：空气中有一薄光组，当把一高20mm的物置于物方焦的物置于物方焦点左方点左方400mm处时，将会在光组像方焦点右方处时，将会在光组像方焦点右方25mm处处成一虚像。成一虚像。求：求：1.光组的焦距；光组的焦距；2.像的大小；像的大小；3.物右移物右移200mm，像移动多大距离？像移动多大距离？例：有一光组将物放大例：有一光组将物放大3倍，成像在影屏上，当透镜向物体倍，成像在影屏上，当透镜向物体方向移动方向移动18mm时，物象放大率为时，物象放大率为4倍。求光组焦距。倍。求光组焦距。三、由多个光组组成的理想光学系统三、由多个光组组成的理想光学系统 （光学间隔）（光学间隔）相应于高斯公式：相应于高斯公式：相应于牛顿公式：相应于牛顿公式：光学间隔光学间隔和主面间隔和主面间隔d d的关系为的关系为:（主面间隔）主面间隔）垂轴放大率为：垂轴放大率为：四、光学系统的光焦度四、光学系统的光焦度称为光学系统的光焦度，以符号称为光学系统的光焦度，以符号表示。表示。若光学系统处于空气中，若光学系统处于空气中，则：，则：2 2）正光组）正光组00，对光束起会聚作用，对光束起会聚作用，越大，会聚本领越大；越大，会聚本领越大；负光组负光组0 f2 2.分类分类1）开普勒望远镜）开普勒望远镜2）伽利略望远镜）伽利略望远镜3.成像特点：成像特点：若望远系统位于空气中：若望远系统位于空气中：说明：说明：1）为为常量，与物象位置无关；常量，与物象位置无关；2 2）l=l=,l=l=；l=l=有限，有限，l=l=有限；有限；3 3）通常望远系统所说的放大率指的是）通常望远系统所说的放大率指的是 ；4 4）一望远系统与一望远系统组合，仍为望远一望远系统与一望远系统组合，仍为望远系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成为一有限焦距系统。为一有限焦距系统。二、显微系统二、显微系统：1.结构特点结构特点1）物镜和目镜均为正光组；）物镜和目镜均为正光组；2）较大，较大，f1、f2 较小，较小，f1、f2 2.成像特点：成像特点：1）物体位于物镜前焦点附近，成一倒立放大实象物体位于物镜前焦点附近，成一倒立放大实象；2）该实象位于目镜前焦点右边附近（或前焦点上）该实象位于目镜前焦点右边附近（或前焦点上）；3）该实象经过目镜成一正立放大的虚像。该实象经过目镜成一正立放大的虚像。物物移动小距离，像移移动小距离，像移动很大距离。动很大距离。大大孔径光束入射，小孔径光束入射，小孔径光束出射。孔径光束出射。成成倒立放大的虚像，倒立放大的虚像，很大，具有观察微小物很大，具有观察微小物体的能力。体的能力。三、照相物镜系统三、照相物镜系统：成像特点：成像特点：1）无限远无限远：2）有限远有限远，物距减小，物距减小，增大；增大；3）0f，l f，f/l摄影物镜的焦距基本上决定了象和实物的比例。摄影物镜的焦距基本上决定了象和实物的比例。2、相对孔径、相对孔径D/f 决定了物镜的分辨率及照片上光照度的大小。决定了物镜的分辨率及照片上光照度的大小。3、视场、视场 1）无穷远：）无穷远：2）有限远：）有限远：3）f一定，接受器尺寸（一定，接受器尺寸（yy）决定了决定了2 2 4）接受器尺寸（接受器尺寸（yy）一定时，一定时，f 广角物镜广角物镜 f 摄远物镜摄远物镜二、分辨率二、分辨率像像平面上每毫米内能分辨开的线对数。平面上每毫米内能分辨开的线对数。系统分辨率：系统分辨率：物镜的光圈数：物镜的光圈数：说明：摄影物镜有较大的像差，且有衍射效用，实际分辨率要低说明：摄影物镜有较大的像差，且有衍射效用，实际分辨率要低于理论分辨率，科学评价方法用光学传递函数于理论分辨率，科学评价方法用光学传递函数OTF。三、像面照度三、像面照度取决于取决于D/f B 物体亮度物体亮度 物象垂轴放大率物象垂轴放大率K系统透射比系统透射比 z z光瞳垂轴放大率光瞳垂轴放大率1、物在无限远，、物在无限远，0 0，2、物在有限远，、物在有限远，000，当当 1 1，z z1 1（对称物镜），对称物镜），3、大视场物镜、大视场物镜4、可用可变光阑控制孔阑大小，改变像面照度、可用可变光阑控制孔阑大小，改变像面照度四、几何焦深四、几何焦深 五、摄影物镜的类型五、摄影物镜的类型 属大属大视场、大孔径的光学系统，需校正全部像差。视场、大孔径的光学系统，需校正全部像差。大孔径（普通，常用）大孔径（普通，常用）广角（短焦距）广角（短焦距）长焦距（长焦距）长焦距（长焦距）变焦距（变焦）变焦距（变焦）154 放映和投影物镜放映和投影物镜 投影仪的作用是将一定大小的物体经照明系统照明后，由投投影仪的作用是将一定大小的物体经照明系统照明后，由投影物镜成像在屏幕上供观察或测量，要求成像清晰，物象相似，影物镜成像在屏幕上供观察或测量，要求成像清晰，物象相似，像有足够的亮度且均匀。像有足够的亮度且均匀。投影物镜的光学特性投影物镜的光学特性（类似于倒置的照相物镜）（类似于倒置的照相物镜）1、视场、视场 y=y/，y为物方线视场，为物方线视场，y为为屏幕大小。选定屏幕后，屏幕大小。选定屏幕后，已知已知便便已知已知y。2、相对孔径、相对孔径l f，l f，1相对孔径决定了屏幕上的光照度。相对孔径决定了屏幕上的光照度。3、放大率、放大率l f，l/f，l 像平面光照度像平面光照度E与与平方成反比，当平方成反比，当加大时，为了保证屏幕上加大时，为了保证屏幕上有一定大小的光照度值，应加大投影物镜的相对孔径。有一定大小的光照度值，应加大投影物镜的相对孔径。第一章第一章1、光实际上是一种电磁波，但是在几何光学中并不把光、光实际上是一种电磁波，但是在几何光学中并不把光作为电磁波进行研究，而是把光看作是作为电磁波进行研究，而是把光看作是“能够传播能量能够传播能量的的几何线几何线光线光线”。2、几何光学的基本定律。、几何光学的基本定律。3、光路可逆和全反射是两种重要的光的传播现象。、光路可逆和全反射是两种重要的光的传播现象。4、成像的概念，物空间与像空间。、成像的概念，物空间与像空间。第二章第二章1、符号规则、符号规则2、光线经过单个折射面的折射、光线经过单个折射面的折射 （远轴光和近轴光计算公式）（远轴光和近轴光计算公式）3、四个常用的推导公式、四个常用的推导公式4、单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量、单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量5、共轴球面系统、共轴球面系统6、球面反射镜、球面反射镜 （规定（规定 n=-n）1、共线成像理论、共线成像理论2、理想光学系统的基点、基面、理想光学系统的基点、基面3、图解法图解法求物象关系求物象关系4、解析法求物象关系（牛顿公式、高斯公式）解析法求物象关系（牛顿公式、高斯公式）5、理想光学系统的放大率、理想光学系统的放大率6、光组的组合、光组的组合（两个光组的组合）（两个光组的组合）7、薄透镜薄透镜第三章第三章第四章第四章1、平面镜成像特性、平面镜成像特性2、平行平板、平行平板3、棱镜成像方向的判断棱镜成像方向的判断4、棱镜展开成平行平板，等效为空气平板进行光路计算棱镜展开成平行平板，等效为空气平板进行光路计算第五章第五章1、光阑的概念及其作用、光阑的概念及其作用2、孔径光阑，判断孔径光阑的方法（相对孔径、数值孔孔径光阑，判断孔径光阑的方法（相对孔径、数值孔径的概念）径的概念）3、视场光阑视场光阑4、渐晕光阑、渐晕光阑5、光学系统的景深、光学系统的景深6、远心光路、远心光路7、场镜的特性及其应用、场镜的特性及其应用第九章第九章1、光线光路计算、光线光路计算2、七种像差（包括正弦差）的定义、产生原因、影响、七种像差（包括正弦差）的定义、产生原因、影响、与孔径视场的关系、度量方向。与孔径视场的关系、度量方向。3、齐明透镜齐明透镜4、初级单色像差公式、初级单色像差公式5、初级色差公式、初级色差公式、光焦度的分配光焦度的分配6、像差综述、像差综述（各种典型系统应分别校正哪几种像差）（各种典型系统应分别校正哪几种像差）第十四章第十四章1、目视光学系统的视觉放大率、目视光学系统的视觉放大率2、放大镜的成像特性、放大镜的成像特性3、显微镜的成像特性（孔径、视场、放大率、通光口显微镜的成像特性（孔径、视场、放大率、通光口径、分辨率）径、分辨率）4、望远镜的成像特性（孔径、视场、放大率、通光口望远镜的成像特性（孔径、视场、放大率、通光口径、分辨率）径、分辨率）