matlab概率统计课件-第5讲

中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用第五讲第五讲概率统计实验概率统计实验中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用一、古典概型一、古典概型1.阶乘阶乘 n!的计算函数：的计算函数：factorial(n)factorial(n)例例1：求求8!。调用调用 factorial(8)factorial(8)计算得计算得计算得计算得 40320 403202.排列排列 的计算函数：的计算函数：paily(n,r)paily(n,r)编辑编辑paily.m文件：文件：function y=paily(n,r)y=factorial(n)/factorial(n-r)例例2：求在求在15个元素中取个元素中取6个的排列。个的排列。程序如下：程序如下：n=15;r=6;n=15;r=6;A=paily(n,r)A=paily(n,r)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用3.组合组合 的计算函数：的计算函数：nchoosek(n,r)nchoosek(n,r)编辑编辑nchooseknchoosek.m文件：文件：function y=nchooseknchoosek(n,r)y=paily(n,r)/factorial(r)例例3：求在求在100个元素中任取个元素中任取6个的组合。个的组合。程序如下：程序如下：A=nchoosek(100,6)A=nchoosek(100,6)例例4：一个盒子中有一个盒子中有10个产品个产品,其中有其中有7个正品个正品3个次品个次品,任取任取3个个,求恰有求恰有1个是次品的概率。个是次品的概率。程序如下：程序如下：p=nchoosek(7,2)*nchoosek(3,1)/nchoosek(10,3)p=nchoosek(7,2)*nchoosek(3,1)/nchoosek(10,3)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用4.4.重要公式重要公式重要公式重要公式:条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式5.n重贝努力试验重贝努力试验计算函数：计算函数：binopdf(k,n,p)binopdf(k,n,p)例例5：某人射击命中率为某人射击命中率为0.7,求其射击求其射击10次恰有次恰有4次命中的概率次命中的概率.程序如下：程序如下：p=binopdf(4,10,0.7)p=binopdf(4,10,0.7)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用二、随机数的产生二、随机数的产生 所有分布的随机数的产生方法都始于均匀分布的所有分布的随机数的产生方法都始于均匀分布的随机数随机数.在在MATLAB工具箱中提供了通用的随机数产工具箱中提供了通用的随机数产生函数生函数random和特定分布的随机数产生函数和特定分布的随机数产生函数(以以rnd结结尾尾).可以直接调用这些函数来获得所需要的随机数可以直接调用这些函数来获得所需要的随机数.中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用统计工具箱中的随机产生函数及调用格式统计工具箱中的随机产生函数及调用格式分布类型名称分布类型名称函数名称函数名称函数调用格式函数调用格式离散均匀分布离散均匀分布unidrndR=unidrnd(N,m,n)二项分布二项分布binorndR=binornd(N,P,m,n)几何分布几何分布georndR=geornd(P,m,n)超几何分布超几何分布hygerndR=hygernd(M,K,N,m,n)泊松分布泊松分布poissrndR=poissrnd(LAMBDA,m,n)连续均匀分布连续均匀分布unifrndR=unifrnd(N,m,n)指数分布指数分布exprndR=exprnd(MU,m,n)正态分布正态分布normrndR=normrnd(MU,SIGMA,m,n)对数正态分布对数正态分布lognrndR=lognrnd(MU,SIGMA,m,n)t-分布分布trndR=trnd(V,m,n)2-分布分布chi2rndR=chi2rnd(V,m,n)F-分布分布frndR=frnd(V1,V2,m,n)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用1.random函数函数功能：产生可选分布的随机数功能：产生可选分布的随机数调用格式：调用格式：y=random(name,A1,A2,m,n)说明：说明：random函数产生统计箱中任意分布的随机数函数产生统计箱中任意分布的随机数.name为相应的分布的名称为相应的分布的名称.A1,A2为分布参数为分布参数.m,n为确定了运行结果为确定了运行结果y的行数与列数的行数与列数.例例6:产生服从正态分布产生服从正态分布N(0,1)的的2行行4列的随机数列的随机数.程序如下：程序如下：y=random(Normal,0,1,2,4)y=random(Normal,0,1,2,4)2.exprnd函数函数例例7:产生产生4行行5列的指数分布的随机数列的指数分布的随机数.程序如下：程序如下：y=exprnd(3,4,5)y=exprnd(3,4,5)%参数参数参数参数 =3=3中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用三、随机变量与概率分布密度三、随机变量与概率分布密度1.几个常用的离散型分布密度函数几个常用的离散型分布密度函数(pdf)(1)均匀分布均匀分布 P(X=xn)=1/n密度函数调用格式：密度函数调用格式：y=unidpdf(X,N)例例8：求：求X取值为取值为1,2,3,4,5,6,7,8时服从均匀分布的概率值时服从均匀分布的概率值.程序如下程序如下:X=1:8,N=8;Y=unidpdf(X,N)(2)二项分布二项分布 P(X=k)=密度函数调用格式：密度函数调用格式：y=binopdf(X,N,P)例例9：求：求X取值为取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8时服从二项分布时服从二项分布b(X;12,0.4)的的概率值概率值.程序如下程序如下:X=0:8,N=12;P=0.4;Y=binopdf(X,N,P)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用(3)泊松分布泊松分布 P(X=k)=密度函数调用格式：密度函数调用格式：y=poisspdf(X,LAMBDA)例例10:求求X取值为取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8.=3时服从泊松分布时服从泊松分布的概率值的概率值.程序如下程序如下:X=0:8;Y=poisspdf(X,3)(4)几何分布几何分布 P(X=k)=p(1-p)k-1(k 1)密度函数调用格式：密度函数调用格式：y=geopdf(X,P)例例11:求求X取值为取值为0,1,2,3,4,5,6.p=0.3时服从几何分布时服从几何分布的概率值的概率值.程序如下程序如下:X=0:6;Y=geopdf(X,0.3)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用密度函数调用格式：密度函数调用格式：y=hygepdf(X,M,K,N)例例12:求求X取值为取值为0,1,2,3,4,5,6.M=100,K=20,N=9时服从超几时服从超几何分布何分布的概率值的概率值.程序如下程序如下:X=0:6;Y=hygepdf(X,100,20,9)(5)超几何分布超几何分布 P(X=i)=中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用2.几个常用的连续型分布密度函数几个常用的连续型分布密度函数(pdf)(1)均匀分布均匀分布 XU(a,b)密度函数调用格式：密度函数调用格式：y=unifpdf(X,A,B)%AB(2)指数分布指数分布 Xe()密度函数调用格式：密度函数调用格式：y=exppdf(X,MU)%参数参数MU=1/为正整数为正整数(3)正态分布正态分布 XN(,2)密度函数调用格式：密度函数调用格式：y=normpdf(X,MU,SIGMA)%参数参数SIGMA为正数为正数中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用四、随机变量与概率分布函数四、随机变量与概率分布函数累积分布函数累积分布函数(cdf)在工具箱中分布函数亦称累积分布函在工具箱中分布函数亦称累积分布函数数,即表示事件的概率即表示事件的概率PX x。累积分布函数表累积分布函数表分布类型名称分布类型名称函数名称函数名称函数调用格式函数调用格式离散均匀分布离散均匀分布unidcdfY=unidcdf(X,N)二项分布二项分布binocdfY=binocdf(X,N,P)泊松分布泊松分布poisscdfY=poisscdf(X,LAMBDA)几何分布几何分布geocdfY=geocdf(X,P)超几何分布超几何分布hygecdfY=hygecdf(X,M,K,N)连续均匀分布连续均匀分布unifcdfY=unifcdf(X,A,B)指数分布指数分布expcdfY=expcdf(X,MU)正态分布正态分布normcdfY=normcdf(X,MU,SIGMA)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用累积分布函数应用举例累积分布函数应用举例例例1：已知到公园门口的每辆汽车的载人数服从：已知到公园门口的每辆汽车的载人数服从=10的泊松分布的泊松分布,现任意观察一辆到达公园门口的汽车现任意观察一辆到达公园门口的汽车,求其载人超过求其载人超过5人的概率人的概率.程序如下程序如下:p=1-poisscdf(5,10)例例2：已知某保险公司发现索赔要求中有：已知某保险公司发现索赔要求中有25%是因为被盗而提出是因为被盗而提出的的.某年该公司收到某年该公司收到10个索赔要求个索赔要求,试求其中包含不多于试求其中包含不多于4个被盗个被盗索赔的概率索赔的概率.程序如下程序如下:p=binocdf(4,10,0.25)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用例例3 设某种灯泡的使用寿命为设某种灯泡的使用寿命为X，其概率密度为，其概率密度为 求求:(1)此种灯泡使用寿命超过此种灯泡使用寿命超过100小时的概率小时的概率.(2)任取任取5只产品只产品,求有求有2只寿命大于只寿命大于100小时的概率小时的概率.程序如下程序如下:p0=1-expcdf(100,100)%MU=1/p1=binopdf(2,5,p0)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用例例4:已知电源电压在不超过已知电源电压在不超过200伏、伏、200240伏和超过伏和超过240伏伏这三种情况下这三种情况下,元件损坏的概率分别为元件损坏的概率分别为0.1、0.001、0.2,设电源设电源电压电压X服从正态分布服从正态分布N(220,252).求求:(1)元件损坏的概率元件损坏的概率P;(2)元件损坏时元件损坏时,电压在电压在200240伏之间的概率伏之间的概率P0.程序如下程序如下:p1=normcdf(200,220,25)p2=normcdf(240,220,25)-normcdf(200,220,25)p3=1-normcdf(240,220,25)p=p1*0.1+p2*0.001+p3*0.2 p0=p2*0.2/p中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用五、随机变量的数字特征五、随机变量的数字特征1.数学期望数学期望(1)离散型离散型 EX=symsum(xi*pi,0,inf)%xi与与pi分别是下标的函数分别是下标的函数(2)否则用否则用 X=x1,x2,xn;P=p1,p2,pn;EX=X*P Y 1500 2000 2500 3000pk PX 1 P 1X 2 P23 0.0952 0.0861 0.0779 0.7408例例1：程序如下程序如下:Y=1500 2000 2500 3000;P=0.0952 0.0861 0.0779 0.7408;EX=Y*P中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用(2)连续型连续型 EX=int(x*f(x),-inf,inf)例例2：程序如下程序如下:syms v a EV=int(v*1/a,0,a)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用2.方差方差 DX=E(X2)-(EX)2Y 1500 2000 2500 3000pk PX 1 P 1X 2 P23 0.0952 0.0861 0.0779 0.7408例例1：程序如下程序如下:Y=1500 2000 2500 3000;P=0.0952 0.0861 0.0779 0.7408;EY=Y*P;DY=Y.2*P-EY2中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用例例2：程序如下程序如下:syms v a EV=int(v*1/a,0,a)DV=int(v2*1/a,0,a)-EV2中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用3.常见分布的期望与方差函数常见分布的期望与方差函数分布类型名称分布类型名称函数名称函数名称函数调用格式函数调用格式离散均匀分布离散均匀分布unidstatE,D=unidstat(N)二项分布二项分布binostatE,D=binostat(N,P)几何分布几何分布geostatE,D=geostat(P)超几何分布超几何分布hygestatE,D=hygestat(M,K,N)泊松分布泊松分布poissstatE,D=poissstat(LAMBDA)连续均匀分布连续均匀分布unifstatE,D=unifstat(N)指数分布指数分布expstatE,D=expstat(MU)正态分布正态分布normstatE,D=normstat(MU,SIGMA)对数正态分布对数正态分布lognstatE,D=lognstat(MU,SIGMA)t-分布分布tstatE,D=tstat(V)2-分布分布chi2statE,D=chi2stat(V)F-分布分布fstatE,D=fstat(V1,V2)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用例例(1)求求Xb(100,0.2)的期望和方差的期望和方差.程序如下程序如下:E,D=binostat(100,0.2)例例(2)求求XN(6,0.252)的期望和方差的期望和方差.程序如下程序如下:E,D=normstat(6,0.25)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用六、统计中的样本数字特征六、统计中的样本数字特征1.均值均值 调用格式调用格式 M=mean(X)注注注注:若若X为向量为向量,返回运行结果返回运行结果M是是X中元素的均值中元素的均值;若若X是矩阵是矩阵,返回运行结果返回运行结果M是向量是向量,它包含它包含X的每列数据均值的每列数据均值.例例例例1 1 从一批钢筋中随机抽取从一批钢筋中随机抽取10条，测得其直径条，测得其直径(单位单位:mm)为为:24.2,25.4,24,24,25,25,24.4,24.6,25.2,25.2.求样本观测值的均值求样本观测值的均值.程序如下程序如下:X=24.2 25.4 24 24 25 25 24.4 24.6 25.2 25.2;M=mean(X)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用2.中位数中位数 调用格式调用格式 M=median(X)注注注注:若若X为向量为向量,返回运行结果返回运行结果M是是X中元素的中位数中元素的中位数;若若X是矩是矩阵阵,返回运行结果返回运行结果M是向量是向量,它包含它包含X的每列数据的中位数的每列数据的中位数.例例例例2 2 从一批钢筋中随机抽取从一批钢筋中随机抽取10条，测得其直径条，测得其直径(单位单位:mm)为为:24.2,25.4,24,24,25,25,24.4,24.6,25.2,25.2.求样本观测值的中位数求样本观测值的中位数.程序如下程序如下:X=24.2 25.4 24 24 25 25 24.4 24.6 25.2 25.2;M=median(X)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用3.几何平均数几何平均数 调用格式调用格式 M=geomean(X)注注注注:若若X为向量为向量,返回运行结果返回运行结果M是是X中元素的几何平均数中元素的几何平均数;若若X是矩阵是矩阵,返回运行结果返回运行结果M是向量是向量,它包含它包含X的每列数据的几何平的每列数据的几何平均数均数.例例例例3 3 从一批钢筋中随机抽取从一批钢筋中随机抽取10条，测得其直径条，测得其直径(单位单位:mm)为为:24.2,25.4,24,24,25,25,24.4,24.6,25.2,25.2.求样本观测值的几何平均数求样本观测值的几何平均数.程序如下程序如下:X=24.2 25.4 24 24 25 25 24.4 24.6 25.2 25.2;M=geomean(X)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用4.样本方差样本方差 调用格式调用格式 M=var(X)5.样本标准差样本标准差 调用格式调用格式 M=std(X)注注注注:若若X为向量为向量,返回运行结果返回运行结果M是是X中元素的方差中元素的方差(标准差、平标准差、平均绝对偏差均绝对偏差);若若X是矩阵是矩阵,返回运行结果返回运行结果M是向量是向量,它包含它包含X的每的每列数据的列数据的方差方差(标准差、平均绝对偏差标准差、平均绝对偏差).).6.平均绝对偏差平均绝对偏差 调用格式调用格式 M=mad(X)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用例例例例：随机生成服从正态分布：随机生成服从正态分布N(0,1)的的5组组40个数据个数据,求每组数据求每组数据的方差、标准差、平均绝对偏差的方差、标准差、平均绝对偏差.程序如下程序如下:X=normrnd(0,1,40,5);M1=var(X)M2=std(X)M3=mad(X)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用7.协方差矩阵协方差矩阵cov()调用格式调用格式 C=cov(X)C=cov(X,Y)注注注注:C=cov(X),若若X为向量为向量,cov(X)返回一个包含方差的标量返回一个包含方差的标量.若若X为矩阵为矩阵,其行是观测值其行是观测值,列式变量列式变量,cov(X)返回一个协方差矩阵返回一个协方差矩阵.C=cov(X,Y),其中其中X和和Y是长度相等的向量是长度相等的向量,返回运行结果为矩阵返回运行结果为矩阵.例例:产生参数不同的服从正态分布两组随机向量产生参数不同的服从正态分布两组随机向量X、Y.求其协方差求其协方差.程序如下程序如下:X=random(norm,0,1,1,6);Y=random(norm,1,0.1,1,6);C=cov(X,Y)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用8.相关系数相关系数corrcoef()调用格式调用格式 R=corrcoef(X)注注注注:R=corrcoef(X)返回一个相关系数矩阵返回一个相关系数矩阵,输入矩阵输入矩阵X的行元素的行元素是观测值是观测值,列元素是变量列元素是变量.例例:随机生成正态分布随机矩阵随机生成正态分布随机矩阵X.求其相关系数矩阵求其相关系数矩阵R.程序如下程序如下:X=random(norm,0,1,6,6)R=corrcoef(X)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用七、参数估计七、参数估计点估计、区间估计点估计、区间估计返回典型分布函数中参数的点估计和区间估计函数表返回典型分布函数中参数的点估计和区间估计函数表分布函数名称分布函数名称函数名函数名函数调用格式函数调用格式二项分布二项分布binofitphat,pci=binofit(x,n,alpha)泊松分布泊松分布poissfitphat,pci=poissfit(x,alpha)均匀分布均匀分布unifitphat,pci=unifitx(x,alpha)指数分布指数分布expfitphat,pci=expfit(x,alpha)正态分布正态分布正态分布正态分布normfitnormfitmuhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x,alphmuhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x,alpha)a)最大似然估计最大似然估计最大似然估计最大似然估计mlemlephat,pci=mle(dist,data,alpha,p1)phat,pci=mle(dist,data,alpha,p1)注注注注:phat为返回点估计值为返回点估计值;pci为返回置信区间为返回置信区间;alpha为置信度为置信度,缺省值为缺省值为95%;dist为函数名为函数名;data为数据样本为数据样本.中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用例：例：随机生成随机生成100个正态数据个正态数据,其中给参数其中给参数=8,=3,再由样本再由样本来估计概率参数来估计概率参数 与与 的点估计值和区间估计的点估计值和区间估计.程序如下程序如下:X=normrnd(8,3,100,1)muhat,sigmahat,muci,sigaci=normfit(X)中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用八、假设检验八、假设检验1.1.单个总体的假设检验单个总体的假设检验单个总体的假设检验单个总体的假设检验(1)总体总体X服从方差已知的正态分布服从方差已知的正态分布N(,2),原假设原假设H0:=0做做Z检验检验:假设检验函数假设检验函数ztest.调用格式调用格式 H=ztest(X,mu,sigma)H=ztest(X,mu,sigma,alpha)H,sig,ci=ztest(X,mu,sigma,alpha,tail)注注:H=ztest(X,mu,sigma)是在默认的是在默认的0.05显著水平下检验正态分布总体的显著水平下检验正态分布总体的样本样本X是否具有是否具有=0.若值若值H=0则接受原假设则接受原假设H0；若值；若值H=1则拒绝原假设则拒绝原假设H0.H=ztest(X,mu,sigma,alpha)是在给定的显著水平是在给定的显著水平alpha的值下做假设的值下做假设检验检验.H,sig,ci=ztest(X,mu,sigma,alpha,tail)提供了由提供了由tail标记的不标记的不同对立假设情形的同对立假设情形的Z检验：检验：tail=0(缺省缺省)0；tail=1 0；tail=-1 2；tail=-1 1 2.中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用例：用函数例：用函数normrnd()产生两组均值理论值不同的产生两组均值理论值不同的100个随机个随机数数.再用再用ttest2来进行假设检验两个均值是否形同来进行假设检验两个均值是否形同.程序如下程序如下:X=normrnd(0,1,100,1);Y=normrnd(0.2,1,100,1);H,significance,ci=ttest2(X,Y)运行结果如下：运行结果如下：H=0 significance=0.1357 ci=-0.4889 0.0668说明说明:H=0表明应接受原假设即两总体表明应接受原假设即两总体均值相等均值相等.significance=0.1357表明表明检验检验T值大于值大于1的概率为的概率为0.1357.置信度置信度为为95%的置信区间为的置信区间为-0.4889，0.0668,其包含了理论的均值零其包含了理论的均值零.中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用九、回归分析九、回归分析调用格式：调用格式：b=regress(y,X)b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)b,bint,r,rint,stats=regress(y,X,alpha)说明：说明：b=regress(y,X)返回基于观测返回基于观测y和回归矩阵和回归矩阵X的最小二乘的最小二乘拟合系数的结果拟合系数的结果.b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)则给出系数的估计值则给出系数的估计值b;系数的估计值的置信度为系数的估计值的置信度为95%的置信区间的置信区间bint;残差残差r;各残差的置信区间各残差的置信区间rint;向量向量stats给出回归的给出回归的R2统计量和统计量和F以及以及p值值.b,bint,r,rint,stats=regress(y,X,alpha)给出置信度为给出置信度为1-alpha.其他同上其他同上.中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用多元线性回归多元线性回归 b=regress(Y,X)1、确定回归系数的点估计值：确定回归系数的点估计值：中国民航大学中国民航大学中国民航大学中国民航大学Matlab Matlab 软件实习软件实习软件实习软件实习MatlabMatlab在数学的应用在数学的应用在数学的应用在数学的应用3、画出残差及其置信区间：画出残差及其置信区间：rcoplot（r，rint）2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型：求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型：b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha)回归系数的区间估计回归系数的区间估计残差残差用于检验回归模型的统计量，用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数有三个数值：相关系数r2、F值、与值、与F对应的概率对应的概率p置信区间置信区间 显著性水平显著性水平（缺省时为（缺省时为0.05）1 1、输入数据：输入数据：输入数据：输入数据：x=143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164;X=ones(16,1)x;Y=88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102;2 2、回归分析及检验：回归分析及检验：回归分析及检验：回归分析及检验：b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X)b,bint,stats 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日